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Multi- plikation

Multi- plikation. Situation A: Beim Beispiel „Mensch ärger dich nicht“ hat Vera zweimal hintereinander eine 6 gewürfelt. Um wie viel Felder darf sie vorrücken? 80% der Schulanfänger/innen richtig! Multiplikation 50% mit Fingern & Hilfsmitteln

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Multi- plikation

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Presentation Transcript

  1. Multi-plikation

  2. Situation A: Beim Beispiel „Mensch ärger dich nicht“ hat Vera zweimal hintereinander eine 6 gewürfelt. Um wie viel Felder darf sie vorrücken? • 80% der Schulanfänger/innen richtig! • Multiplikation • 50% mit Fingern & Hilfsmitteln • Situation B: Kaffeetrinken bei den 7 Zwergen hinter den 7 Bergen: jeder Zwerg isst 2 Stück Kuchen. Wie viel Kuchenstücke wurden gegessen? • 60% der Schulanfänger/innen richtig! • Schluss von der Einheit auf die Vielheit • 60% nutzen Hilfsmittel (Finger, …)

  3. Hohe Vorkenntnisse vorhanden!

  4. Direktes Modellieren mit Material/vollständiges Auszählen: • Die Aufgabe wird mit Gegenständen modelliert, die Gesamtzahl durch vollständiges Auszählen (in Einerschritten) ermittelt • Rhythmisches Zählen in gleichgroßen Teilabschnitten (mit/ohne Material) • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, … roten Zahlen werden betont und als gleich große Abschnitte mitgezählt • Benutzung von Zahlenfolgen (mit/ohne Material) • 3, 6, 9, 12, … Strategien

  5. Wiederholtes Addieren gleicher Summanden • 3 + 3 = 6; 6 + 3 = 9; … • Multiplikative Rechnungen • Das Ergebnis der entsprechenden Multiplikationsaufgabe ist schon bekannt 3  4 = 12; oder • Es wird abgeleitet aus bekannten Einmaleins-Fakten (43 = 23 + 23) Strategien

  6. Leistungsstarke Kinder Leistungsdurchschnittliche Kinder Wiederholtes Addieren Multiplikative Rechnung Zählstrategie Rhythmische Zählen Direktes Modellieren

  7. Standortbestimmung in der eigenen Klasse vor Einführung der Multiplikation!

  8. Zeitlich-sukzessive Handlungen • Alltägliche Handlungen heranziehen • Mach aus fünf Büchern einen Stapel, gib noch einen solche Stapel dazu und gib noch mal einen solchen Stapel Bücher dazu. Wie viel sind es jetzt? • Multiplikation auch als Addition anschreiben • Vorteil: In der Alltagssprache: zweimal, dreimal, …  S. 128 Grundlegung

  9. Räumlich-simultane Anordnung • Würfelspiele • Bilder mit 3 bis 5 Würfeln mit der gleichen Augenzahl vorgeben • Wer hat gewonnen? • Simultanes Erfassen! • Schreibweise 63 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 einführen Grundlegung

  10. Beide Zugänge sind eng verbunden! Zeitlich-sukzessive  räumlich-simultane

  11. Assoziativgesetz: ab = ba • Zwei Spezialfälle wichtig: • Verdoppeln: Verdoppelt man in einem Produkt einen Faktor, so verdoppelt sich das Produkt insgesamt: • 34 = 12 und 38 = 24 • Halbieren: Halbiert man in einem Produkt einen Faktor, so halbiert sich das Produkt insgesamt. • Beispiel: siehe oben (Umkehrung) • Anschaulich: Quader mit kleinen Würfeln bauen; das Abzählen Schicht für Schicht; egal welche Reihenfolge Rechengesetze für halbschriftliche Verfahren

  12. Distributivgesetz: a(b + c) = ab + ac • Gesamtzahl der Punkte: 3(5 + 4) = 35 + 34 Rechengesetze für halbschriftliche Verfahren

  13. Ganzheitliche Erarbeitung des Einmaleins: • Zusammenhänge zwischen den einzelnen Multiplikationsaufgaben • Rechenstrategien entdecken • Einmaleinsreihen systematisch bearbeiten/üben Ganzheitlich + …

  14. Nachbaraufgaben: • 8  7 wird über 7  7 = 49 also noch 7 dazu  56 gelöst • 8  8 = 64 nur noch 8 abziehen  56 • Tauschaufgaben: • Ich kann die Achterreiche also tausche ich 8  7 in 7  8 • Verdoppelung/Halbierung: • Ich weiß 2  7 = 14, ich verdopple zu 4  7 = 28 und noch einmal zu 8  7 • Zerlegung eines Faktors oder beider Faktoren: • 8  7 wird zerlegt in 5  7 und 3  7 • Gegensinniges Verändern beider Faktoren: • 7  8 wird zu 14  4 = 28  2 = 56 S. 143 Strategien für halbschriftliche Verfahren

  15. Distributiv- und Assoziativgesetz nützen • 8  37 = 8  (30 + 7) = 8  30 + 8  7 = 8  (3 10) + 8  7 = (83)10 + + 8  7 • Lösen Sie folgenden Aufgaben mit dieser Methode: • 563 • 982 • 756 Im 1000er-Raum

  16. Null auch beim kleinen Einmaleins berücksichtigen • Produkte mit der Zahl 1 und 0 üben 0 und 1

  17. Null und Eins • 70 = 7 und 05 = 5 und 11 = 2 • Falsche Vorstellung von der Null • Falscher Transfer von Addition/Subtraktion • Falsche Vorstellung: Ergebnis der Multiplikation muss mindestens so groß sein wie der größere Faktor • Strategiefehler • 63 = 15 • Verzählen im Einmaleins • Perseverationsfehler • 74 = 27 • Die Zahl 7 setzt sich durch, Betonung des ersten Faktors Fehler

  18. Wiederholte Addition • Anknüpfen an das Vorverständnis • Schrittweises Rechnen • Rechenkonferenzen nützen! • Gitternetzmethode • Zeitaufwändig! Schriftliches Rechnen

  19. Sonderfälle schon beim mündlichen Multiplizieren aufgreifen •  S. 274 Multiplikation mit Vielfachen von 10

  20. Distributivgesetz •  S. 275 • Endnullen nicht zu früh weglassen! • Berechnen Sie 374 208 mit und ohne Endnullen! • Durchstreichen der Übertragsziffer nach deren Benutzung! • Komma Mehrstellige Multiplikatoren

  21. Null: a0 = 0a = a • Eins: a1 = 1 • Falsche Anordnung der Teilprodukte • Einerziffer statt Zehnerziffer als Übertragsziffer • Stellenwertbelegende Rolle der Null nicht beachtet Fehler

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