mongeovo prom t n n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Mongeovo prom ítání PowerPoint Presentation
Download Presentation
Mongeovo prom ítání

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 109

Mongeovo prom ítání - PowerPoint PPT Presentation


  • 135 Views
  • Uploaded on

Mongeovo prom ítání. Mongeovo prom ítání - rovnoběžný průmět tělesa. Kolmý průmět 3D těles n ení vzájemně jednoznačné zobrazení. A B. . E 3 E 2. . Mongeovo prom ítání - použití více průmětů (kolm ých). Dvě na sebe kolmé průmětny p a n. p ... půdorysna n ... nárysna

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Mongeovo prom ítání' - miranda-kinney


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
mongeovo prom t n rovnob n pr m t t lesa
Mongeovo promítání-rovnoběžný průmět tělesa
  • Kolmý průmět 3D těles není vzájemně jednoznačné zobrazení

A B

E3E2

mongeovo prom t n pou it v ce pr m t kolm ch
Mongeovo promítání-použití více průmětů (kolmých)
  • Dvě na sebe kolmé průmětny p a n

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

mongeovo prom t n kart zsk sou adnicov syst m
Mongeovo promítání-Kartézský souřadnicový systém

O…počátek

i,j,k …ortonormální vektory

(x,y)…souřadnicová rovina

(y,z)…souřadnicová rovina

(x,z)…souřadnicová rovina

x,y,z…osy

  • Ortogonální a ortonormální souřadný systém x,y,z určení polohy (bodu) v E3
mongeovo prom t n ur en polohy bodu v e 3
Mongeovo promítání-určení polohy (bodu) v E3
  • p...půdorysna
  • n...nárysna
  • m...bokorysna

x...základnice

x12 =p  n

y13 =p  m

A2...nárys bodu A

A1...půdorys bodu A

A3...bokorys bodu A

  • Bokorysna m, průměty A1,A2,A3,
mongeovo prom t n ur en polohy bodu v e 31
Mongeovo promítání-určení polohy (bodu) v E3
  • p...půdorysna
  • n...nárysna
  • m...bokorysna

x...základnice

x12 =p  n

y13 =p  m

A2...nárys bodu A

A1...půdorys bodu A

A3...bokorys bodu A

  • Souřadnicový kvádr
mongeovo prom t n ur en polohy bodu v e 32
Mongeovo promítání-určení polohy (bodu) v E3
  • p...půdorysna
  • n...nárysna
  • m...bokorysna

x...základnice

x12 =p  n

y13 =p  m

A2...nárys bodu A

A1...půdorys bodu A

A3...bokorys bodu A

  • Souřadnice jednotlivých průmětů A1(x,y,0), A2(x,0,z), A3(0,y,z)
mongeovo prom t n ur en polohy bodu v e 3 z e 2
Mongeovo promítání-určení polohy (bodu) v E3 z E2

Základní pojmy MG:

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys bodu

A2 A1...ordinála

  • Uspořádaná dvojice průmětů (A1,A2)(x,y,z)
mongeovo prom t n p evod z e 3 do e 2
Mongeovo promítání-převod z E3 doE2

Základní pojmy MG:

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys bodu

A2 A1...ordinála

  • Sklopení průmětny
mongeovo prom t n zobrazen bodu v e 2
Mongeovo promítání-zobrazení bodu v E2

Základní pojmy MG:

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys bodu A

A2 A1...ordinála

  • Dvojice průmětů v rovině spojená ordinálou
mongeovo prom t n zobrazen bodu v e 21
Mongeovo promítání-zobrazení bodu v E2

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys bodu A

A2 A1...ordinála

  • Body ležící v průmětnách
mongeovo prom t n zobrazen bodu v e 22
Mongeovo promítání-zobrazení bodu v E2

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys bodu A

A2 A1...ordinála

  • Průměty bodů ležících v průmětnách
mongeovo prom t n z kladn pojmy
Mongeovo promítání-základní pojmy

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

xp  n

  • Mongeovo promítání je určeno dvěma na sebe kolmými průmětnami p,n. Průsečnice x  pnurčí také osu x kartézkého souřadného systému.
mongeovo prom t n z kladn pojmy1
Mongeovo promítání-základní pojmy

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A…bod v prostoru

  • Bod A v prostoru zobrazíme tak že jej pravoúhle promítneme do nárysny, dostaneme nárys bodu A, označíme jej A2
mongeovo prom t n z kladn pojmy2
Mongeovo promítání-základní pojmy

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys boduA

A2 A1...ordinála

  • Bod A v prostoru zobrazíme tak že jej pravoúhle promítneme do nárysny, dostaneme nárys bodu A, označíme jej A2 .
  • Potom pravoúhle promítneme bod A do půdorysny, dostaneme půdorys bodu A, označíme jej A1
mongeovo prom t n z kladn pojmy3
Mongeovo promítání - základní pojmy

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys bodu A

A2 A1...ordinála

  • Bod A v prostoru a směry promítání s1 a s2 definují promítací rovinu a
mongeovo prom t n z kladn pojmy4
Mongeovo promítání - základní pojmy

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys boduA

A2 A1...ordinála

  • Bod A v prostoru a směry promítání s1 a s2 definují promítací rovinu a. Stopy promítací roviny a v průmětnách vytvoří ordinálu spojnici bodu B1,B2
mongeovo prom t n z kladn pojmy5
Mongeovo promítání -základní pojmy

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys bodu A

A2 A1...ordinála

  • Zvolíme bod O počátek kartézkého souřadného systému na základnici x
mongeovo prom t n z kladn pojmy6
Mongeovo promítání - základní pojmy

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys boduAA2 A1...ordinála

  • Zvolíme bod O počátek kartézkého souřadného systému na základnici x. Nyní je možno odečíst souřadnice (x,y,z ) bodu A.
mongeovo prom t n z kladn pojmy7
Mongeovo promítání -základní pojmy

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys boduA

A2 A1...ordinála

  • Půdorysnu p otočíme kolem základnice x12 do nárysny n a tu ztotožníme s nákresnou.
mongeovo prom t n z kladn pojmy8
Mongeovo promítání - základní pojmy

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys boduA

A2 A1...ordinála

  • Půdorysnu p otočíme kolem základnice x12 do nárysny n a tu ztotožníme s nákresnou. V nákresně tím získáme dvojici (A1), A2 kterou nazveme sdružené průměty bodu A a dále označíme A1, A2
mongeovo prom t n z kladn pojmy9
Mongeovo promítání - základní pojmy

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys boduA

A2 A1...ordinála

  • Nyní ještě ono slíbené ztotožnění s nákresnou, třeba tabule. Protože jsme zvolili pravotočivý souřadný systém je kladný směr na ose x nalevo od počátku.
mongeovo prom t n z kladn pojmy10
Mongeovo promítání -základní pojmy

p...půdorysna

n...nárysna

x...základnice

x =p  n

A2...nárys bodu A

A1...půdorys boduA

A2 A1...ordinála

  • Věta: a) Spojnice sdružených průmětů A1, A2 (A1=A2), je kolmá k základnici

b) Přiřazení mezi body v prostoru a sdruženými průměty je vzájemně

jednoznačné

mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů

N = a  n ...nárysný stopník přímkya

P = a  p ...půdorysný stopník přímkya

a2...nárys přímkya

a1...půdorys přímkya

  • Přímka a v obecné poloze (a  x)

Sdružené průměty a1,a2 určují přímku a v prostoru jednoznačně.

mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar1
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů

Nárysně promítací rovina přímky a

Půdorysně promítací rovina přímky a

Promítací roviny jsou tvořeny promítacímy přímkamy jednotlivých bodů přímky a

  • Přímka a v obecné poloze (a  x)
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar2
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů

N = p  n ...nárysný stopník přímky

P = p  p ...půdorysný stopník přímky

  • Průměty přímky a v obecné poloze

p2...nárys přímkyp

p1...půdorys přímkyp

mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar3
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů
  • Průměty přímky a v obecné poloze

N = p  n ...nárysný stopník přímky

P = p  p ...půdorysný stopník přímky

mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar4
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů

N2... nárysnýprůmět nárysného stopníku přímky b

N1...půdorysný průmět nárysného stopníku přímky b

  • Průměty přímky a v obecné poloze

P2... nárysnýprůmět půdorysného stopníku přímky b

P1...půdorysný průmět půdorysného stopníku přímky b

mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar5
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů
  • Průměty přímky a v obecné poloze

b2...nárys přímkyb, b2 P2 N2

b1...půdorys přímky b,b2 P1 N1

mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar6
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů

b2...nárys přímkybjako bod

b1...půdorys přímkybkolmice na základnici

Nb  n ...nárysný stopník přímky

Pb  p ...půdorysný stopník přímky-nevlastní bod

  • Zvláštní polohy přímky - přímka b kolmá na průmětnu n, b n
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar7
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů

b2...nárys přímkybjako bod

b1...půdorys přímkybkolmice na základnici

Nbn ...nárysný stopník přímky

Pbp ...půdorysný stopník přímky-nevlastní bod

  • Zvláštní polohy přímky - přímka b kolmá na průmětnu n, b n
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar8
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů

h2...nárys přímkyh - h2x12

h1...půdorys přímkyh

N hn ...nárysný stopník přímky

P hp ...půdorysný stopník přímky-nevlastní bod

  • Zvláštní polohy přímky - Hlavní horizontální přímka
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar9
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů

h2...nárys přímkyh - h2x12

h1...půdorys přímkyh

Nhn ...nárysný stopník přímky

Php ...půdorysný stopník přímky-nevlastní bod

  • Zvláštní polohy přímky - Hlavní horizontální přímka- Průměty hlavní horizontální přímky
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar10
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů
  • Průměty hlavní horizontální přímky
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar11
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů
  • Průměty hlavní horizontální přímky
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar12
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů
  • Průměty hlavní horizontální přímky
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar p mka
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů-přímka

f2...nárys přímkyf

f1...půdorys přímkyf- f1x12

Nfn ...nárysný stopník přímky -nevlastní bod

Pfp ...půdorysný stopník přímky

  • Zvláštní polohy přímky - Hlavní frontální přímka
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar p mka1
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů-přímka

f2...nárys přímkyf

f1...půdorys přímkyf- f1x12

Nfn ...nárysný stopník přímky -nevlastní bod

Pfp ...půdorysný stopník přímky

P1…půdorysný průmět půdorysného stopníku

P2…nárysný průmět půdorysného stopníku

  • Zvláštní polohy přímky - Hlavní frontální přímka- Průměty hlavní frontální přímky
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar13
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů
  • Průměty hlavní frontální přímky
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar rovina1
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů-rovina

na = a  n ...nárysná stopa roviny

pa = a  p ...půdorysná stopa roviny

  • Rovina v obecné poloze
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar rovina2
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů-rovina

na = a  n ...nárysná stopa roviny

pa = a  p ...půdorysná stopa roviny

n2a …nárysný průmět nárysné stopy roviny a

p1a …půdorysný průmět půdorysné stopy roviny a

  • Rovina v obecné poloze - Průměty stop roviny v obecné poloze
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar14
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů

na = a  n ...nárysná stopa roviny

pa = a  p ...půdorysná stopa roviny

  • Hlavní přímka roviny
  • Hlavní přímky roviny a
  • Horizontální ha p
  • frontální f a n
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar rovina5
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů-rovina

na = a  n ...nárysná stopa roviny

pa = a  p ...půdorysná stopa roviny

  • Zvláštní polohy roviny - Půdorysně promítací rovina (a  p)
mongeovo prom t n pr m ty z kladn ch tvar rovina6
Mongeovo promítání-průměty základních útvarů-rovina

na = a  n ...nárysná stopa roviny

pa = a  p ...půdorysná stopa roviny

n2a …nárysný průmět nárysné stopy roviny a

p1a …půdorysný průmět půdorysné stopy roviny a

  • Zvláštní polohy roviny-Půdorysně promítací rovina (a  p) - Stopy půdorysně promítací roviny
mongeovo prom t n v z jemn poloha p mek
Rovnoběžky

Různoběžky

a2

b2

R2

a2

b2

b1

R1

x12

a1

b1

a1

b2

a2

Q2

R2

x12

R1= Q1

a1

b1

Mongeovo promítání – vzájemná poloha přímek

Mimoběžky

mongeovo prom t n vz jemn poloha rovin2
Mongeovo promítání –vzájemná poloha rovin
  • Nalezení průsečnice různoběžných rovin
mongeovo prom t n vz jemn poloha rovin3
Mongeovo promítání –vzájemná poloha rovin
  • Nalezení průmětů průsečnice různoběžných rovin
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny2
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Příklad: Určení skutečné délky úsečky AB
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny3
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Určení skutečné délky úsečky AB
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny4
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Určení skutečné délky úsečky AB
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny5
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Určení skutečné délky úsečky AB
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny6
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Určení skutečné délky úsečky AB
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny7
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Určení skutečné délky úsečky AB
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny8
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Určení skutečné délky úsečky AB
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny9
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Určení skutečné délky úsečky AB
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny10
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Určení skutečné délky úsečky AB
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny11
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Příklad: Sestrojte rovnostranný ABC v rovině 

Určete bod Cs tak, aby body ABC tvořily v rovině s rovnostranný trojúhelník.

mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny12
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Příklad: Sestrojte rovnostranný ABC v rovině 
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny13
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Příklad: Sestrojte rovnostranný ABC v rovině 
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny14
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Příklad: Sestrojte rovnostranný ABC v rovině 
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny15
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Příklad: Sestrojte rovnostranný ABC v rovině 
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny16
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Příklad: Sestrojte rovnostranný ABC v rovině 
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny17
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Příklad: Sestrojte rovnostranný ABC v rovině 
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny18
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Příklad: Sestrojte rovnostranný ABC v rovině 
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny19
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Příklad: Sestrojte rovnostranný ABC v rovině 
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny20
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Příklad: Sestrojte rovnostranný ABC v rovině 
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny21
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny

Je dána rovina a a bod S.Zobrazte kružnici ka, k=(S,r=2cm).

mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny22
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Konstrukce průmětů kružnice v promítací rovině
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny23
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Konstrukce průmětů kružnice v promítací rovině
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny24
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Konstrukce průmětů kružnice v promítací rovině
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny25
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Konstrukce průmětů kružnice v promítací rovině
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny26
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Konstrukce průmětů kružnice v promítací rovině
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny27
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Konstrukce průmětů kružnice v promítací rovině
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny28
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Konstrukce průmětů kružnice v promítací rovině
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny29
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Konstrukce průmětů kružnice v promítací rovině
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny30
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Konstrukce průmětů kružnice v promítací rovině
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny31
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Konstrukce průmětů kružnice v promítací rovině
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny32
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny33
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny34
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny35
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny36
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny37
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny38
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny39
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny40
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny41
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny42
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny43
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny44
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
mongeovo prom t n skl p n prom tac roviny do pr m tny45
Mongeovo promítání-sklápění promítací roviny do průmětny
  • Př: Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, který je dán osou o, vrcholem podstavy A a výškou v
slide103

k2

k1

Mongeovo promítání- kolmice k rovině

n2r

A2

x12

A1

p1r

Př: je dána rovina r= (pr,nr) a bod A. Veďte bodem A kolmici k rovině r.

slide104

Mongeovo promítání-

  • Přímka v rovině určené různoběžkami
mongeovo prom t n1
Mongeovo promítání
  • Hlavní přímka roviny a určené body ABC
mongeovo prom t n2
Mongeovo promítání
  • Konstrukce hlavní přímky roviny určené body ABC
mongeovo prom t n3
Mongeovo promítání
  • Průsečík přímky s rovinou
mongeovo prom t n4
Mongeovo promítání
  • Konstrukce průsečíku přímky m s rovinou ABC