FII- II. Elektrokinetika

1. FII-II. Elektrokinetika Stacionární elektrické proudy

2. FII–8Ohmův zákon

3. Hlavní body • Elektrické proudy = pohyb nábojů, změna pole • Elektrické zdroje napětí (a proudu) • Ohmův zákon • Rezistance a rezistory • Přenos náboje, energie a výkon • Rezistory zapojené sériově a paralelně

4. Elektrické proudy I • Zatím jsme se zabývali rovnovážnými stavy. • Avšak než je jich dosaženo, dochází obvykle k pohybu volných nositelů náboje v nenulovém elektrickém poli, čili tam existují proudy. • Často záměrně udržujeme na vodičích rozdíl potenciálů, abychom udrželi elektrický proud. • Elektrický proud v určitém okamžiku je definován jako :

5. Elektrické proudy II • Z fyzikálního hlediska rozlišujeme tři druhy proudu. První dva jsou přímo přenos náboje: • kondukční – pohybvolných nositelů náboje v látkách, pevných nebo roztocích • konvekční – pohyb nábojů ve vakuu (např. elektronů v obrazovce) • posuvný – je spojený s časovouzměnou elektrického pole (depolarizacedielektrik)

6. Elektrické proudy III • Elektrické proudy mohou být uskutečněny pohybem nábojů obojí polarity. • Podle konvence směřuje proud ve směru elektrického pole, čili stejně, jako kdyby nositelé náboje byli kladné. • Pokud jsou volné nositele v určité látce záporné, jako například u kovů, pohybují se fyzicky proti směru konvenčního proudu.

7. Elektrické proudy IV • Nejprve se budeme zabývat stacionárnímiproudy. Jedná se o zvláštní případ rovnováhy, kdy napětí a proudy v obvodech jsou stálá a konstantní.Stacionární proudy tedy mohou být jen konvekční nebo kondukční. • Později se také zmíníme o časově proměnných proudech. Ty mohou být i posuvné.

8. Elektrické proudy V • Jednotkou proudu je 1 ampérse zkratkou A1 A = 1 C/s. • Proudy lze relativně snadno měřit, proto je ampér přijat jako jedna ze základníchjednotek soustavy SI. • Pomocí něj jsou potom definovány i další elektrické jednotky. Například 1 Coulomb : 1C = 1 As.

9. Elektrické zdroje I • Abychom udrželi konstantní proud, například ve vodivé tyčce, musíme udržet konstantní elektrické pole, které se snaží přivést náboje v tyčce k rovnováze. To je ekvivalentní udržování konstantního rozdílu potenciálu neboli napětí mezi konci tyčky. • K tomu potřebujeme elektrický zdroj napětí.

10. Otázka • Může být nabitý kondenzátor využit jako elektrický zdroj k dosažení stacionárního proudu? • A) Ano • B) Ne

11. Odpověď • Odpověďje NE! Nabitý kondenzátor může být využit jako zdroj například k pokrytí krátkodobých výpadků jiných zdrojů. Vybíjecí proud kondenzátoru však je nestacionární. Proud totiž vybíjí kondenzátor, čili způsobuje pokles jeho napětí a proto sám postupně klesá.

12. Elektrické zdroje II • Elektrický zdroj • je podobný kondenzátoru, ale musí obsahovat mechanismus, který doplňuje náboje odvedené z jednotlivých elektrod, aby napětí mezi nimi zůstalo zachováno. • musí obsahovat síly neelektrické povahy (tzv. vtištěné např. chemické), které ho dobíjí.Musí například přenášet kladný náboj ze záporné elektrody na kladnou, a protož je mezi nimi napětí, konat tak práci. • napětí je dáno rovnováhou mezi neelektrickými a elektrickými silami.

13. Elektrické zdroje III • K udržení konstantního napětí při určitém konstantním proudu se dobíjení, čili i práce, musí vynakládat s určitou rychlostí, takže elektrický zdroj dodává do obvodu určitý výkon. • Tam se výkon může transformovat na jiné formy, jako tepelný, světelný nebo mechanický. • Část se ovšem vždy ztratí jako nechtěné teplo.

14. Elektrické zdroje IV • Existují speciální dobíjitelné zdroje – akumulátory. Jejich vlastnosti jsou velmi podobně kondenzátorům, ale pracují při (téměř) konstantnímnapětí. • Proto potenciální energie nabitého akumulátoru nabitého nábojem Q na napětí U je : W = QU ane QU/2, jak by tomu bylo u kondenzátoru.

15. Ohmův zákon • Každé vodivé těleso potřebuje určiténapětí mezi svými konci, aby vzniklo dostatečně intenzivní elektrické pole k dosažení určitého proudu. • Napětí a proud jsou si přímoúměrné podle Ohmova zákona : U = RI • Konstanta úměrnosti se nazývá rezistance. Její jednotkou je 1 ohm: 1 = 1 V/A

16. Rezistance a rezistory I • Každé situaci, kdy jistým elementem protéká při určitém napětí určitý proud, můžeme přiřadit určitou rezistanci. • U ideálního rezistoru (odporu) je rezistance konstantní bez ohledu na napětí a proud. • V elektronice se používají speciální součástky – rezistory, které jsou vyvíjeny tak, aby jejich vlastnosti byly blízkéideálním rezistorům. • Rezistance obecně závisí na napětí, proudu, i jiných faktorech.

17. Rezistance a rezistory II • Důležitou informací o každém materiálu je jeho volt-ampérová charakteristika. • Je to naměřená a (vhodně) vynesená závislost proudu na napětí nebo naopak. Může odhalit důležité vlastnosti látek. • V každém bodě takové charakteristiky můžeme definovat diferenciální rezistanci jako : dR = U/I • Pro ideální odpor je tato veličina konstantní.

18. Rezistance a rezistory III • V elektronice se používá dalších speciálních součástek například variátorů , Zenerových diod nebo varistorů, které jsou vyvinuty tak, aby měly speciálnív-acharakteristiku. Používá se jich například ke stabilizaci napětí nebo proudu.

19. Přenos náboje, energie a výkonu I • Ke zdroji o určitém napětí Upřipojmevodiči se zanedbatelným odporem jistý rezistorR. Získáváme jednoduchý elektrickýobvod. • Na odporu je stejnénapětí jako na zdroji, ale věnujme pozornost orientaci elektrického pole.

20. Přenos náboje, energie a výkonu II • Pole má snahu vyvolat proudy, které zdroj vybíjí v jeho vnitřku i vnějším obvodem. Proudy mají samozřejmě směr snižování potenciálníenergie. • Ve zdroji ale jsou síly neelektrické povahy, které pohybují náboji proti směru pole, takže v celém obvodu se proud pohybuje stejným směrem. • Ve zdroji vykonávají vnější síly práci, kterou polevrací v rezistoru opět dovnějšího prostředí.

21. Přenos náboje, energie a výkonu III • Vezmeme náboj dqa obejdeme s ním obvod. Ve zdroji musí vnější činitel vykonat práci proti poli Udqnebo naopak polevykonápráci–Udq. • V rezistoru koná polepráciUdq, čili vnější činitel koná práci –Udq. • Celková práce vykonaná jak vnějším činitelem tak i polem je rovna nule, což je samozřejmě ekvivalentní konzervativnosti elektrického pole. • Derivujeme-li časem, dostáváme výkon : P = UI. • A po dosazení za rezistanci : P = U2/R = RI2.

22. Přenos náboje, energie a výkonu IV • Neelektrické síly tedy ve zdrojiodevzdávajívýkonP = UI. Ten je elektrickým obvodem přenesen do spotřebiče jako výkon elektrický. Tam se opět mění na výkon neelektrický(teplo, světelný…). • Výhoda je v tom, že zdroj může být ve velké dálce od spotřebičů a výkon se relativně jednoduše a s malými ztrátami přenáší prostřednictvím elektrického pole.

23. Přenos náboje, energie a výkonu V • Ve skutečnosti ztráty v přívodních vodičích nemohou být zanedbány, zvláště při přenosu na dlouhou vzdálenost. • Protože ztráty závisí naI2, přenáší se výkon při co nejvyšíšmnapětí a nejnižším proudu.

24. Seriové zapojení rezistorů • Rezistory, zapojenými seriově, prochází stejný společný proud. • Současně napětí na všech dohromady musí být součetnapětí na rezistorech jednotlivých. • Seriové zapojení tedy můžeme nahradit jedním rezistorem, pro jehož rezistanci platí : R = R1 + R2 + …

25. Paralelní zapojení rezistorů • Jsou-li rezistory zapojeny paralelně, je na každém stejné společné napětí. • Současně se celkovýproud dělí mezi ně a je tedy součtemproudů jednotlivými rezistory. • Paralelní zapojení tedy můžeme nahradit jedním rezistorem, pro jehož rezistanci platí 1/R = 1/R1 + 1/R2 + …

26. Homework Problems due Monday! • 25 – 2, 6, 8, 13, 29, 32, 39 • 26 – 23, 31, 34

27. Things to read • Chapter 25 – 1, 2, 3, 5, 6