digitalni sustavi upravljanja
Download
Skip this Video
Download Presentation
DIGITALNI SUSTAVI UPRAVLJANJA

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 26

DIGITALNI SUSTAVI UPRAVLJANJA - PowerPoint PPT Presentation


  • 96 Views
  • Uploaded on

DIGITALNI SUSTAVI UPRAVLJANJA. 2. Auditorne vježbe Metode diskretizacije. Metode diskretizacije. Metoda s očuvanjem oblika odziva na jediničnu impulsnu pobudu (jedinični impuls; impulse-invariant)

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'DIGITALNI SUSTAVI UPRAVLJANJA' - mauve


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
digitalni sustavi upravljanja

DIGITALNI SUSTAVI UPRAVLJANJA

2. Auditorne vježbe

Metode diskretizacije

metode diskretizacije
Metode diskretizacije
  • Metoda s očuvanjem oblika odziva na jediničnu impulsnu pobudu (jedinični impuls; impulse-invariant)
  • Metoda s očuvanjem oblika odziva na jediničnu odskočnu pobudu (jedinični skok; step-invariant; ZOH)
  • Metoda usklađivanja polova i nula
  • Metoda s Eulerovim unaprijednim oblikom aproksimacije operatora deriviranja
  • Metoda s Eulerovim unazadnim oblikom aproksimacije operatora deriviranja
  • Metoda s bilinearnom aproksimacijom operatora deriviranja
  • Tustinova metoda (Metoda s bilinearnom aproksimacijom operatora deriviranja i koeficijentom predpodešavanja)
prednosti kori tenja step invariant zoh metode
Prednosti korištenja step-invariant (ZOH) metode
  • Kvaliteta SAU procjenjuje se prema mjerama, omjerima i pokazateljima u vremenskoj domeni procjenjenima na osnovi prijelazne pojave u SAU
  • Čuvanjem oblika prijelazne pojave u SAU ostaje zajamčena kvaliteta upravljanja
  • Za ovu metodu ZOH rekonstruktor je “proziran”.
  • Transformiranjem kontinuiranog regulatora dobiva se diskretan regulator čiji upravljački signal, rekonstruiran ZOH rekonstruktorom, na jednak način utjeće na objekt upravljanja
prednosti kori tenja mpz matched pole zero metode
Prednosti korištenja MPZ (matched pole zero) metode
  • Očuvana su svojstva gušenja karakterističnih (neželjenih) frekvencija određenih polovima prijenosne funkcije objekta upravljanja u kontinuiranoj domeni
  • Očuvana su svojstva izdizanja tj. ubrzavanja odziva uzrokovana nulama prijenosne funkcije objekta upravljanja u kontinuiranoj domeni
  • Istovrijednost pojačanja u području propuštanja (najčešće NF) osigurava se faktorom predpodešavanja
1 zadatak
1. Zadatak
  • Zadan je sustav:
  • Diskretizirajte sustav:
    • metodom usklađenih polova i nula
    • metodom očuvanja oblika odziva na jediničnu odskočnu funkciju (ZOH metoda)

... ako je vrijeme diskretizacije T = 0,8333[s]

rje enje 1 zadatka a 1
Rješenje 1. zadatka a) (1)

n = 3 <- broj polova

m = 1 <- broj nula

d = n–m = 3–1 = 2 <- polni višak

rje enje 1 zadatka a 2
Rješenje 1. zadatka a) (2)
  • Polni višak
  • Nule izvorne prijenosne funkcije
  • Polovi izvorne prijenosne funkcije
  • Koeficijent podešavanja istovjetnosti statičkog pojačanja
rje enje 1 zadatka a 3
Rješenje 1. zadatka a) (3)
  • K*se podešava za NF, tj. za istovjetnost statičkog pojačanja prijenosne funkcije, ako nije drukčije zadano
rje enje 1 zadatka a 4
Rješenje 1. zadatka a) (4)
  • Konačni izračun koeficijenata prijenosne funkcije u z-domeni, G(z):
  • Usporediti sa riješenjem b) zadatka
rje enje 1 zadatka b 1
Rješenje 1. zadatka b) (1)
  • Pogledati zadatak
  • Potom rastav na parcijalne razlomke:
rje enje 1 zadatka b 2
Rješenje 1. zadatka b) (2)
  • Izračun koeficijenata rastava na parcijalne razlomke:
rje enje 1 zadatka b 3
Rješenje 1. zadatka b) (3)
  • Rješavanje sustava tri jednadžbe s tri nepoznanice
rje enje 1 zadatka b 4
Rješenje 1. zadatka b) (4)
  • ZOH transformacija za osnovne prijenosne funkcije (PT1, PT2S itd.), tj. njihove normirane oblike radi se prema tablicama
rje enje 1 zadatka b 6
Rješenje 1. zadatka b) (6)
  • Konačno rješenje:
2 zadatak
2. Zadatak
  • Kontinuirani SISO sustav prikazan slikom 1 valja diskretizirati:
    • Metodom usklađenih polova i nula sa predpodešavanjem pojačanja tako da kontinuiran i diskretan sustav imaju isto pojačanje na prirodnoj frekvenciji zatvorenog kruga
    • Metodom Tustinove bilinearne transformacije
    • Metodom Tustinove bilinearne transformacije sa predpodešavanjem frekvencije na vrijednost prirodne frekvencije zatvorenog kruga
  • Vrijeme uzorkovanja je T = 1 [s].
rje enje 2 zadatka me urezultati
Rješenje 2. zadatka međurezultati
  • Nalazimo prijenosnu funkciju u kontinuiranoj domeni čitavog sustava predstavljenog blok shemom
rje enje 2 zadatka a 1
Rješenje 2. zadatka a) (1)

n = 3 <- broj polova

m = 1 <- broj nula

d = n–m = 3–1 = 2 <- polni višak

rje enje 2 zadatka a 2
Rješenje 2. zadatka a) (2)
  • Polni višak
  • Nule izvorne prijenosne funkcije
  • Polovi izvorne prijenosne funkcije
  • Koeficijent podešavanja istovjetnosti statičkog pojačanja
rje enje 2 zadatka a 3
Rješenje 2. zadatka a) (3)
  • K*se podešava za prirodnu frekvenciju zatvorenog kruga wn
rje enje 2 zadatka a 4
Rješenje 2. zadatka a) (4)
  • Složeno i nepregledno, koristiti Matlab ili neki drugi paket za numeričku i simboličku matematiku
rje enje 2 zadatka a 5
Rješenje 2. zadatka a) (5)
  • Konačni izračun koeficijenata prijenosne funkcije u z-domeni, G(z):
rje enje 2 zadatka b 1
Rješenje 2. zadatka b) (1)
  • Supstitucija operatora deriviranja s bilinearnim (Tustinovim) operatorom proizašlim iz bilinearne numeričke aproksimacije mjere nagiba linearnog spline-a: 2(z-1)/T/(z+1)
rje enje 2 zadatka b 2
Rješenje 2. zadatka b) (2)
  • Potpuno drugačije od rezultata dobivenog transformacijom uz očuvanje frekvencijskih utjecaja polova i nula kontinuirane funkcije: unešeni “numerički” polovi, i funkcija nije ispravno ponderirana po pojačanju
rje enje 2 zadatka c 1
Rješenje 2. zadatka c) (1)
  • Supstitucija operatora deriviranja s bilinearnim (Tustinovim) operatorom i predpodešavanje po frekvenciji w0
rje enje 2 zadatka c 2
Rješenje 2. zadatka c) (2)
  • Uočiti promjene u izrazu, zbog višestrukog potenciranja (3. potencija, 2. potencija, različita linearna kombinacija) relativno malo različitog korekcijskog faktora u Tustinovoj transformaciji s predpodešavanjem
ad