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Problem H ねこ鍋改造計画(仮)

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Problem H ねこ鍋改造計画(仮) - PowerPoint PPT Presentation


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Problem H ねこ鍋改造計画(仮). 秋葉 拓哉. 猫. ( 性別, Cute, 重さ ) Cute でソートしよう. デュアルねこ鍋. オス鍋. 選んで鍋を作る 重さの和はそれぞれ W 以下. メス鍋. デュアルねこ鍋の評価. Cute の最大 - 最小 6 - 4 = 2 鍋同士の重量の差 6 - 5 = 1 この 2 つの 大きい 方 max(1, 2) = 2. Cute: 4, 6 重さの和 : 5. Cute: 5 重さの和 : 6. これ を最小化したい!. つまり.

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Presentation Transcript
slide2
  • (性別, Cute, 重さ)
  • Cute でソートしよう
slide3
デュアルねこ鍋

オス鍋

  • 選んで鍋を作る
  • 重さの和はそれぞれ W 以下

メス鍋

slide4
デュアルねこ鍋の評価
  • Cute の最大 - 最小
    • 6 - 4 = 2
  • 鍋同士の重量の差
    • 6 - 5 = 1
  • この 2 つの大きい方
    • max(1, 2) = 2

Cute: 4, 6

重さの和: 5

Cute: 5

重さの和: 6

これを最小化したい!

slide5
つまり

① Cute が差 d 以下の範囲で

② 重さの差が d 以下になるような鍋

が作れる最小の d を求めたい

重さ 5

重さ 6

o n 3 w tle
O(N3W) の解法 (TLE)
  • 全ての Cute の範囲を試す
    • O(N2) 通り
  • ナップサックの DP
    • O(NW)

範囲

o n 2 w tle
O(N2W) の解法 (TLE)
  • 範囲を伸ばした時,ナップサック DP は直前の結果を再利用できる
o nw log w tle
O(NWlog W) の解法 (TLE?)
  • DP の値を,Yes/No から:

「その重量を作るために使う Cute の最小値」

  • 区間を縮めることもできるようになる
    • ある値以下を × 扱い
o nw log w tle1
O(NWlog W) の解法 (TLE?)
  • 答えについて二分探索できるようになる
    • 一度の判定に O(NW)

範囲の大きさ dが決まっていれば

しゃくとり法のように

範囲を動かせばよい

slide10
O(NW) の解法 (想定解法)

① Cute の最大 - 最小

② 鍋同士の重量の差

答え=max

  • 区間を広げる → ①が増え,②が減る
  • 区間を縮める → ②が増え,①が減る

小さい方をさらに小さくしても意味がない

二分探索は必要なく,しゃくとり法を一度で十分

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結果
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