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Chapter 8

Chapter 8. The logic of hypothesis testing. 假設檢定. 假設檢定 (hypothesis testing) 是利用對 樣本統計量 (sample statistics) 進行檢定已決定對 母體叁數 (population parameters) 的假設是否成立. 假設檢定邏輯. 我們通常不了解母體參數 我們“假設”母體參數為何 ( 設立假設 state your hypothesis) 利用蒐集樣本所的的資料 (sample statistics) 來“檢定” 假設 (hypothesis testing)

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Presentation Transcript

  1. Chapter 8 The logic of hypothesis testing

  2. 假設檢定 • 假設檢定(hypothesis testing)是利用對樣本統計量(sample statistics)進行檢定已決定對母體叁數(population parameters)的假設是否成立

  3. 假設檢定邏輯 • 我們通常不了解母體參數 • 我們“假設”母體參數為何 (設立假設 state your hypothesis) • 利用蒐集樣本所的的資料(sample statistics)來“檢定” 假設 (hypothesis testing) • 比較樣本資料與母體資料 • 決定樣本資料發生的機率大小 • 若資料結果(data)與假設(hypothesis)有很大差異，則我們認為假設不成立

  4. Example • 小明發現旅館管理者EQ多半很高 • 設立假設: EQH>EQN • 蒐集50個hotel GMs EQ 結果 (Sample data) • 比較EQH 與EQN ，看是否有很大差距來決定是否假設成立

  5. EQN = 100 是剛好抽樣到高EQ的一群 hoteler? 或者是hoteler的EQ普遍比常人高? EQH = 110

  6. Hypothesis statement • 虛無假設 Null Hypothesis • H0 • 假定樣本與母體一致 • 研究者欲推翻之假設(稻草人假設) • 研究假設 Research hypothesis • H1 • 假定樣本與母體不一致 • 研究者欲成立之假設 (與觀察一致)

  7. 假設檢定步驟 • Step 1: Making assumptions確認資料符合假設前提的要求 • Random sampling • Independent observations • Normal sampling distribution • Interval/ratio scale • Step 2: Stating the null hypothesis & research hypothesis 建立假設 • H0 & H1 • Step 3: Establishing the critical region 決定關鍵區域 • Alpha level (1%, 5%, 10%) • Z critical=level of significance (Zc) • 關鍵區域決定你判讀檢定結果的寬鬆度 • Step 4: Computing z-score (Zo or test statistic) • Step 5: Making a decision of rejecting the H0 or accepting the H0 • 藉由z-scor是否落在關鍵區來決定你是否接受或拒絕虛無假設 • 在關鍵區內: reject H0 • 在關鍵區外 accept H0 (Fail to reject H0)

  8. Level of significance • 65%  1S • 95%  2S • 97%  3S

  9. EQ example • 假設台灣人民EQ值為常態分佈，平均為100，標準差為3。小明觀察飯店主管EQ都很高，為了證實他的觀察，小明抽樣調查50位國際觀光飯店主管EQ，發現其平均值為116，請進行統計檢定了解小明的假設是否成立?

  10. Hypothesis 類型 • Directional hypothesis test 方向性假設檢定 • Non-directional hypothesis test 無方向性假設檢定

  11. Example • P216 & 217 questions : please determine the questions should be tested in directional or non-directional hypotheses

  12. 檢定結果，有沒有可能誤判? 你的假設檢定結果真的可以反應事實嗎? 未必喲!!

  13. 假設檢定結果的幾種可能 • 檢定結果Reject H0 • 真的有差異 (hotelier的EQ真的比常人高) 結果正確 • 沒有差異 (hotelerEQ沒有比常人高，只是你剛好抽樣到一群高EQ的hotelier)犯錯(Type I error，) • 檢定結果Fail to reject H0 • 真的沒有差異 (hotelerEQ沒有比常人高) 結果正確 • 有差異，但你沒發現 (hotelier的EQ真的比常人高，而你恰好抽樣到一群EQ比較低的hotelier) 犯錯(Type II error，)

  14.  =p( Type I error) =p( reject H0 I H0 true) = level of significance = critical region  = p( Type II error) = p( Accept H0IH1ture) Power = p ( Reject H0I H1 true) 檢定力

  15. power  

  16. Type I vs. Type II 哪一種error 比較糟糕? 如果你可選擇，那你要避免犯哪一種錯誤?

  17. 如何控制 type I & type II error? • ;  • Power = 1- • How to increase “power”? •  • n • 進行單尾檢定

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