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제 6 장 문항 분석

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제 6 장 문항 분석 - PowerPoint PPT Presentation


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과목명 : 교육평가. 제 6 장 문항 분석. 검사총점 에 의하여 문항과 검사 분석 , 피험자의 능력을 추정하는 검사이론. 고 전 검 사 이 론. 문항 하나하나에 근거하여 문항과 피험자 특성을 분석하는 검사이론. 문 항 반 응 이 론. 검사이론. 검사와 문항의 질을 분석하는 이론. 2. 1. 고전검사이론. 가 . 기본가정. ① 관찰점수와 진점수와 오차점수로 이루어진다 . ② 피험자의 진점수는 무수히 반복하여 측정된 점수의 평균값이다 .

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Presentation Transcript
slide1

과목명 : 교육평가

제 6 장 문항 분석

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검사총점에 의하여 문항과 검사 분석, 피험자의 능력을 추정하는 검사이론

고 전 검 사 이 론

문항 하나하나에 근거하여 문항과

피험자 특성을 분석하는 검사이론

문 항 반 응 이 론

검사이론

  • 검사와 문항의 질을 분석하는 이론

2

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1. 고전검사이론

가. 기본가정

  • ① 관찰점수와 진점수와 오차점수로 이루어진다.
  • ② 피험자의 진점수는 무수히 반복하여 측정된 점수의 평균값이다.
  • ③ 진점수와 오차점수의 상관은 0이다.
  • ④ 한 검사에서 얻은 오차점수와 다른 검사에서 얻은 오차점수와의 상관이 0이다.
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1. 고전검사이론

가. 기본가정

  • ⑤ 한 검사에서 얻은 진점수와 다른 검사에서 얻은 오차점수의 상관은 0이다.
  • ⑥ 오차점수의 평균은 0이다.
  • ⑦ 관찰점수의 분산은 진점수 분산과 오차점수 분산으로 합성된다.
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1. 고전검사이론

나. 문항반응분포

  • 표집단 일단의 표적집단에서 응답자들의 검사문항의 각 답지에 반응한 빈도
  • 좋은 문항 답지: 정답지-상위집단의 응답자가 많은 반응
  • 오답지 효과성 분석-선택형 문항에서 오답지가 정답처럼 보여 정답을 모르는 응답자가 오답지를 정답으로 선택할 수 있는 정도(오답지 매력도)
  • 개별문항과 검사를 검사 총점에 의해 분석
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1. 고전검사이론

나. 문항반응분포

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1. 고전검사이론

나. 문항난이도(문항곤란도)

  • 한 검사문항의 어려운 정도
    • 문항에 오답을 한 학생 수의 전체 학생 수에 대한 비율
    • 문항에 정답을 한 학생 수의 전체 학생 수에 대한 비율
    • 결국, 한 문항의 쉬운 정도-지수가 높을수록 쉬운 쉬움
  • 총사례수에 의한 문항난이도 계산
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1. 고전검사이론

나. 문항난이도(문항곤란도)

2) 미달항을 고려한 문항난이도 계산

3) 미달항과 추측요인을 고려한 문항난이도 계산

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1. 고전검사이론

나. 문항난이도(문항곤란도)

4) 서답형 문항의 난이도 계산

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1. 고전검사이론

다. 문항 변별도

  • 각 검사문항이 그 검사의 총점이 낮은 집단과 높은 집단을 얼마나 잘 구별해 주는가를 나타내는 지수
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1. 고전검사이론

다. 문항 변별도

  • 각 검사문항이 그 검사의 총점이 낮은 집단과 높은 집단을 얼마나 잘 구별해 주는가를 나타내는 지수

N = 총 피험자의 수

X = 각 피험자의 문항점수

Y = 각 피험자의 총점

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1. 고전검사이론

  • 1번 문항의 문항변별도 추정
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1. 고전검사이론

  • Ebel의 문항변별도 평가 기준
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1. 고전검사이론

라. 문항 추측도

  • 총 피험자 중 문항의 답을 알지 못하고 추측하여 문항의 답을 맞힌 피험자수의 비율

G : 추측한 피험자 수

Q : 답지 수

GR : 추측하여 문항의 답을 맞힌 피험자 수

GW : 추측하여 문항의 답을 맞히지 못한

피험자 수

W : 문항의 답을 맞히지 못한 피험자 수

Q : 답지 수

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1. 고전검사이론

마. 오답지 매력도

  • 각 오답지에 대한 응답비율에 의해 결정
    • 응답비율이 높으면 매력적인 답지
    • 응답비율 낮으면 매력적이지 않은 답지
  • Po : 답지 선택 확률
  • P : 문항 난이도
  • Q : 답지
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1. 고전검사이론

마. 오답지 매력도

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1. 고전검사이론

바. 고전검사이론의 장단점

  • 장점
    • 검사 분석 용이
    • 추정 방법과 계산이 용이
  • 단점
    • 문항의 고유한 특성이 피험자 집단의 특성에 의해 변화
    • 피험자 능력이 검사도구의 특성에 따라 달리 추정
    • 피험자들의 능력 비교 시 총점에 근거하므로 정확성 결여
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2. 문항반응이론

  • 문항반응이론의 시작 : Binet와 Simom(1916)은 지능을 측정하기 위한

문항을 연령에 따라 문항을 정답한 피험자의 비율을 표시한 점들을

연결하는 곡선을 작성

  • Richardson(1936)이 고전검사이론에 의한 문항특성 추정과 문항반응

이론에 의한 문항특성 추정의 관계를 처음으로 증명

  • 1980년대에 이르러 컴퓨터를 이용하여 어려운 수리적 계산이 가능

하면서 문항반응이론은 교육측정 분야에서 보편화되기 시작

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2. 문항반응이론

  • 문항반응이론의 시작 : Binet와 Simom(1916)은 지능을 측정하기 위한

문항을 연령에 따라 문항을 정답한 피험자의 비율을 표시한 점들을

연결하는 곡선을 작성

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2. 문항반응이론

  • Richardson(1936)이 고전검사이론에 의한 문항특성 추정과 문항반응이론에 의한 문항특성 추정의 관계를 처음으로 증명
  • 1980년대에 이르러 컴퓨터를 이용하여 어려운 수리적 계산이 가능하면서 문항반응이론은 교육측정 분야에서 보편화되기 시작
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2. 문항반응이론

가. 기본 가정

  • 일차원성(unidimentionality) 가정
  • 하나의 검사도구는 인간이 지닌 하나의 특성을 측정해야 한다.
  • 지역독립성(localindependence) 가정
  • 어떤 능력을 가진 피험자의 하나의 문항에 대한 응답은 다른 문항의 응답에 영향을 주지 않는다.
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2. 문항반응이론

나. 문항특성곡선

  • 피험자 능력과 문항의 답을 맞힐 확률과의 함수 관계
  • 피험자 능력에 따라 문항의 답을 맞힐 확률 나타냄
  • 관찰된 정답비율의 점들을 대표하는 곡선
  • 일반적으로 S자 곡선 형태
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2. 문항반응이론

나. 문항특성곡선

slide24

2. 문항반응이론

다. 문항모수치 추정

  • (1) 문항난이도 (위치지수)
  • 문항의 어려운 정도를 나타내는 지수
  • 문항의 답을 맞힐 확률이 .5에 해당하는 능력수준의 점
  • β혹은 b로 표기
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1

2

3

문항의 답을 맞힐 확률이 .5나 (1 + C)/2에

해당하는 능력수준의 점

2. 문항반응이론

다. 문항모수치 추정

  • 문항난이도가 다른 세 문항의 문항특성곡선

25

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2. 문항반응이론

다. 문항모수치 추정

  • (2) 문항변별도
  • 문항이 피험자의 능력수준을 변별하는 정도
  • 문항난이도를 나타내는 점에서의 문항특성곡선의 기울기
  • α혹은 a로 표기
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2. 문항반응이론

다. 문항모수치 추정

  • 문항변별도가 다른 세 문항의 문항특성곡선

27

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2. 문항반응이론

다. 문항모수치 추정

  • (3) 문항추측도
  • 능력이 전혀 없는데도 문항의 답을 맞힐 확률
  • 일반적으로 문항추측도의 범위는 0에서 1/(답지수) 사이며
  • 사지 선다형 문항에서 일반적으로 문항추측도는 .2를 넘지 않는다.
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2. 문항반응이론

  • 문항특성곡선의 특성을 수리적으로 표시한 것
    • · 문항 모수 및 피험자의 능력을 추정함
    • · 문항반응 모형을 함수관계로 설명하기 위해 정규 오자이브 모형(normal
    • ogive model)과 로지스틱 모형(logistic model)을 사용할 수 있음
    • · 정규 모자이브 모형은정규분포를, 로지스틱 모형은로지스틱 함수 사용

라. 문항반응모형

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2. 문항반응이론

마. 문항반응이론의 장점

  • 문항특성의 불변성
    • 피험자 집단의 특성과 상관없이 문항 난이도, 문항변별도, 문항추측도 일관성 있게 추정됨
  • 피험자 능력의 불변성
    • 검사난이도에 관계없이 일관성 있게 피험자 능력 추정
  • 어려운 문항의 답을 맞힌 피험자의 능력을 높게 추정
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검사 1

검사 2

평균난이도=-1.0

평균난이도=2.0

2. 문항반응이론

마. 문항반응이론의 장점

  • 피험자 능력의 불변성

피험자 A의 θ1

피험자 A의 θ2

Θ1 = Θ2

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과목명 : 교육평가

제14장 검사점수의 동등화

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1. 동등화의 개념

가. 동등화의 필요성

  • 검사점수는 주요 의사 결정에 필요한 하나의 정보를 제공
  • 난이도 조정
    • 한해에 여러 번 실시되는 검사
    • ACT, SAT, TOEFL, GRE, 운전면허시험, 기타 자격시험 등
    • 매번 실시되는 검사에 동일한 문항 사용 불가
    • 다른 시기 실시되는 난이도로 인해 이익/불이익 발생
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1. 동등화의 개념

가. 동등화의 필요성

  • 난이도 조정이 없는 상황
  • - 한 학생이 두 번의 시험
  • 두 검사날짜에 동일한 form이 사용됐을 때,
  • - 기억효과, 연습 등
  • (2) 두 검사 날짜에 다른 form이 사용됐을 때,
  • - 난이도 차이와 집단간 차이가 혼재
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1. 동등화의 개념

나. 동등화의 목적

  • - 검사간 난이도를 통계적으로 조정함으로써 검사점수들이
  • 호환(interchangeable) 될 수 있도록 하기 위함
  • 여기에서 test forms 이란 동일한 검사내용 및 통계적 특성
  • (content and statistical specification)하에 개발된 문항들의 셋
  • 비록 검사내용 및 통계적 특성을 고려하여 검사를 가능한 유
  • 사하게 개발한다고 하더라도 난이도가 정확하게 동일한
  • test forms을 개발하는 것이 불가능하기 때문에 검사동등화가
  • 필요한 이유이다.
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1. 동등화의 개념

나. 동등화의 조건

  • 동일한 특성을 측정
  • 공정성
  • 모집단 불변성
  • 대칭의 조건
  •  4가지 조건을 만족시키기 어려움
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1. 동등화의 개념

다. 검사동등화를 하지 않을 경우

  • 원점수 사용
  • - 쉬운 검사로 시험을 치른 수험생 유리
  • - 검사형이 여러 해에 걸쳐 시행되었고, 점수의 평균이 상승했을 때, 평균차가 집단에 의한 것인지 난이도 때문인지 불투명하게 됨
  • 표준점수 사용(평균이 50점이 되도록 전환)
  • - 수험생 홍길동은 가을에 보는 수험생들의 평균점수가 일반적으로 높다는 것을 알고, 봄에 시험을 봄
  • - 집단 평균의 추이 알 수 없음. 평균이 50으로 환산됨
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2. 자료수집 설계

가. 무선집단

  • 무선할당 혹은 spiraling을 통해 무선동등집단 구성
  • 각 수험생은 오직 하나의 검사만 받게 됨
  • 여러 검사형을 한꺼번에 동등화
  • 보안상의 이슈가 있음
  • 일반적으로 많은 수험생 필요
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2. 자료수집 설계

나. 평형된 무선집단 설계

  • 절반의 검사책자를 X와 Y순으로 나머지 절반은 Y와 X순으로
  • 실제 각 수험생이 두 개의 검사형을 받게 됨
  • 이것을 spiraling을 통해 할당
  • 무선집단에 비해 시간이 두 배
  • 무선집단보다 적은 표본수
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2. 자료수집 설계

다 공통문항 비동등 집단 설계

  • 봄, 가을에 2번 있는 시험-시험을 보는 수험생들이 동등하다고 가정하기 어려움
  • 검사 보안상, 같은 시험날에 한 개의 검사형만 실시해야 함
  • old-new폼에 공통문항 존재
    • 내적공통문항: 공통문항이 총점에 포함
    • 외적공통문항: 공통문항이 총점에 포함안될 때
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2. 자료수집 설계

라. 공통문항의 조건

  • 내용 및 통계적 특성이 전체문항의 내용 및 통계적 특성을 대표해야 함( mini version)
  • 검사 두 형에서 문항 위치가 비슷해야 함
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2. 자료수집 설계

라. 공통문항 비동등집단 설계의 장점

  • 오직 하나의 검사형만 필요
  • 외적공통문항일 때, operational item은 필요
  • 집단간 차이와 검사 차이로 분리하기 위해 강한 통계적 가정
  • 집단간 차이가 클수록 집단 차이와 검사 차이 분리 어려움