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3.9 抽样信号与抽样定理

3.9 抽样信号与抽样定理. 现实中存在的大多都是连续信号(如速度、温度、压力等)，而计算机处理的则是离散信号。对连续信号进行抽样就可得到离散信号。 在什么条件下抽样信号能够保留原连续信号中的信息量而不受损失。这由抽样定理来保证。. 信号的抽样. 意义 电影是连续画面的抽样 ： 电影是由一组按时序的单个画面所组成，其中每一幅画面代表着连续变化景象的一个瞬时画面（时间样本），当以足够快的速度来看这些时序样本时，就会感觉到是原来连续活动景象的重现。 印刷照片是连续图象的采样：

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3.9 抽样信号与抽样定理

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Presentation Transcript

  1. 3.9 抽样信号与抽样定理 现实中存在的大多都是连续信号(如速度、温度、压力等)，而计算机处理的则是离散信号。对连续信号进行抽样就可得到离散信号。 在什么条件下抽样信号能够保留原连续信号中的信息量而不受损失。这由抽样定理来保证。 第三章第5讲

  2. 信号的抽样 • 意义 • 电影是连续画面的抽样： 电影是由一组按时序的单个画面所组成，其中每一幅画面代表着连续变化景象的一个瞬时画面（时间样本），当以足够快的速度来看这些时序样本时，就会感觉到是原来连续活动景象的重现。 • 印刷照片是连续图象的采样： 印刷照片是由很多很细小的网点所组成，其中每一点就是一连续图象的采样点（位置样本），当这些采样点足够近的话，这幅印刷照片看起来就是连续的。 第三章第5讲

  3. 抽样器 抽样信号 • 信号的抽样 • 抽样模型 第三章第5讲

  4. 根据频域卷积定理： 当 时 当 时 冲激串抽样 从频谱图可以看出：要使各频移不重叠，抽样 频率s2m，m 为f (t)的频谱F(j)的最高频率。 否则， s < 2m ，抽样信号的频谱会出现混叠。 =  = * 最高频率 S=2/TS 第三章第5讲

  5. 根据频域卷积定理： 当 时 矩形脉冲串抽样 从频谱图可以看出：要使各频移不重叠，抽样 频率s2m，m 为f (t)的频谱F(j)的最高频率。 否则， s < 2m ，抽样信号的频谱会出现混叠。  = = * 第三章第5讲

  6. 抽样定理的解释 第三章第5讲

  7. 时域抽样定理 • 为了能从抽样信号 fS(t)中恢复原信号 f(t)，必须满足两个条件： • 被抽样的信号f(t)必须是有限频带信号，其频谱在||>m时为零。 • 抽样频率s2m或抽样间隔 。其最低允许抽样频率fN=2 fm或N=2m称为奈奎斯特频率，其最大允许抽样间隔称为奈奎斯特抽样间隔。 • 这个定理亦称为香农抽样定理。 第三章第5讲

  8. 抗混 低通滤波器 抽样定理的工程应用 许多实际工程信号不满足带限条件 将振幅较小的高频分量截断 第三章第5讲

  9. 抽样定理的工程应用 混叠误差与截断误差比较 第三章第5讲

  10. 抽样定理的工程应用 抽样前 抗混叠滤波与未抗混叠滤波的 区别 • 未抗混叠滤波 fs=4410Hz 大小230K • 原信号x WAV格式,fm=11025HZ 1.12M • 原信号x抗混叠滤波，fm=2205Hz • 1.12M fs=4410Hz 230K 第三章第5讲

  11. 补充例题１ 若电视信号占有的频带为０～６ＭＨz，电视台每秒发送25幅图像，每幅图象又分为625条水平扫描线，则每条水平线至少要有______个抽样点。 (Ａ)625 (Ｂ)768 (Ｃ)1250 (Ｄ)15625 B 第三章第5讲

  12. 补充例题２ 对带宽为20kHz的信号f(t)进行抽样，其奈奎斯特间隔Ts =______s；信号f(2t)的带宽为_______kHz，其奈奎斯特频率 fs = ______kHz。 25 40 80 对f(t)： fm = 20kHz, fs = 2 fm = 40kHz, 对f(2t)： fm = 220=40kHz, fs = 2 fm = 80kHz, 信号在时域压缩，在频域则扩展。见教材112页 第三章第5讲

  13. 补充例题３ 信号 频谱所占带宽(包括负频率)为 ______ 1/s，若将它进行冲激抽样，为使抽样信号频谱 不产生混叠，最低抽样频率 f s=______Hz，奈奎斯特间 隔 Ts =______ s。 200 100/ /100 根据对偶性： 令 =200有： 第三章第5讲

  14. 例 3.24 如图所示信号处理系统。 H1(j) H2(j) (1)画出信号 f (t)的频谱图； (2)欲使信号 fs(t)中包含信号f (t)中的全部信息，则T(t)的最大抽样间隔(即奈奎斯特间隔)TN应为多少？ 第三章第5讲

  15. 例 3.24 H1(j) H2(j) (3)分别画出在奈奎斯特角频率 N及2N时的 f s(t)的频谱图； 当N=2m时 当2N=4m时 第三章第5讲

  16. 例 3.24 如图所示信号处理系统。 H1(j) H2(j) (4)在2N的抽样频率时，欲使响应信号y(t)=f (t)，则理想低通滤波器H2(j)截止频率c的最小值应为多大？ 从频谱图可看出： 理想低通滤波器频谱 第三章第5讲

  17. 例 3.25 对周期信号f (t)＝5cos(1000 t)[cos(2000 t)]² 每秒抽样4500次，使抽样信号通过截止频率为2600Hz的理想低通滤波器。假定滤波器在通带内有零相移和单位增益，试求输出信号？若要在输出端得到重建的f (t)，问允许信号唯一重建的最小抽样频率是多少？ 解：周期信号表示式可展开为 f (t)＝5cos(1000 t)½(1+cos4000t) 第三章第5讲

  18. 例 3.25 抽样频率 f s = 4500Hz, 即：s =2 fs=9000。抽样信号的频谱为： 5200 4000 理想滤波器的截止频率 fC=2600Hz, 即：C=2 fC=5200当抽样信号通过理想低通滤波器后, 其输出为： 信号f(t)的最高角频率为：m=5000 , fm=2500Hz ； 所以使信号唯一重建的最小抽样频率为: 第三章第5讲 下一节

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