1 / 46

Logika Fuzzy

Logika Fuzzy. KECERDASAN BUATAN (Artificial Intelligence) Materi 5. Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Pembangunan Nasional Veteran Jawa Timur 2011. Kasus fuzzy dalam kehidupan sehari-hari. Tinggi badan saya : Andi menilai bahwa tinggi badan saya termasuk tinggi

meaghan-hamilton
Download Presentation

Logika Fuzzy

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Logika Fuzzy KECERDASAN BUATAN(Artificial Intelligence) Materi 5 Eko Prasetyo TeknikInformatika Univ. Pembangunan Nasional Veteran JawaTimur 2011

  2. Kasus fuzzy dalamkehidupansehari-hari • Tinggibadansaya: • Andimenilaibahwatinggibadansayatermasuktinggi • Nina menilaibahwatinggibadansayatermasuksedang • Manajerproduksibertanya pad manajerpergudanganberapastokbarang yang adapadaakhirmingguini, • Kemudianmanajerproduksiakanmenetapkanjumlahbarang yang harusdiproduksiesokhari. • Pelayanrestoranmemberikanpelayanankepadatamu, • Kemudiantamuakanmemberikan tip yang sesuaiatasbaiktidaknyapelayanan yang diberikan • Andamengatakanpadasayaseberapasejukruangan yang andainginkan, • Kemudiansayaakanmengatur setting AC padaruanganini • Ketikaandanaiktaksi, andaberkatapadataksimemintaseberapacepat yang andainginkan, • Kemudiansopirtaksiakanmengaturpijakan gas taksinya.

  3. Black box Logika Fuzzy

  4. KonsepDasar • Logika fuzzy bukanlahlogika yang tidakjelas (kabur), • tetapi logika yang digunakan untuk menggambarkan ketidakjelasan. • Logika fuzzy adalah teori himpunanfuzzy • Himpunan yang mengkalibrasi ketidakjelasan. • Logika fuzzy didasarkan padagagasan bahwa segala sesuatu mempunyainilaiderajat. • Logika Fuzzy merupakanpeningkatan dari logika Boolean yang mengenalkan konsep kebenaran sebagian. • Logika klasik (Crisp Logic) menyatakan bahwa segala hal dapat diekspresikan dalam istilah binary (0 atau 1, hitam atau putih, ya atau tidak) Tidakadanilaidiantaranya • Logika fuzzy menggantikan kebenaran boolean dengan tingkat kebenaran Adanilaidiantarahitamdanputih (abu-abu).

  5. Logika Fuzzy • Alasanpenggunaan: • Mudahdimengerti, konsepmatematisnyasederhana • SangatFleksibel • Memilikitoleransiterhadap data-data yang tidaktepat (kabur) • Mampumemodelkanfungsi-fungsi non-linear yang sangatkompleks. • Dapatmenerapkanpengalamanpakarsecaralangsungtanpaprosespelatihan. • Dapatbekerjasamadenganteknik-teknikkendalisecarakonvensional. • Didasarkanpadabahasaalami • Fuzzy ≠ Probabilitas: • Probabilitasberkaitandenganketidakmenentuandankemungkinan • Logika Fuzzy berkaitandenganambiguitasdanketidakjelasan

  6. AplikasiLogika Fuzzy • Tahun 1990, mesincuciotomatisdiJepangmenggunakanlogika fuzzy. • Menggunakan sensor untukmendeteksikotoranpadapakaian. • Inputnya: tingkatkekotoran, jeniskotorandanbanyaknyacucian. • Outputnya: menentukanputaranputaran yang tepatsecaraotomatis. • Transmisiotomatismobil. • Mampumenghematbensin 12-17% • Duniakedokterandanbiologi • Diagnosis penyakitpasien, penelitiankanker, dsb. • Manajemenpengambilankeputusan • Manajemen basis data untuk query data • Tata letakpabrik yang maksimal • Penentuanjumlahproduksiberdasarkanjumlahstokdanpermintaan. • Klasifikasidanpencocokanpola. • Mengukurkualitas air, peramalancuaca, dsb.

  7. Himpunan Crisp (tegas) • Nilaikeanggotaansuatu item x dalamsuatuhimpunan A, ditulisA[x], memiliki 2 kemungkinan: • Satu (1): berartibahwasuatu item menjadianggotadalamsuatuhimpunan, dan • Nol (0): berartibahwasuatu item tidakmenjadianggotadalamsuatuhimpunan. • Contoh: • S = {1, 2, 3, 4, 5} adalahsemestapembicaraan • A = {1, 2, 3} • B = {3, 4, 5} Bisadikatakanbahwa: • Nilaikeanggotaan 2 padahimpunan A, A[2]=1, karena 2  A • Nilaikeanggotaan 3 padahimpunan A, A[3]=1, karena 3  A • Nilaikeanggotaan 4 padahimpunan A, A[4]=0, karena 4  A • Nilaikeanggotaan 2 padahimpunan B, A[2]=0, karena 2  A • Nilaikeanggotaan 3 padahimpunan B, A[3]=1, karena 3  B

  8. Himpunan Crisp (tegas) – Cont’d • Misal variable umur dibagi menjadi 3 katagori : • MUDA umur <35 tahun • PAROBAYA 35 ≤ umur ≤ 55 tahun • TUA umur > 55 tahun • Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA, MUDA[34]=1 • Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA, MUDA[35]=0 • Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA, PAROBAYA[35]=1 • Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA, PAROBAYA[35-1]=0 • Apabila seseorang berusia 55 tahun, maka ia dikatakan TIDAK TUA, TUA[55]=0 • Apabila seseorang berusia 55 tahun lebih ½ hari, maka ia dikatakan TUA, TUA[55+0.5]=1 • Tidakadilbukan ?

  9. Himpunan Fuzzy • Digunakanuntukmengantisipasidimanasesorangdapatmasukdalam 2 himpunan yang berbeda. • Misal, MUDA dan PAROBAYA, atau PAROBAYA dan TUA. • Contoh (darigambar): • Seseorang yang berusia 40 tahun, masukdalamhimpunan MUDA denganMUDA[40] =0.25; Tapijugamasukdalamhimpunan PAROBAYA dengan PAROBAYA[40]=0.5 • Seseorang yang berusia 50 tahun, masukdalamhimpunan PAROBAYA denganPAROBAYA[50]=0.5; Tapijugamasukdalamhimpunan TUA dengan TUA[50]=0.25 • Jangkauannilaikeanggotaansetiap item data dalamrentang 0 dan 1: • Jikasuatu item x mempunyainilaikeanggotaan fuzzy A[x]=0maka item tersebuttidakmenjadianggotahimpunan A • Jikasuatu item x mempunyainilaikeanggotaan fuzzy A[x]=1maka item tersebutmenjadianggotapenuhhimpunan A

  10. Himpunan Fuzzy – Cont’d • Variabel Fuzzy • Fitur yang dijadikanbasis dalamsuatusistempenalaran fuzzy. • Contoh : umur, suhu, beratbadan, tinggibadan, dsb • Himpunan Fuzzy • Himpunan fuzzy yang mewakili suatu kondisi pada suatu variabel fuzzy. Contoh : • Variabelumurterbagimenjadi 3 himpunan fuzzy: muda, parobaya, tua • Variabel suhu terbagi 3 menjadi himpunan fuzzy: panas, hangat, dingin. • Variabel nilai terbagi menjadi 3 : tinggi, sedang, rendah Himpunan Fuzzy variabel UMUR Himpunan Fuzzy variabel SUHU

  11. Himpunan Fuzzy – Cont’d • Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu : • Linguistik, yaitu penamaan suatu group yang mewakili suatu kondisi, misalnya:MUDA, PAROBAYA, TUA • Numeris, yaitu ukuran dari suatu variabel seperti : 30,40, 55, 65, dst • Himpunan Semesta • Adalah keseluruhan nilai yang boleh dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. • Contoh: • Semesta untuk variabel umur : [0, ∞] • Semesta untuk variabel berat badan : [1, 150] • Semesta untuk variabel suhu : [0,100]. • Domain himpunan fuzzy adalahkeseluruhannilai yang diizinkandalamSemestadanbolehdioperasikandalamsuatuhimpunan fuzzy. • Contoh: • MUDA = [0 45], PAROBAYA = [35 55], TUA = [45 +∞] • DINGIN = [0 20], SEJUK = [15 25], NORMAL = [20 30], HANGAT = [25 35], PANAS = [30 40]

  12. FungsiKeanggotaan • FungsiKeanggotaan (Membership Function) adalahsuatukurva yang menunjukkanpemetaantitik-titik input data (sumbu x) kepadanilaikeanggotaannya (seringjugadisebutderajatkeanggotaan) yang mempunyaiinterval mulai 0 sampai 1. • Menggunakanpendekatanfungsi: • Linear naik • Linear turun • Kurvasegitiga • Kurvatrapesium • Kurva Sigmoid • Kurva Phi • Kurva Beta • Kurva Gauss • Fungsi Linear naikdan Linear turun • Berupasuatugarislurus. • Untuk Linear naik: dimulaidariderajat 0 bergerakkekananmenujukenilai domain yang mempunyaiderajatkeanggotaanlebihtinggi. • Untuk Linear naik: dimulaidariderajat 1 padasisikiribergerakkekananmenujukenilai domain yang mempunyaiderajatkeanggotaanlebihrendah. Linear naik

  13. FungsiKurvatrapesium Padadasarnyaadalahkurvasegitiga, hanyasajaadabeberapatitikditengah yang mempunyainilaikeangotaan 1 Linear turun FungsiKurvasegitiga Merupakangabungangaris linear naikdanturun

  14. FungsiKurva sigmoid • Digunakanuntukmerepresentasikankenaikandanpenurunansecaratidak linear • Untukkurva sigmoid pertumbuhanbergerakdarisisikiri (nilaikeangotaan=0) kesisikanan (nilaikeanggotaan=1) • Untukkurva sigmoid penyusutanbergerakdarisisikiri (nilaikeangotaan=1) kesisikanan (nilaikeanggotaan=0) Kurva sigmoid pertumbuhan Kurva sigmoid penyusutan

  15. FungsiKurva Beta • Bentuknyalonceng (samadengan Phi dan Gauss), tetapilebihrapat. • Menggunakan 2 parameter:  untuktitikpuncaklonceng, dan  untukseparuhdariseparuhbagianlonceng. • Titikinfleksimemberikannilaikeanggotaan = 0.5. • Jika  sangatbesar, makanilaikeanggotaannyabisamenjadi nol.

  16. OperasiHimpunan Fuzzy • Sepertipadahimpunankonvensional, adaoperasihimpunanjugapadahimpunan fuzzy • Hasiloperasi 2 himpunandisebutjugafire strenghtatau–predikat. • Ada 3 operator: • AND (interseksi/irisan), dan OR (union/gabungan), NOT (komplemen) • Operator AND • Berhubungandenganoperasiirisanhimpunan, • Diperolehdenganmengambilnilaikeanggotaanterkecilantarelemenpadahimpunan-himpunan yang bersangkutan. • Misal: operasi AND nilaikeanggotaanhimpunan fuzzy A dan B, AB = min(A[x], A[y]) • Operator OR • Berhubungandenganoperasiunion/gabunganhimpunan, • Diperolehdenganmengambilnilaikeanggotaanterbesarantarelemenpadahimpunan-himpunan yang bersangkutan. • Misal: operasi OR nilaikeanggotaanhimpunan fuzzy A dan B, AB = max(A[x], A[y]) • Operator NOT • Berhubunganoperasikomplemenpadahimpunan. • Misl, operasi NOT padanilaikeanggotaan A[x] menjadi: A[x]c = 1 - A[x]

  17. SistemInferensi Fuzzy METODE TSUKAMOTO

  18. SistemInferensi Fuzzy Metode Tsukamoto • Pertama kali diperkenalkanoleh Tsukamoto. • Setiapkonsekuen (kesimpulan) padasetiapaturan IF-THEN harusdirepresentasikandengansuatuhimpunan fuzzy denganfungsikeanggotaanmonoton. • Hasilnya, output hasilinferensidarisetiapaturandiberikansecarategas (crisp) berdasarkan-predikat, kemudianmenghitungrata-rata terbobot. MetodeSugeno MetodeMamdani

  19. Contoh: metode Tsukamoto • Sebuahperusahaanmakanankalengakanmemproduksimakananjenis ABC. Dari data 1 bulanterakhir, permintaanterbesarhinggamencapai 5000 kemasan/hari, danpermintaanterkecilsampai 1000 kemasan/hari. Persediaanbarangdigudang paling banyaksampai 600 kemasan/hari, dan paling sedikitsampai 100 kemasan/hari. Dengansegalaketerbatasannya, sampaisaatini, perusahaanbarumampumemproduksibarangmaksimal 7000 kemasan/hari, sertademiefisiensimesindan SDM tiapharidiharapkanperusahaanmemproduksi paling tidak 2000 kemasan. • Apabilaprosesproduksiperusahaantersebutmenggunakan 4 aturansebagaiberikut: • Rule 1 • IF permintaan TURUN and persediaan BANYAK THEN produksibarang BERKURANG • Rule 2 • IF permintaan TURUN and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang BERKURANG • Rule 3 • IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksibarang BERTAMBAH • Rule 4 • IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang BERTAMBAH • Berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi, jikajumlahpermintaansebanyak 4000 kemasan, danpersediaandigudangmasih 300 kemasan ? (Gunakanfungsikeanggotaan LINEAR)

  20. Ada 3 variabel yang digunakan: PERMINTAAN, PERSEDIAAN, dan PRODUKSI PERMINTAAN: 1000 – 5000, x = 4000 PERSEDIAAN: 100 - 600, y = 300 PRODUKSI: 2000 – 7000, z = ? PERMINTAAN, terdiridari 2 himpunan fuzzy: TURUN dan NAIK NilaikeanggotaanuntuknilaiPERMINTAAN = 4000 x = 4000 pmtTURUN[4000] = (5000-4000)/4000 = 0.25 pmtNAIK[4000] = (4000-1000)/4000 = 0.75

  21. PERSEDIAAN, terdiridari 2 himpunan fuzzy: SEDIKIT dan BANYAK y = 300 psdSEDIKIT[300] = (600-300)/500 = 0.6 psdBANYAK[300] = (300-100)/500 = 0.4

  22. PRODUKSI, terdiridari 2 himpunan fuzzy: BERKURANG dan BERTAMBAH Nilai-predikatdan Z darisetiapaturan Rule 1 -predikat1 = pmtTURUN  psdBANYAK = min(pmtTURUN[4000]  psdBANYAK[300]) = min(0.25; 0.4) = 0.25 Dari himpunanproduksibarangBERKURANG, (7000-z)/5000 = 0.25  z1 = 5750 Rule 2 -predikat2 = pmtTURUN  psdSEDIKIT = min(pmtTURUN[4000]  psdSEDIKIT[300]) = min(0.25; 0.6) = 0.25 Dari himpunanproduksibarangBERKURANG, (7000-z)/5000 = 0.25  z2 = 5750 pmtSEDIKIT = 0.6 pmtBANYAK = 0.4 pmtTURUN = 0.25 pmtNAIK = 0.75

  23. Nilai-predikatdan Z darisetiapaturan Rule 3 -predikat3 = pmtNAIK  psdBANYAK = min(pmtNAIK[4000] psdBANYAK[300]) = min(0.75; 0.4) = 0.4 Dari himpunanproduksibarangBERTAMBAH, (z-2000)/5000 = 0.4  z3 = 4000 Rule 4 -predikat4 = pmtNAIK  psdBANYAK = min(pmtNAIK[4000]  psdBANYAK[300]) = min(0.75; 0.6) = 0.6 Dari himpunanproduksibarangBERTAMBAH, (z-2000)/5000 = 0.6  z4 = 5000 Menghitung z akhirdenganmerata-rata semua z berbobot: Jadi, jumlahmakananjenis ABC yang harusdiproduksisebanyak4983 kemasan.

  24. Kasus 1 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 2500, PERSEDIAAN = 500, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Kasus 2 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 4500, PERSEDIAAN = 150, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Kasus 3 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 5000, PERSEDIAAN = 75, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Gunakanmetode TSUKAMOTO

  25. SistemInferensi Fuzzy METODE SUGENO

  26. SistemInferensi Fuzzy Metode Tsukamoto MetodeSugeno • Diperkenalkanoleh Takagi-Sugeno-Kang, tahun 1985. • Bagian output (konsekuen) sistemtidakberupahimpunan fuzzy, melainkankonstanta (ordenol) ataupersamaan linear (ordesatu). • Model SugenoOrdeNol • IF (x1 is A1)  (x2 is A2)  …  (xn is An) THEN z=k • Model SugenoOrdeSatu • IF (x1 is A1)  (x2 is A2)  …  (xn is An) THEN z= p1 * x1 + … + p2 * x2 + q MetodeMamdani

  27. Contoh: metodeSugeno • Sebuahperusahaanmakanankalengakanmemproduksimakananjenis ABC. Dari data 1 bulanterakhir, permintaanterbesarhinggamencapai 5000 kemasan/hari, danpermintaanterkecilsampai 1000 kemasan/hari. Persediaanbarangdigudang paling banyaksampai 600 kemasan/hari, dan paling sedikitsampai 100 kemasan/hari. Dengansegalaketerbatasannya, sampaisaatini, perusahaanbarumampumemproduksibarangmaksimal 7000 kemasan/hari, sertademiefisiensimesindan SDM tiapharidiharapkanperusahaanmemproduksi paling tidak 2000 kemasan. • Apabilaprosesproduksiperusahaantersebutmenggunakan 4 aturansebagaiberikut: • Rule 1 • IF permintaan TURUN and persediaan BANYAK THEN produksibarang = permintaan - persediaan • Rule 2 • IF permintaan TURUN and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang = permintaan • Rule 3 • IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksibarang = permintaan • Rule 4 • IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang = 1.25*permintaan - persediaan • Berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi, jikajumlahpermintaansebanyak 4000 kemasan, danpersediaandigudangmasih 300 kemasan ? (Gunakanfungsikeanggotaan LINEAR)

  28. Ada 3 variabel yang digunakan: PERMINTAAN, PERSEDIAAN, dan PRODUKSI PERMINTAAN: 1000 – 5000, x = 4000 PERSEDIAAN: 100 - 600, y = 300 PRODUKSI: 2000 – 7000, z = ? PERMINTAAN, terdiridari 2 himpunan fuzzy: TURUN dan NAIK NilaikeanggotaanuntuknilaiPERMINTAAN = 4000 x = 4000 pmtTURUN[4000] = (5000-4000)/4000 = 0.25 pmtNAIK[4000] = (4000-1000)/4000 = 0.75

  29. PERSEDIAAN, terdiridari 2 himpunan fuzzy: SEDIKIT dan BANYAK y = 300 psdSEDIKIT[300] = (600-300)/500 = 0.6 psdBANYAK[300] = (300-100)/500 = 0.4

  30. PRODUKSI, tidakmempunyaihimpunan fuzzy. Nilaipermintaan = 4000 Jumlahpersediaan = 300 Nilai-predikatdan Z darisetiapaturan Rule 3 -predikat3 = pmtNAIK  psdBANYAK = min(pmtNAIK[4000] psdBANYAK[300]) = min(0.75; 0.4) = 0.4 Dari bagiankonsekuen Rule 3 z3 = permintaan = 4000 Rule 1 -predikat1 = pmtTURUN  psdBANYAK = min(pmtTURUN[4000]  psdBANYAK[300]) = min(0.25; 0.4) = 0.25 Dari bagiankonsekuen Rule 1 z1 = permintaan – persediaan = 4000 – 300 = 3700 Rule 2 -predikat2 = pmtTURUN  psdSEDIKIT = min(pmtTURUN[4000]  psdSEDIKIT[300]) = min(0.25; 0.6) = 0.25 Dari bagiankonsekuen Rule 2 z2 = permintaan = 4000 Rule 4 -predikat4 = pmtNAIK  psdBANYAK = min(pmtNAIK[4000]  psdBANYAK[300]) = min(0.75; 0.6) = 0.6 Dari bagiankonsekuen Rule 2 z2 = 1.25*permintaan - persediaan = 1.25 * 4000 – 300 = 4700 Menghitung z akhirdenganmerata-rata semua z berbobot: Jadi, jumlahmakananjenis ABC yang harusdiproduksisebanyak4230 kemasan.

  31. Kasus 1 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 2500, PERSEDIAAN = 500, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Kasus 2 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 4500, PERSEDIAAN = 150, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Kasus 3 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 5000, PERSEDIAAN = 75, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Gunakanmetode SUGENO

  32. SistemInferensi Fuzzy METODE MAMDANI

  33. MetodeMamdani • DiperkenalkanolehMamdanidanAssilian (1975). • Ada 4 tahapandalaminferensiMamdani (termasukmetode yang lain): • Pembentukanhimpunan fuzzy (fuzzyfication) Variabel input dan output dibagimenjadisatuatulebihhimpunan fuzzy • Penerapanfungsiimplikasi Fungsiimplikasi yang digunakanadalahMIN • Komposisi (penggabungan) aturan Inferensidiperolehdarikumpulandankorelasiantaraturan. Ada 3 macam: MAX, ADDITIVE, danprobabilistik OR (probor) • Penegasan (defuzzyfication) Input disiniadalahsuatuhimpunan fuzzy yang diperolehdarikomposisiaturan-aturan fuzzy, outputnyaadalahnilaitegs (crisp) Metodedefuzzifikasi: Centroid (Center of Mass), danMean of Maximum (MOM)

  34. MetodeKomposisiAturan • MAX • Solusihimpunandiperolehdengancaramengambilnilaimaksimumaturan, kemudianmenggunakannyauntukmemodifikasidaerah fuzzy, kemudianmenerapkannyake output denganoperator OR. Dirumuskan: • sf[xi]  max(sf[xi], kf[xi]) • Dimana: sf[xi] adalahnilaikeanggotaansolusi fuzzy sampaiaturanke-i • kf[xi] adalahnilaikeanggotaankonsekuen fuzzy sampaiaturanke-i • Additive (sum) • Solusi fuzzy diperolehdenganmelakukanbounded-sumpadasemua output daerah fuzzy. Dirumuskan: • sf[xi]  min(1, sf[xi]+ kf[xi]) • Probabilistik OR (probor) • Solusi fuzzy diperolehdengancaramelakukanproductterhadapsemua output daerah fuzzy. Dirumuskan: • sf[xi]  (sf[xi] + kf[xi]) - (sf[xi] * kf[xi])

  35. Contohinferensi fuzzy model Mamdani Rule: 1 IF x is A3 OR y is B1 THEN z is C1 Rule: 2 IF x is A2 AND y is B2 THEN z is C2 Rule: 3 IF x is A1 THEN z is C3 Agregasimenggunakan MAX

  36. MetodeDefuzzifikasi • MetodeCentroid • Solusicrispdiperolehdenganmengambiltitikpusat (z*) daerah fuzzy • Dirumuskan: • Untuksemestakontinyu • Untuksemestadiskrit • MetodeMean of Maximum (MOM) • Solusidiperolehdenganmengambilnilai rata-rata domain yang memilikinilaikeanggotaanterbesar. • Dirumuskan: • . Dimana: zjadalahtitikdalam domain kosenkuen yang mempunyainilaikeanggotaanmaksimum, dan l adalahjumlahtitik yang mempunyainilaikeanggotaanmaksimum

  37. Contoh: metodeMamdani • Sebuahperusahaanmakanankalengakanmemproduksimakananjenis ABC. Dari data 1 bulanterakhir, permintaanterbesarhinggamencapai 5000 kemasan/hari, danpermintaanterkecilsampai 1000 kemasan/hari. Persediaanbarangdigudang paling banyaksampai 600 kemasan/hari, dan paling sedikitsampai 100 kemasan/hari. Dengansegalaketerbatasannya, sampaisaatini, perusahaanbarumampumemproduksibarangmaksimal 7000 kemasan/hari, sertademiefisiensimesindan SDM tiapharidiharapkanperusahaanmemproduksi paling tidak 2000 kemasan. • Apabilaprosesproduksiperusahaantersebutmenggunakan 4 aturansebagaiberikut: • Rule 1 • IF permintaan TURUN and persediaan BANYAK THEN produksibarang BERKURANG • Rule 2 • IF permintaan TURUN and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang BERKURANG • Rule 3 • IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksibarang BERTAMBAH • Rule 4 • IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang BERTAMBAH • Berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi, jikajumlahpermintaansebanyak 4000 kemasan, danpersediaandigudangmasih 300 kemasan ? (Gunakanfungsikeanggotaan LINEAR)

  38. Pembentukanhimpunan fuzzy 1 Ada 3 variabel yang digunakan: PERMINTAAN, PERSEDIAAN, dan PRODUKSI PERMINTAAN: 1000 – 5000, x = 4000 PERSEDIAAN: 100 - 600, y = 300 PRODUKSI: 2000 – 7000, z = ? PERMINTAAN, terdiridari 2 himpunan fuzzy: TURUN dan NAIK NilaikeanggotaanuntuknilaiPERMINTAAN = 4000 x = 4000 pmtTURUN[4000] = (5000-4000)/4000 = 0.25 pmtNAIK[4000] = (4000-1000)/4000 = 0.75

  39. Pembentukanhimpunan fuzzy 1 PERSEDIAAN, terdiridari 2 himpunan fuzzy: SEDIKIT dan BANYAK y = 300 psdSEDIKIT[300] = (600-300)/500 = 0.6 psdBANYAK[300] = (300-100)/500 = 0.4

  40. pmtSEDIKIT = 0.6 pmtBANYAK = 0.4 pmtTURUN = 0.25 pmtNAIK = 0.75 2 Nilai-predikatdan Z darisetiapaturan Rule 1 IF permintaan TURUN and persediaan BANYAK THEN produksibarang BERKURANG -predikat1 = pmtTURUN  psdBANYAK = min(pmtTURUN[4000]  psdBANYAK[300]) = min(0.25; 0.4) = 0.25 Rule 2 IF permintaan TURUN and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang BERKURANG -predikat2 = pmtTURUN  psdSEDIKIT = min(pmtTURUN[4000]  psdSEDIKIT[300]) = min(0.25; 0.6) = 0.25

  41. Penerapanfungsiimplikasi 2 pmtTURUN = 0.25 pmtNAIK = 0.75 pmtSEDIKIT = 0.6 pmtBANYAK = 0.4 Nilai-predikatdan Z darisetiapaturan Rule 3 IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksibarang BERTAMBAH -predikat3 = pmtNAIK  psdBANYAK = min(pmtNAIK[4000] psdBANYAK[300]) = min(0.75; 0.4) = 0.4 Rule 4 IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksibarang BERTAMBAH -predikat4 = pmtNAIK  psdBANYAK = min(pmtNAIK[4000]  psdBANYAK[300]) = min(0.75; 0.6) = 0.6

  42. 3 Komposisiantaraturan MAX = Daerah himpunan fuzzy terbagi 3: A1, A2, dan A3. Mencarinilai a1, dan a2 (a – prod_minimal)/interval_prod = nilai_keanggotaan (a1 – 2000)/5000 = 0.25  a1 = 3250 (a2 – 2000)/5000 = 0.6  a2 = 5000 Fungsikeanggotaanhasilkomposisi:

  43. 4 Defuzzifikasi / Menghitung z akhir Menghitung z* menggunakanmetodeCentroidkontinyu Daerah A1 Daerah A2 Daerah A3 Moment Luas

  44. 4 Defuzzifikasi / Menghitung z akhir Menghitung z* menggunakanmetodeCentroidkontinyu Jadi, jumlahmakananjenis ABC yang harusdiproduksisebanyak4248 kemasan. Menghitung z* menggunakanmetode Mean of Maximum (MOM) Jadi, jumlahmakananjenis ABC yang harusdiproduksisebanyak6000 kemasan.

  45. Kasus 1 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 2500, PERSEDIAAN = 500, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Kasus 2 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 4500, PERSEDIAAN = 150, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Kasus 3 BagaimanajikajumlahPERMINTAAN = 5000, PERSEDIAAN = 75, berapakemasanmakananjenis ABC yang harusdiproduksi ? Gunakanmetode MAMDANI

  46. ANY QUESTIONS ?

More Related