1 / 31

Bab 4: Asas Kebarangkalian

Bab 4: Asas Kebarangkalian. Noorliza Karia Pusat Pengajian Pengurusan. Matlamat. Diakhir bab ini pelajar berupaya: Mendefinisi kebarangkalian. Mengira kebarangkalian dengan petua-petua hasiltambah dan darab. Menggunakan gambarajah pokok untuk menyusunatur dan mengira kebarangkalian.

marlin
Download Presentation

Bab 4: Asas Kebarangkalian

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 4: Asas Kebarangkalian Noorliza Karia Pusat Pengajian Pengurusan Bab 4

  2. Matlamat • Diakhir bab ini pelajar berupaya: • Mendefinisi kebarangkalian. • Mengira kebarangkalian dengan petua-petua hasiltambah dan darab. • Menggunakan gambarajah pokok untuk menyusunatur dan mengira kebarangkalian. Bab 4

  3. Definisi Kebarangkalian: Ujikaji Ruang sampel Peristiwa Peluang sesuatu berlaku Aktiviti/proses menghasilkan sesuatu peristiwa Hasilan ujikaji/ruang sampel Himpunan satu atau lebih kesudahan yang mungkin terhasil selepas ujikaji Bab 4

  4. Contoh 123456 Ruang Sampel ujikaji 2 4 6 Peristiwa Bab 4

  5. kepala, ekor Ruang Sampel ujikaji kepala Duit Syiling RM1 Peristiwa Bab 4

  6. Kalah, menang, seri Ruang Sampel ujikaji Peristiwa Bab 4

  7. Jenis-Jenis Ruang Sampel • 1. Himpunan • S = {kepala, ekor} • 2. Gambarajah Venn • 3. Jadual kontigensi • 4. Gambarajah pokok Bab 4

  8. Himpunan Melambung 2 keping duit syiling RM1 Ruang Sampel Ujikaji Melambung duit KK, KE, EK, EE Bab 4

  9. Gambarajah Venn:Melambung 2 keping duit syiling RM1 KE EK KK EE Bab 4

  10. Jadual Kontigensi Ujikaji: Melambung 2 keping duit syiling Syiling 2 Jumlah Syiling 1 Ekor Kepala Kepala KK KE KK, KE Ekor EK EE EK, EE Jumlah KK, EK KE, EE S S = {KK, KE, EK, EE} Ruang Sampel Bab 4

  11. Gambarjah Pokok:Melambung 2 keping duit syiling RM1 Ruang sampel Syiling 1 Syiling 2 (kepala, kepala) kepala kepala ekor (kepala, ekor) kepala (ekor, kepala) ekor ekor (ekor, ekor) Bab 4

  12. Bilangan peristiwa yang berlaku Selepas ujikaji Jumlah ruang sampel Mengira Kebarangkalian Kebarangkalian peristiwa = x P(peristiwa) = t Bab 4

  13. Melambung 1 keping duit syiling RM1 Syiling 1 X= Jumlah peristiwa yang berlaku selepas ujikaji 1/2 T= Jumlah ruang sampel = 2 kepala x P(peristiwa) = ujikaji t 1/2 ekor 1/2 P(mendapat kepala) = P(mendapat ekor) = 1/2 Bab 4

  14. Kaedah Rumus: Petua asas • Petua hasil tambah • Kebarangkalian tercantum • Kebarangkalian bersyarat • Petua hasil darab Bab 4

  15. Petua Hasil Tambah: Saling Eksklusif • P(A atau B) = P(A) + P(B) • P(A  B) = P(A) + P(B) Bab 4

  16. Petua Hasil Tambah: Saling Eksklusif • Peristiwa mestilah saling eksklusif iaitu apabila satu peristiwa A terjadi, maka peristiwa B tidak akan berlaku pada masa yang sama. • Jika 2 peristiwa A dan B adalah saling eksklusif, maka kebarangkalian bagi A atau B terjadi adalah bersamaan dengan jumlah bagi setiap kebarangkalian mereka. • P(A atau B) = P(A) + P(B) • P(A  B) = P(A) + P(B) Bab 4

  17. Senario: Peristiwa saling eksklusif • Peristiwa adalah saling eksklusif jika hanya satu peristiwa sahaja yang berlaku pada satu masa. Contoh: lambung duit, samada kepala atau ekor, tidak boleh kedua-duanya. • Atau: Kelas statistik E Gugur Fail Pass Bab 4

  18. Senario: Peristiwa tak saling eksklusif P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B) P(A  B) = P(A) + P(B) - P(A  B) Kebarangkalian tercantum B Berlaku serentak P(A dan B) A A dan B Bab 4

  19. Senario: Peristiwa tak saling eksklusif • Jika A dan B adalah dua peristiwa yang tidak saling eksklusif, jadi P(A atau B) adalah yang berikut: • P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B) P(A  B) = P(A) + P(B) - P(A  B) B Berlaku serentak= kebarangkalian tercantum A A dan B Bab 4

  20. Jadual Kontigensi: Peristiwa Saling Tak Eksklusif P(A dan D) = P(B dan C) = P(A) = P(C) = 2/10 1/10 Peristiwa Peristiwa C D Jumlah 6/10 2 6 A 4 1 4 B 3 5/10 5 5 10 Jumlah Bab 4

  21. Petua Hasil Tambah: Peristiwa Saling Tak Eksklusif P(A atau D) = P(A) + P(D) – P(A dan D) _ = 6/10 + 5/10 2/10 = 9/10 Peristiwa Peristiwa Dapatkan P(B atau C) C D Jumlah 2 6 A 4 1 4 B 3 5 5 10 Jumlah Bab 4

  22. Kebarangkalian Bersyarat P(A l B) Bab 4

  23. kebarangkalian Bersyarat • Pengetahuan/maklumat tambahan yang memberi kesan kepada kesudahan ujikaji • Kebarangkalian bersyarat bermaksud kebarangkalian bagi sesuatu peristiwa berlaku, iaitu diberi bahawa peristiwa lain sudah berlaku. • P(A l B) - kebarangkalian peristiwa A berlaku diberi bahawa peristiwa B sudah berlaku Bab 4

  24. Rumus Am P(A |B) = P (A dan B) P(B) Bab 4

  25. Kebarangkalian Bersyarat P(A dan C) P(C) P(A|C) = Peristiwa Peristiwa C D Jumlah 2 6 A 4 1 4 B 3 5 5 10 Jumlah Bab 4

  26. Event Event C D Total 4 2 6 A 1 3 4 B 5 5 10 Total Kuiz • Dengan menggunakan petua kebarangkalian bersyarat, kira kebarangkalian • P(A|D) = • P(C|B) = Bab 4

  27. Petua Hasil darab Bab 4

  28. Petua hasil darab 1. P(A dan B) = P(A)*P(B) P(A dan B) = P(B)*P(A|B) 2. P(A |B) = P(A dan B) P(B) Bab 4

  29. Petua hasil darab • Petua ini memerlukan dua peristiwa A dan B adalah tak bersandar. • Dua peristiwa A dan B adalah tak bersandar jika kejadian satu peristiwa tidak memberi kesan kepada kebarangkalian terjadinya satu peristiwa lain. • P(A dan B) = P(A)*P(B) • P(A dan B) = P(A)*P(B|A) = P(B)*P(A|B) Bab 4

  30. Petua hasil darab • Dengan menggunakan petua hasil darab, kira kebarangkalian P(C dan B) = P(B) * P(C l B) Peristiwa Peristiwa C D Jumlah 2 6 A 4 1 4 B 3 5 5 10 Jumlah Bab 4

  31. Event Event C D Total 4 2 6 A 1 3 4 B 5 5 10 Total Kuiz • Dengan menggunakan petua hasil darab, kira kebarangkalian • P(C dan B) = • P(B dan D) = • P(A dan B) = Bab 4

More Related