a maple alkalmaz sa a k z piskolai matematika oktat s ban s a modellez sben n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
A Maple alkalmazása a középiskolai matematika oktatásában és a modellezésben PowerPoint Presentation
Download Presentation
A Maple alkalmazása a középiskolai matematika oktatásában és a modellezésben

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 20

A Maple alkalmazása a középiskolai matematika oktatásában és a modellezésben - PowerPoint PPT Presentation


  • 68 Views
  • Uploaded on

A Maple alkalmazása a középiskolai matematika oktatásában és a modellezésben. Készítette: Lesku Katalin. „A tudomány története azt bizonyítja, hogy gyakorlati kérdések megoldása során minden korban a természet ujabb és ujabb vonásait fedezték

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'A Maple alkalmazása a középiskolai matematika oktatásában és a modellezésben' - mead


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
a maple alkalmaz sa a k z piskolai matematika oktat s ban s a modellez sben

A Maple alkalmazása a középiskolai matematika oktatásában és a modellezésben

Készítette: Lesku Katalin

slide2
„A tudomány története azt bizonyítja, hogy

gyakorlati kérdések megoldása során minden

korban a természet ujabb és ujabb vonásait fedezték

fel, s fordítva: a gyakorlat elsorvad és elpusztul, ha

nem önt bele uj életet az elvont gondolat.”

Bernal J. B.

v ltoz sok a xx sz zadi matematik ban
Változások a XX. századi matematikában
  • az analízisben: meghatározták a fogalmakat kidolgozták a bizonyításokat;
  • az algebrában: új struktúrák jelentek meg, pl: csoportok, önállósult a számelmélet;
  • a geometriában: felfedezték a nem euklideszi geometriákat;
  • kialakult a halmazelmélet és a matematikai logika;
  • megjelentek a számítógépek;
  • 2001. bevezették a kerettantervet;
a sz m t g pek fejl d s nek f bb llom sai
A számítógépek fejlődésének főbb állomásai
  • számolás az ujjakkal, kövekkel, fonalakkal;
  • megjelent az abakusz, kidolgozták a logaritmustáblázatot;
  • mechanikus eszközök;
  • elektromechanikus eszközök;
  • elektronikus eszközök;
sz m t g p az iskol ban
Számítógép az iskolában
  • 1970. elkészült a számítástechnikai oktatás programja;
  • 1980-as évek eleje: megjelent a számítógép az iskolában pl.: ZX81, C64, HT1080;
  • 1982-83. tanév: a középiskolákat számítógépekkel látták el;
  • 1980-as évek vége: feltűntek az IBM kompatíbilis gépek: XT, AT, 486-osok, Pentiumok;
  • napjainkban: egyetemek, középiskolák, általános iskolák komoly gépparkkal rendelkeznek;
minden tant rgy oktat s ban haszn lhat k e a sz m t g pek
Minden tantárgy oktatásában használhatók-e a számítógépek?

Azoknál a tananyagrészeknél a leghatékonyabbak, amelyek:

  • képi-, és hangzóillusztráció igényesek;
  • önállóan végezhető feladatokat tartalmaznak, ahol az azonnali visszajelzés a továbbhaladás fontos feltétele;
  • „önmagukban jutalmazó” ismeretanyagot, feladatot nyújtanak;
matematikai szoftverek s honlapok
Matematikai szoftverek és honlapok
  • számológépek: Bc, Xcalc, Számológép;
  • függvényábrázolók: GnuPlot, Java Liner, StarChart;
  • fraktálrajzolók: Kfract, Xaos;
  • geometriai szerkesztőprogramok: Euklides, Dr. Geo, Geometria;
  • ábrakészítők: Xfig, CorelDraw, StarDraw;
  • komputeralgebrai rendszerek: MuPad, Maple;
  • honlapok: www.matematika.lap.hu
a matematikai szoftverek k z piskolai alkalmaz si lehet s gei
A matematikai szoftverek középiskolai alkalmazási lehetőségei

2001-ben bevezették a kerettantervet:

„A középiskolai tanulmányok során a korábban szemléletesen, tevékenységek segítségével kialakított fogalmak megerősítésére, bizonyos fogalmak definiálására, általánosítására kerül sor.

…A tananyag különböző részeiben a számításoknál fontos a zsebszámológép, a számítógép biztos használata, a számítógép alkalmazása.”

komputeralgebrai rendszerek
Komputeralgebrai rendszerek
  • az 1980-as évek elején jelentek meg;
  • általános célú rendszerek: Maxima, Derive, MuPad, Maple;
  • speciális célú rendszerek: Cayley, Gap, Kant;
  • előnyei: nagy terjedelmű szimbolikus számítások, egzakt vagy meghatározott pontosságú eredmények;
  • hátrányai: sok memória és számítási idő, nagyméretű kifejezések;
maple a k z piskolai matematik ban
Maple a középiskolai matematikában

A Maple:

  • képes formulákat, képleteket szimbolikusan kezelni;
  • függvényei, csomagjai komplex feladatok elvégzésében segítenek;
  • gazdag eszközkészletével a függvények ábrázolhatók síkban és térben;
  • programozási nyelvként is használható;
sz mol s sz mokkal
Számolás számokkal
  • a Maple, mint közönséges számológép;műveletek: +, *, /, ^, ! ;
  • az egész, valós, komplex számok pontos ábrázolása;
  • parancsok: ifactor, expand, nextprime, prewprime, iquo, irem, igcd, op, simlify, evalf, digits, testeq, Re, Im, conjugate;
  • beépített konstansok: Pi, e, I, Infinity, true, false;
halmazok
Halmazok
  • a halmaz a Maple egyik adattípusa;
  • objektumok kapcsos zárójelbe zárt sorozata;
  • üres halmaz: {};
  • halmaz elemei: op, [ ];
  • parancsok: select, union, intersect, minus, member;
polinomok
Polinomok
  • a polinomok a Maple program adattípusai;
  • az egy-, és többváltozós polinomokat teljes általánosságban kezeli;
  • egyváltozós polinomok általános alakja:an*xn+an-1*xn-1+…+a1*x+a0
  • parancsok: coeff, lcoeff, tcoeff, coeffs, sort, subs, expand, factor, quo, rem, gcd, solve, plot, diff, numer, denom, normal;
f ggv nyek
Függvények
  • függvénykapcsolat háromféle módon definiálható: képlettel, eljárással, nyíl operátorral;
  • szakaszonként definiált függvények: feltételes utasítással, piecewise eljárással;
  • parancsok: plot, plot3d;
egyenletek egyenl tlens gek egyenletrendszerek
Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek
  • megoldhatunk egyismeretlenes, többismeretlenes egyenleteket, egyenlőtlenségeket, egyenletrendszereket;
  • parancsok: solve, subs, assume, readlib, unassign, fsolve, plot;
geometria
Geometria
  • a geometry csomaggal kétdimenziós euklideszi geometriával dolgozunk;
  • kerület-, terület-, felszín-, térfogatszámítás, tételek illusztrálása, „bizonyítása”;
  • parancsok: point, line, circle, triangle, draw
koordin tageometria
Koordinátageometria
  • több eljárás és csomag segíti a koordinátageometria feladatok megoldását;
  • ábrakészítő eljárásai a szemléltetést könnyítik;
  • parancsok:vector, evalm, angle, convert, solve, subs, plot;
vektorok s m trixok
Vektorok és mátrixok
  • a Maple lineáris algebra csomagja támogatja a vektorok és mátrixok kezelését;
  • létrehozásuk: array, entermatrix, vector, matrix, randvector, randmatrix parancsokkal;
  • műveletek: +, *, vektorok szöge, belső-, és vektoriális szorzata, mátrixok adjungáltja, determinánsa, transzponáltja, inverze;
  • parancsok: evalm, dotprod, crossprod, matadd, adj, det, rank, transpose;
modellez s
Modellezés
  • fontos feladat, hogy a tanulók a valóság problémáit a matematika segítségével írják le;
  • a Maple alkalmas a környezeti problémák modellezésére;
  • paraméterváltoztatással a tanulók a különböző paraméterek kimenetre gyakorolt hatását figyelhetik meg;
sszefoglal s
Összefoglalás
  • A Maple-vel a matematika órák színesebbé, szemléletesebbé tehetők;
  • A Maple sok témakör tanítása során bevonható az oktatásba: pl.: geometria, függvények, egyenletek, egyenletrendszerek;
  • Segédeszköz a matematikai problémák megoldására, szemléltető eszköz a tanár kezében, a tapasztalatgyűjtés, a kísérletezés eszköze a diák számára;