高次数曲線を用いた音場 Acoustic Fields Having Higher Order Curvature

高次数曲線を用いた音場Acoustic Fields Having Higher Order Curvature 国際情報通信研究科山崎研究室　修士２年須賀一民

研究の目的・概要 • 快適な音空間の実現 • モードの縮退（壁面，稜線，コーナからの反射音の規則的な重畳による音圧分布の干渉縞）の少ない音場の実現 • 均一で明瞭な拡声 • 省エネルギーと快適なコミュニケーション空間を実現 ⇒　高次数曲線を用いた音場の解析－モードの縮退の減少を確認

高次数曲線型 2次型　　　　　　　　　　　3次型　　　　　　　　　　6次型　　　　　　　　　　　正方形 i=2i=3i=6i=∞ 図－1　高次数曲線型

研究の概要 • 2次元音場における高次数曲線型音場 • 加振器を用いた板振動実験 • 3次元音場における高次数曲線型音場 • コーナーモールを配置した箱内部の残響測定

隣接固有周波数間隔統計 • regular形状においては縮退の影響から隣り合う固有周波数間隔の分布は指数分布に従う • irregular形状においては縮退が存在せず、固有周波数間隔分布はWigner分布に従う • 高次数曲線形では曲線次数が６次（正数次)になるときモードの縮退が最小になる

図－2　隣接固有周波数統計（長方形、スタジアム形）図－2　隣接固有周波数統計（長方形、スタジアム形） “系の自由度に着目した不整形２次元音場の解析” 藤坂洋一,東山三樹夫,杉村陽　　　日本音響学会春期講演 3-5-6 (3月 1998年）より

６次曲線を利用した振動板の実験 • Mg / 樹脂 / Mg　の板（正方形、６次曲線） • スチレンボード（正方形、６次曲線）加振器を取り付け周波数特性、隣接固有周波数間隔分布からの分析

隣接固有周波数間隔分布 TSP信号応答測定インパルス応答の復元集群線スペクトルモデリング（CLSM) による固有周波数推定隣接固有周波数間隔分布算出

CLSM （ClusteredLine-Spectrum Modeling: 集群線スペクトルモデリング） • 集群した周波数成分を有する信号から窓関数の誤差の影響を受けず真の正弦波成分を抽出 • １つのスペクトルの山を複数のスペクトルの和として表現 • 特徴 • 包絡線を含む波形分析が可能 • 波形の微細な変動抽出が可能

図－3　振動板(正方形)への加振器取り付け例

図－4　振動板(6次曲線形）への加振器取り付け例図－4　振動板(6次曲線形）への加振器取り付け例

正方形（駆動点１） ６次曲線形(駆動点１）図－6　周波数特性と隣接固有周波数間隔分布(Mg/樹脂/Mg)

正方形（駆動点２） ６次曲線形(駆動点２）図－7　周波数特性と隣接固有周波数間隔分布(Mg/樹脂/Mg)

正方形（駆動点３） ６次曲線形(駆動点３）図－8　周波数特性と隣接固有周波数間隔分布(Mg/樹脂/Mg)

正方形（駆動点１） ６次曲線形(駆動点１）図－9　周波数特性と隣接固有周波数間隔分布（スチレンボード）

正方形（駆動点2） ６次曲線形(駆動点2）図－10　周波数特性と隣接固有周波数間隔分布（スチレンボード）

正方形（駆動点3） ６次曲線形(駆動点3）図－11　周波数特性と隣接固有周波数間隔分布（スチレンボード）

６次曲線型空間 • 立方体空箱の内部に高次数曲線コーナーモールを設置し、測定、分析、評価 • 立方体、直方体との比較

図－12　立方体の箱（コーナーモールなし，あり）図－12　立方体の箱（コーナーモールなし，あり）

[立方体] [6次曲線体] [直方体(1辺が1/2] [直方体(1辺が1/3] 図－13　隣接固有周波数間隔分布

むすび • Mg/樹脂/Mg振動板、スチレンボードの振動板において正方形と６次曲線形の隣接固有周波数間隔分布の変移を確認 • コーナモールなしから６次曲線コーナモールありの箱において隣接固有周波数間隔分布の変移を確認 • いずれも指数分布からWignar分布に近付いている　⇒　モードの縮退の減少傾向

研究の課題と今後 • 今回は3次元空間である箱の中に2次元的な6次曲線を用いたが、曲線自体を3次元的な形にした場合を検討

高次数曲線を用いた音場 Acoustic Fields Having Higher Order Curvature