UT 02 Teorema de Tales

1. UT 02 Teorema de Tales

2. TEOREMA DE TALES • DEFINIÇÕES IMPORTANTES •  Retas e segmentos de reta que estão num mesmo plano são coplanares. • Retas coplanares que não possuem pontos em comum são paralelas. • Retas coplanares que possuem um único ponto em comum são concorrentes.

3. FEIXE DE RETAS PARALELAS Um feixe de retas paralelas é um conjunto de retas coplanares, paralelas entre si.

4. r s t x u v RETA TRANSVERSAL A UM FEIXE DE RETAS PARALELAS Toda reta contida no mesmo plano do feixe que interceptar todas as retas do feixe em um ponto, denomina-se reta transversal ao feixe de retas paralelas.

5. r r // s // t t s Nomeando às retas do feixe e indicando que são paralelas entre si, utilizando a simbologia apropriada.

6. a a a r a a a b b b Feixe de paralelas e as transversais ao feixe. x Os triângulos são congruentes pelo caso ALA (ângulo, lado, ângulo), pois traçamos segmentos paralelos à reta r, formando paralelogramos.

7. u x  A  B r a b a b s  C  D a b a b a b t  E  F TEOREMA DE TALES

8. APLICAÇÃO:

9. APLICAÇÃO:

10. x u v  A  C  B  F  D  E  I  G  H r s t APLICAÇÃO: No feixe de retas a seguir são dadas as medidas dos segmentos. Determine as medidas dos segmentos EH e FI.

11. 4 1 6 x Determine o valor de x nas figuras a seguir, sabendo que as retas em preto são paralelas e as retas em azule vermelho são transversais.

12. 1. Calcule as medidas desconhecidas dos segmentos determinados pela intersecção de retas paralelas com retas transversais:

13. 1. Calcule as medidas desconhecidas dos segmentos determinados pela intersecção de retas paralelas com retas transversais:

14. 2. Um terreno foi dividido em lotes, conforme indica a figura abaixo. Sabendo que as laterais desses lotes são paralelas, determine as medidas desconhecidas:

15. 3. Nesta figura, os segmentos de retas AO, BP, CQ e DR são paralelos. Determine a medida dos segmentos OP, PQ e QR:

16. 4. Para a instalação de luz elétrica no quarteirão do loteamento, serão colocados quatro postes, A, B, C e D, como indica a figura abaixo. Sabendo-se que as laterais dos terrenos são paralelas e a distância AD corresponde a 180 m, é certo afirmar que a distância entre os postes A e B corresponde a: