Misurazione di c: l’aberrazione

1. Misurazione di c: l’aberrazione Presentazione articolo di ricerca Cunial Andrea, Girardi Nicola e Peruzzo Riccardo

2. Sommario: • Olaus Roemer (1644-1710) • James Bradley (1693-1762) • Aberrazione • Conclusione • Fine

3. Olaus Roemer (1644-1710) Osservando le eclissi della luna di Giove, Io, notò che i tempi tra le eclissi diventavano più brevi quando la Terra si avvicinava a Giove e più lunghi quando la Terra si allontanava. Cette seconde inégalité paraît venir de ce que la lumière emploie quelques temps à venir du satellite jusqu'à nous, et qu'elle met environ dix à onze minutes à parcourir un espace égal au demi-diamètre de l'orbite terrestre. Questa seconda differenza sembra essere dovuta al fatto che la luce impiega del tempo per raggiungerci, partendo dal satellite; sembra che la luce impieghi dai dieci agli undici minuti per attraversare una distanza uguale alla metà del diametro dell'orbita terrestre.

5. La prima cosa da dire è che il piano dell'orbita di Io intorno a Giove coincide con quello dell'orbita di Giove e della Terra intorno al Sole. Io si eclissa ad ogni sua rivoluzione intorno a Giove, cioè ad ogni tempo T che dovrebbe risultare costante. • quando la Terra risultava in allontanamento da Giove le eclissi di Io diventavano via via più lunghe; • quando invece la Terra risultava in avvicinamento a Giove le eclissi di Io diventavano via via più brevi. Si intuisce che la luce impiega più tempo a raggiungere la terra quando essa è in opposizione a Giove. LA LUCE HA VELOCITA’ FINITA

7. “Supponiamo ora che quando la Terra sta in L ... il primo satellite si veda emergere in D; e che circa 42 ore e mezza più tardi, cioè dopo una rivoluzione di questo satellite, stando la Terra in K, si veda di nuovo il satellite tornare in D. E' chiaro allora che se la luce richiede tempo per percorrere la distanza LK, il satellite sembrerà tornare in D più tardi di quanto non avrebbe fatto se la Terra fosse rimasta in K” I dati che Röemer aveva a disposizione erano: t = 22 min (che la luce impiega per andare da H a E) HE = 280.000.000 km La velocità della luce era quindi data da: BACK

8. Aberrazione Esempio di aberrazione: Dunque la pioggia sembra arrivare da una direzione diversa: non più da sopra l’osservatore ma da un punto spostato più avanti rispetto alla verticale dell’osservatore stesso. Lo stesso avviene con la luce stellare: a causa del moto della Terra, la posizione apparente delle stelle è un po' spostata rispetto a quella vera.

9. Quando il treno è fermo vediamo le gocce cadere perpendicolarmente al terreno

10. Quando il treno è in movimento si vedono le gocce che cadono oblique

11. La pioggia sembra cadere tanto più obliqua quanto più velocemente si muove il treno.

12. Aberrazione della luce Si può intuire quindi che l’aberrazione della luce stellare è una prova diretta del moto rivoluzione della terra. Non vediamo dunque le stelle nella loro posizione vera, ma in una apparente, e l'angolo ( Θ ) compreso tra la direzione vera e quella apparente è detto " angolo di aberrazione “. BACK

13. James Bradley L’aberrazione della luce fu scoperta dall'inglese James Bradley nel 1728. Confrontando le diverse posizioni annuali di una stella abbastanza luminosa ( γ Draconis ) , notò strane variazioni nella posizione dell’astro. Qualunque stella si osservasse, soprattutto se in posizione sensibilmente perpendicolare al piano dell'eclittica, sembrava descrivere sulla volta celeste una specie di piccola ellissi.

14. Le osservazioni di questi spostamenti misero in evidenza che l’asse maggiore delle ellissi era di 40,50" , mentre l'asse minore variava in funzione della stella sull'eclittica. Il semiasse maggiore dell'ellisse ( 20,25" ) detto anche " costante di aberrazione " indica lo spostamento apparente massimo di una stella sulla volta celeste , causato dal fatto che l'osservatore posto sulla terra si muove lungo l'orbita.

15. Ad esempio: se noi puntiamo una stella in direzione perpendicolare al piano dell'eclittica, il telescopio deve essere posto in modo da formare un angolo α con la perpendicolare alla direzione lungo cui cammina la Terra Δt tempo impiegato dalla luce a percorrere il tratto d d = cΔt Δs = vΔt tgα = Δs/d = vΔt/cΔt = v/c Quindi c = v/tgα E con i dati a disposizione di Bradley calcolo il valore di c: c = 301.000 km/s BACK

17. La velocità della luce -La relatività- Misurando la velocità della luce con il metodo dell’aberrazione si è scoperto che la luce solare arriva sulla Terra sempre nello stesso tempo, sia che la Terra si stia avvicinando al Sole, ed in questo caso dovremmo osservarne una maggiore perché il nostro pianeta andrebbe incontro ad essa, sia che la Terra se ne stia allontanando, ed in questo caso ne dovremmo avere una minore perché i raggi solari sarebbero costretti a rincorrere la Terra.

19. E' questa una caratteristica della luce, da cui si ricava che la sua velocità, la massima attualmente conosciuta, non risponde alle regole del sistema galileano ed è perciò uguale per ogni punto di riferimento a prescindere dallo spazio e dal tempo. Di questo se ne accorse A. Einstein che elaborò la teoria della relatività prendendo spunto dalla scoperta di due scienziati americani, i quali, alla fine del diciannovesimo secolo avevano notato che, nonostante la luce viaggi ad una velocità grandissima, questa non può superare comunque i 300ֹ000 km al secondo. Essa è dunque una quantità finita che si mantiene costante nel tempo e nello spazio.

20. La velocità della luce -Incertezza delle misure- La velocità della luce è sempre stata immensamente grande e, questo, ha dato adito a molti errori nella sua misurazione. Addirittura, il valore che da Roemer, è diverso per molte delle fonti dove abbiamo trovato informazioni a riguardo. Così abbiamo deciso di trovare i dati che all’epoca aveva a disposizione Roemer e calcolarci la velocità della luce che molto probabilmente si ricavò.

21. I dati a dispozizione di Roemer sono: Il tempo ( ) che la luce impiega a percorrere il diametro dell’orbita terrestre intorno al Sole. Il diametro ( ) di quest’orbita. Inserendo tali dati nella formula adatta, abbiamo trovato il valore che Roemer avrebbe dovuto trovare nei suoi calcoli: BACK FINE

22. FINE

23. Introduzione: • Empedocle (V sec a.c.) La luce ha una velocità finita. • Aristotele (III sec a.c.)La luce ha una velocità infinita (“Ipse dixit”). • Lucrezio (I sec a.c.) La luce ha una velocità inimmaginabile (De Rerum Natura) .

24. Galileo Galilei (1564-1642) “c” non è infinita anche se la sua finitezza non era percepibile nella maggior parte dei fenomeni naturali. • Cassini (1625-1712) Prime misurazioni dei tempi di eclissi di “IO” (uno dei 4 satelliti medicei di Giove) • Roemer (1644-1710)Prime misurazioni di “c” esterne all’ambiente terrestre con il metodo dell’aberrazione astronomica.

25. Bradley (1693-1762)Rivoluzione nel campo dell’aberrazione astronomica e della misurazione della velocità della luce. • Delambre (1749-1822)Maggior accuratezza di Roemer nelle misurazioni grazie a strumenti più precisi.

26. Fizeau (1819-1896) • Foucault (1819-1868) • Michelson (1852-1931) • Morely (1838-1923) • Einstein (1879-1955) • 1983 Misurazione precisa della velocità della luce grazie ai laser e all’elettronica moderna. • C=299 792 458 ±1 m/s