1 / 26

Model Transportasi

Model Transportasi. Pemrograman Linier Semester Ganjil 2012/2013. Transportation Simplex Method. Memanfaatkan notasi matriks untuk koefisien baris nol Tableau yang digunakan adalah tableau dua arah seperti pada pertemuan sebelumnya

merritt-pickett
Download Presentation

Model Transportasi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Model Transportasi Pemrograman Linier Semester Ganjil2012/2013 Dr. RahmaFitriani, S.Si., M.Sc,

  2. Transportation Simplex Method • Memanfaatkannotasimatriksuntukkoefisienbarisnol • Tableau yang digunakanadalah tableau duaarahsepertipadapertemuansebelumnya • Walaupunadam+nkendala, hanyam+n-1 yang bebas • Tercermindaristrukturberikut: m-1 kendala supply nkendala demand

  3. Denganstrukturtersebut, koefisienbarisnol (fsobyektif) darimasalahtransportasiuntuk BV tertentuakanbersifatistimewa: UntukseluruhxijBV dan

  4. Koefisienbarisnoluntukkeseluruhanxijmempunyaibentuk:

  5. Langkah-langkahmetodesimpleksuntuk Transportation Problem • Langkah 1: Jika TP tidakbalanced, dibuat agar balanced • Langkah 2: Gunakansalahsatumetode (Northwest Corner/Min Cost/Vogel) untukmenentukan BFS yang pertama (initial solution) • Langkah 3: manfaatkansifat UntukseluruhBVdan • Untukmenentukanseluruhudanvdari BFS yang ada • Langkah 4: Hitungkoefisienbarisnolpadaseluruh sel. Perhatikankriteriaoptimalitaspadakoefisienbarisnol (kasus min),

  6. Langkah 4 (lanjut): • Jikaadaseldengankoefisienbarisnol yang dapatmenurunkanz (bernilai +) pilih yang paling banyakmenurunkannilaiz • pilihxijsebagai BV yang baru, denganmemanfaatkansifatlooping (lebihdetilpadacontoh) padatableu • Langkah 5: dapatkan BFS yang baru, kembalikelangkah 3 dan 4

  7. PermasalahPowercodengansolusiawalmenggunakanmetode Northwest Corner(Langkah 2)

  8. Tabelkoefisienbarisnol (Langkah 3) • Sementaraabaikannilaixij • Pertahankanposisiselletak BV (grey highlighted) • Carisolusiuntukseluruh u dan v secarabertahapuntuksetiap BV

  9. Perhitungankoefisienbarisnoluntukseluruhsel (Langkah 4) 0+12-10=2 0+1-9= -8 0+11-6=5 0+8-8=0 1+11-12=0 1+8-9= 0 1+12-13=0 1+1-7= -5 4+12-16=0 4+1-5= 0 4+11-9= 6 4+8-14= -2 dstuntuksemuasel Perhatikansemua BV mempunyaikoefisien = 0

  10. Belum optimal, karenabelumsemua (-) • Xijyang dapatdigunakansebagai BV berikutnyaadapadasel yang dapatmenurunkan z paling banyak • Koefisienbarisnol paling positif (X32)

  11. Kembalike tableau yang memuatXij(Langkah 4 lanjut) • Penentuan BV mana yang keluarmenggantikanX32 menggunakansistem looping untukmempertahankanterpenuhinya supply dan demand

  12. Kembalike tableau yang memuatXij(Langkah 4 lanjut) • Looping diawalidariX32melewatisel-sel BV yang adasebagaititik-titikpojokdankembalikeX32searahjarum jam

  13. Kembalike tableau yang memuatXij(Langkah 4 lanjut) • Selsebagaititik-titikpojok loop: dinyatakansebagaiselganjildangenap • SelX32adalahawaldiberinomor 0 • SelX22adalahdiberinomor 1 • SelX23adalahdiberinomor 2 • SelX33adalahdiberinomor 3

  14. Kembalike tableau yang memuatXij(Langkah 4 lanjut) • Alokasiperubahanadalahpadaselganjil (yellow highlighted) • min(X22 , X33)=min(20,10)=10 • Setiapselgenap (pink highlighted) tambahdengan 10 • Setiapselganjil (yellow highlighted) kurangidengan 10 10 30 10 10

  15. Langkah 5: Tableau dengan BFS yang baru • Kembalikelangkah 3 untukmenghitungseluruhudanvbagikoefisienbaris nol. • Menentukanapakahsudahdiperolehsolusi optimal berdasarkankriteriaoptimalitasdarikoefisienbarisnol

  16. Tabelkoefisienbarisnol (Langkah 3) • Sementara abaikan nilai xij • Pertahankan posisi sel letak BV (grey highlighted) • Cari solusi untuk seluruh u dan v secara bertahap untuk setiap BV 8 – 0 =8 12 – 1 =11 13 – 1 =12 5 + 2 =7 0 9 – 8 =1 9 – 11 = - 2

  17. Perhitungankoefisienbarisnoluntukseluruhsel (Langkah 4) 0+8-8=0 0+11-6=5 0+12-10=2 0+7-9=-2 1+8-9=0 1+11-12=0 1+12-13=0 1+7-7=1 -1+8-14=-7 -2+11-9=0 -2+12-16=-6 -2+7-5=0 dstuntuksemuasel Perhatikansemua BV mempunyaikoefisien = 0

  18. Belum optimal, karenabelumsemua (-) • Xijyang dapatdigunakansebagai BV berikutnyaadapadasel yang dapatmenurunkan z paling banyak • Koefisienbarisnol paling positif (X12)

  19. Kembalike tableau yang memuatXij(Langkah 4 lanjut) • Penentuan BV mana yang keluarmenggantikanX12 menggunakansistem looping untukmempertahankanterpenuhinya supply dan demand

  20. Kembalike tableau yang memuatXij(Langkah 4 lanjut) • Looping diawalidariX12melewatisel-sel BV yang adasebagaititik-titikpojokdankembalikeX12searahjarum jam

  21. Kembalike tableau yang memuatXij(Langkah 4 lanjut) • Selsebagaititik-titikpojok loop: dinyatakansebagaiselganjildangenap • SelX12adalahawaldiberinomor 0 • SelX22adalahdiberinomor 1 • SelX21adalahdiberinomor 2 • SelX11adalahdiberinomor 3

  22. Kembalike tableau yang memuatXij(Langkah 4 lanjut) 10 25 20 0 • Alokasiperubahanadalahpadaselganjil (yellow highlighted) • min(X22 , X11)=min(10,35)=10 • Setiapselgenap (pink highlighted) tambahdengan 10 • Setiapselganjil (yellow highlighted) kurangidengan 10

  23. Langkah 5: Tableau dengan BFS yang baru • Kembalikelangkah 3 untukmenghitungseluruhudanvbagikoefisienbaris nol. • Menentukanapakahsudahdiperolehsolusi optimal berdasarkankriteriaoptimalitasdarikoefisienbarisnol

  24. Lakukanperhitungankoefisienbarisnolsekalilagi • Cari loop sekalilagi • Diperoleh tableau berikut yang sudah optimal

  25. Tableau Optimal Tabelkoefisienbarisnol Tidakadalagi yang >0, sudah optimal

  26. Tableau Optimal Nilai Z: biaya minimum

More Related