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A Stochastic Surface Growth Model with the Dynamic Exponent z =1

A Stochastic Surface Growth Model with the Dynamic Exponent z =1. 경희대학교 물리학과 윤수연 , 김 엽. 1. 1. 추계 이산 침식 모형과 z =1 인 연속 방정식.  연속방정식.  확산제한침식 모형 (Diffusion-Limited Erosion Model ) : DLE. ( J. Krug and P. Meakin (1991) , J. Krug (1997)). Killing line. Abandoned particle. y k.

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Presentation Transcript

  1. A Stochastic Surface Growth Model with the Dynamic Exponent z=1 경희대학교 물리학과 윤수연, 김 엽

  2. 1 1. 추계 이산 침식 모형과 z=1인 연속 방정식  연속방정식 확산제한침식 모형(Diffusion-Limited Erosion Model ) : DLE ( J. Krug and P. Meakin (1991) , J. Krug (1997)) Killing line Abandoned particle yk Starting line ys ymax L 역유전체 파괴 모형(Anti-Dielectric Breakdown Model ) : ADBM ( Yup Kim and S. Yoon (2001))  (x, yb, t) = 1 yb (x,h)  (x, y, t) = 0

  3. 2 탄도 침식 모형(Ballistic Erosion) : BE ( I. Kim, H. Kim and H. Park (1993) , H. Meng and E. G. D. Cohen (1994) ) : EW 2. 연구 동기 • 멋대로 걷기 형 잡음(Random-Walk-like Noise) : Global noise ? • 국소적 백색 잡음(Local White Noise) Edward-Willkinson Universality 국소성 (Localness) BE (거친 표면) 멋대로 걷기 형 잡음 전역성 (Globalness)  z=1 DLE, ADBM (상대적으로 덜 거친 표면)

  4. 3 3.추계 이산 성장 모형 (z=1, d=1+1) 1 2 3 · · · · · · L 1  를 감소시키는 쪽으로 성장  (i , i+1) 의 nearest neighbor column pair를 선택할 확률, 1.  (전역 모형)  (국소 모형) ( l은 임의로 잡은 column의 번호) 2.  (전역 모형)  (국소 모형)

  5. 4 4. 전산시늉 결과  인 모형  국소모형 모든  에 대하여EW 보편성군( ) 만족 전역 모형  국소적 백색 잡음  z = 1 behavior  : Smooth Surface

  6. 5  z=1 behavior L = 32 ( = 3) L = 64 ( = 4) L = 128 ( = 5) L = 256 ( = 6) size dependent noise ( RW-like noise)  특이사항 ( = 1, 전역모형) KPZ 보편성군( ) ( RSOS 모형 ? )

  7. 6  인 모형  국소모형 전역 모형 모든  에 대하여EW 보편성군( ) 만족   > 0.003 국소 백색 잡음  0.0005 <  < 0.003 z = 1behavior   < 0.0004 : Smooth Surface

  8. 7  z=1 behavior L = 32 ( = 0.02) L = 64 ( = 0.009) L = 128 ( = 0.003) L = 256 ( = 0.001) size dependent noise ( RW-like noise)  특이사항 (  = 0.1, 전역모형 ) KPZ 보편성군 ( ) ( RSOS 모형 ? )

  9. 8 5. 결 론 1. 인 모형 : power law 를 만족 (local white noise)  : z=1 (RW-like noise)  : Smooth Surface  이면 roughness 이 증가하고, 이면 표면이 flat 해짐.  = 1 : KPZ universality (?) * 2. 인 모형 : power law 를 만족 (local white noise)   : z=1 (RW-like noise) : smooth Surface  이면 roughness가 증가하고 이면 표면이 flat 해짐.  = 0.01 : KPZ universality (?) *

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