Eigenschappen
Download
1 / 24

Eigenschappen van vierhoeken - PowerPoint PPT Presentation


  • 293 Views
  • Uploaded on

Eigenschappen van vierhoeken. PARALLELLOGRAM – KENMERK 1 PARALLELLOGRAM – KENMERK 2 PARALLELLOGRAM – KENMERK 3 RECHTHOEK RUIT VIERKANT SAMENVATTING. 360°. 1 2. ABCD is een vierhoek. 1) Constructie: diagonaal [BD]. 1 2. 2 ).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Eigenschappen van vierhoeken' - michon


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Eigenschappen

van vierhoeken

PARALLELLOGRAM – KENMERK 1

PARALLELLOGRAM – KENMERK 2

PARALLELLOGRAM – KENMERK 3

RECHTHOEK

RUIT

VIERKANT

SAMENVATTING


360°

1

2

ABCD is een vierhoek

1) Constructie: diagonaal [BD]

1

2

2)



een vierhoek met

2 paar evenwijdige zijden.

trapezium

b ∙ h


zijn de overstaande

zijden even lang.

ABCD is een parallellogram.

1

|AB|=|CD| en |AD|=|BC|

2

1

2


de overstaande zijden van een

vierhoek even lang zijn

Een vierhoek is een parallellogram

de overstaande zijden even lang zijn.


zijn de overstaande

hoeken even groot.

ABCD is een parallellogram.

en

1

1) Def. Parall.: AB//CD en AD//BC

2) Constructie: verleng zijde [AB]  nevenhoek van =

3)

(overeenkomstige hoeken in AD // BC met snijlijn AB)

||

(verwisselende binnenhoeken in AB // CD met snijlijn BC)

 Op gelijkaardige manier kan je bewijzen:


de overstaande hoeken van een vierhoek

even groot zijn

Een vierhoek is een parallellogram

de overstaande hoeken even groot zijn.


snijden de diagonalen

elkaar in het midden.

ABCD is een parallellogram.

|AM|=|MC| en |BM|=|MD|


de diagonalen van een vierhoek elkaar snijden de diagonalen

in het midden snijden

Een vierhoek is een parallellogram

de diagonalen elkaar middendoor snijden.


parallellogram snijden de diagonalen

D C

Een vierhoek is een parallellogram

1 paar overstaande zijden even lang en evenwijdig zijn.


0 snijden de diagonalen

het snijpunt van de diagonalen


een vierhoek met 4 rechte hoeken. snijden de diagonalen

parallellogram

parallellogram

b ∙ l


zijn de diagonalen even lang. snijden de diagonalen

ABCD is een rechthoek

|AC|=|BD|


Kan de eigenschap omgekeerd worden? snijden de diagonalen

M.a.w.: is elke vierhoek met even lange diagonalen een rechthoek?


NEE! snijden de diagonalen

en ze snijden

elkaar in het midden

middelloodlijn van een zijde

diagonalen


is een vierhoek met 4 even lange zijden. snijden de diagonalen

parallellogram

parallellogram

D ∙ d 2


staan de diagonalen loodrecht op elkaar. snijden de diagonalen

ABCD is een ruit

AC | BD


Kan de eigenschap omgekeerd worden
Kan de eigenschap omgekeerd worden? snijden de diagonalen

L

L

Ruit: Diagonalen staan

altijd loodrecht.

Is elke vierhoek met loodrechte diagonalen altijd een ruit?

NEE!

BESLUIT: “diagonalen van een ruit staan loodrecht”

is een eigenschap, maar geen kenmerk!


NEE! snijden de diagonalen

de diagonalen snijden elkaar middendoor

diagonaal

snijpunt van de diagonalen


een vierhoek met 4 rechte hoeken snijden de diagonalen

en 4 even lange zijden.

parallellogram

rechthoek ruit

4


Wat hebben we in dit hoofdstuk geleerd? snijden de diagonalen

4 KENMERKEN bij het parallellegram:

Namelijk:

Een vierhoek is een parallellogram a.s.a. de overstaande zijden even lang zijn.

Een vierhoek is een parallellogram a.s.a. de overstaande hoeken even groot zijn.

Een vierhoek is een parallellogram a.s.a. de diagonalen elkaar in het midden snijden.

Een vierhoek is een parallellogram a.s.a. één paar overstaande zijden even lang en evenwijdig zijn.

 Bij nr. 1, 2 en 3 hoort telkens een THEORIEBEWIJS!


Wat hebben we in dit hoofdstuk geleerd? snijden de diagonalen

Bij ruit en rechthoek hoort telkens 1 eigenschap.

Namelijk:

De diagonalen van een rechthoek zijn even lang.

De diagonalen van een ruit staan loodrecht op elkaar.

 Beide eigenschappen werden bewezen.

 In het totaal dus 5 THEORIEBEWIJZEN!


ad