ORGANISASI KOMPUTER

1. MATA KULIAH: PERTEMUAN 11 ARITMATIKA ORGANISASI KOMPUTER PRODI PENDIDIKAN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2011 BY AYU ANGGRIANI H

2. AYU ANGGRIANI H 092904010 PTIK A 2009 CREATED BY: BY AYU ANGGRIANI H

3. PENDAHULUAN Operasi dasar dalam semua komputer digital adalah penambahan atau pengurangandua bilangan. Operasi aritmatika berlangsung di level instruksi mesin. Operasi tersebut diterapkan dengan fungsi logika dasar seperti AND, OR, NOT dan EXCLUSIVE-OR (XOR), dalamsubsistem ALU prosesor. • Waktu yang diperlukan untuk melakukan operasi penambahan mempengaruhi performa prosesor. Operasi perkalian dan pembagian yang memerlukan sirkuit lebih kompleks daripada operasi penambahan atau pengurangan, juga mempengaruhi performa. BY AYU ANGGRIANI H

4. Penambahan dan Pengurangan Bilangan Bertanda BY AYU ANGGRIANI H

5. Penambahan dan Pengurangan Bilangan Bertanda Gambar 1; tabel spesifikasi logika untuk suatu tingkat penambahan biner Gambar diatas menunjukkan tabel kebenaran logika untuk fungsi sum dan carry-out untuk penambahan weighted bit xi dan yi yang setara dalam dua bilangan X dan Y. BY AYU ANGGRIANI H

6. Unit logika penambahan / pengurangan Gambar 2 Logika penambahan /pengurangan biner BY AYU ANGGRIANI H

7. PERKALIAN BILANGAN POSITIF Algoritmabiasauntukmengalikan integer secara manual diilustrasikanpadagambarberikutuntuksistembiner . Algoritmainiditerapkankebilangantidakbertandadankebilanganpositifbertanda . Hasil kali bilangan n-digit dapatdiakomodasidalam 2n-digit, sehinggahasil kali duabilangan 4-bit dalamcontohinimasukdalam 8 bit, sebagaimana yang ditunjukkan. Dalamsistembinerperkalian multiplicand dimasukkankedalamposisi yang tepatuntukditambahkankehasil kali parsial. Jika bit multiplier adalah 0, maka o dimasukkan , sepertipadacontoh BY AYU ANGGRIANI H

8. Perkalianbiner operand positif 1 1 0 1 (13) multiplicand X 1 0 1 1 (11) multiplier 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 Gambar 3 BY AYU ANGGRIANI H

9. Perkalian Operand Bertanda Pada saat kita menambahkan multiplicand negatif ke produk parsial, kita harus memperluas nilai bit bertanda multiplicand tersebut kekiri sejauh produk tersebut dapat diperluas. Untuk multiplier negatif, solusi langsungnya adalah memebentuk 2`s-complement pada kedua multiplier dan multiplicand dan berlanjut seperti dalam hal multiplier positif. Hal ini dapat dilakukan karena komplementasi kedua operand tidak mengubah nilai atau tanda produk. Teknik yang bekerja sama baiknya untuk kedua multiplier negatif dan positif, disebut algoritma booth. BY AYU ANGGRIANI H

10. Algorima booth Perkalianalgoritma Booth adalahalgoritmaperkalian yang menggandakanduamasukanbinerangkadalamnotasi 2’s-complement. Algoritmainidiciptakanoleh Andrew Donald Booth padatahun 1951 saatmelakukanpenelitiantentangKristalografidiBirkbeck College diBloomsbury, London. Booth menggunakankalkulatormeja yang lebihcepatpadapergeserandarimenambahdanmenciptakanalgoritmauntukmeningkatkankecepatanmereka. Algoritma booth adalahkepentingandalamstudiarsitekturkomputer. BY AYU ANGGRIANI H

11. Contoh Perkalian 2’s- complement antara 7 (0 1 1 1) dan 3 (0 0 1 1) Dimana : isi register M adalah 0 1 1 1 isi register Q adalah 0 0 1 1 Hasilperkalianantara 3 dan 7 adalah 0 0 0 1 0 1 0 1 = 21 BY AYU ANGGRIANI H

12. CARRY-SAVE Sebuah carry-save adder adalahjenis adder digital, digunakandalammikroarsitekturkomputeruntukmenghitungjumlahtigaataulebih-bit bilanganndalambiner. Iniberbedadari adders digital lainnyadalamhalini output duaangkadaridimensi yang samaseperti input, satu yang merupakanurutan bit jumlahparsialdan lain yang merupakanurutanmembawa bit. BY AYU ANGGRIANI H

13. Pembagian Integer Suatusirkuit yang menerapkanpembagiandenganmetode longhand iniberoperasisebagaiberikut : menentukanposisidividsorsesuaidengan dividend danmelakukanpengurangan. Jikasisanyanolataupositif, maka bit hasilbagi 1 ditentukan, dansisanyadiperluasdengan bit lain dari dividend, divisor ditempatkanulang, dandilakukanpengurangan yang lain. Sebaliknyajikanegatif, makaditetapkan bit hasilbagi 0, dividend dipulihkandenganmenambahkankembalidividsortersebut, dandividsorditempatkanulanguntukpengurangan lain. BY AYU ANGGRIANI H

14. Gambarsirkuitpembagianbiner BY AYU ANGGRIANI H 1. Devidenadalahbilangan yang dibagi 2. Divisor adalahbilanganpembagi 3. Questions adalahhasilpembagian

15. Pembagian Restoring Gambar 6.21 menunjukkanpengaturansirkuitlogika yang menerapkanpembagian restoring (restoring dividsion). n-bit divisor positifdi-load kedalam register M bit hasilbagiberadadalam register dan n-bit dividend positifdi-load kedalam register Úpadaawaloperasi. Register A disetke 0. Setelahpembagianselesai, n-bit hasilbagiberadadalam register Údansisanyaberadadalam register A. pengurangan yang dimaksuddifasilitasidenganmenggunakanaritmatika 2’s-complement. Posisi bit ekstrapadaujungkiri A dan M mengakomodasi bit tandaselamapengurangan. BY AYU ANGGRIANI H

16. Pembagian Restoring (lanjutan) Algoritmauntukmelakukanpembagian restoring : • Lakukanhalberikut n kali: • Geser A danÚkekirisatuposisi bit. • Kurankan M dari A dantempatkanjawabannyakembalike A . • Jikatanda A adalah 1, maka set q0ke 0 dantambahkan M kembalike A (sehingga, memulihkan A); jikatidakmaka set q0ke 1. BY AYU ANGGRIANI H

17. Pembagian nonrestoring Algoritmapembagian-restoring dapatdikembangkandenganmenghindarikebutuhanuntukmemulihkan A setelahpengurangan yang gagal. Pengurangandisebitgagaljikahasilnyanegatif. Jika A positif, makakitamenggeserkekiridanmengurangi M, yaitukitamelakukan 2A-M. jika A negatif, makakitamemulihkannyadenganmelakukan A+M, dankemudiankiatmenggesernyadanmengurangkan M. halinisetaradengan melakukan2A+M. bit q0disetke 0 ATA 1 yang sesuaisetelahoperasi yang tepatdilakukan. BY AYU ANGGRIANI H

18. Pembagian nonrestoring (lanjutan) Algoritmapembagiannotrestoring : • Jikatanda A adalah 0, geser A dan Q kekirisatuposisi bit dankurangkan M dari A; • jikatidak, geser A danÚkekiridantambahkan M ke A . • Sekarang, jikatanda A adalah 0 set q0ke 1; jikatidak set q0ke 0 • jikatanda A adalah 1, tambahkan M ke A. BY AYU ANGGRIANI H

19. BILANGAN DAN OPERASI FLOATING-POINT Floating-point ataubilangantitikmengambang, adalahsebuah format bilangan yang dapatdigunakanuntukmerepresentasikansebuahnilai yang sangatbesaratausangatkecil. Bilanganinidirepresentasikanmenjadiduabagian, yaknibagianmantisadanbagianeksponen (E). Bagianmantisamenentukan digit dalamangkatersebut, sementaraeksponenmenentukannilaiberapabesarpangkatpadabagianmantisatersebut (padaposisititikdesimal). Sebagaicontoh, bilangan 314600000 danbilangan 0.0000451 dapatdirepresentasikandalambentukbilanganfloating point: 3146E5 dan 451E-7 (artinya 3146 * 10 pangkat 5, dan 451 * 10 pangkat -7). BY AYU ANGGRIANI H

20. Standar IEEE untuk bilangan floating point ± X1X2X3X4X5X6X7x10±Y1Y2 DimanaXiYiadalah digit desimal. Keduabilangantersebutadalah digit signifikan (7) danrentangeksponen (±99) cukupuntukrentanglebarperhitunganilmiah. Dimungkinkanuntukmemperkirakanpresisi mantissa danrentangfaktorskalainidalamrepresentasibiner yang memiliki 32 bit, yang merupakan word length komputerstandar.. Olehkarenaitudiperlukan total 32 bit. Inidisebut format excess-27. Nilaiakhirrentangini, 0 dan 255. BY AYU ANGGRIANI H

21. Format Floating-point standar IEEE IEEE (Institute of Engineers Electrical dan Electronics) telahmenghasilkanstandaruntukaritmatika floating point.. Standarinimenetapkancaratunggalpresisi (32 bit) danpresisiganda (64 bit) bilangan floating point untukdiwakili, sertabagaimanaaritmatikaharusdilakukanpadamereka. 32 bits S E’ M Tandabilangan 0 menandakan + dan 1 menanakan - 8 –bit signed exponent dalamrepresentasi excess-127 23-bit mantisa fractions Value reppresented= ± .M x 2E’-127 0 00101000 001010 Nilai yang direpresentasikan = 1.001010….0 x 2-87 BY AYU ANGGRIANI H

22. SEMOGA BERMANFAAT BY AYU ANGGRIANI H