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6 Resultados de Medições Diretas

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  1. 6 Resultados de Medições Diretas Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial

  2. definição do mensurando procedimento de medição resultado da medição sistema de medição condições ambientais operador Motivação Como usar as informações disponíveis sobre o processo de medição e escrever corretamente o resultado da medição? RM = (RB ± IM) unidade Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 2/124)

  3. 6.1 Medições Diretas e Indiretas

  4. Medições diretas • O sistema de medição já indica naturalmente o valor do mensurando. • Exemplos: • Medição do diâmetro de um eixo com um paquímetro. • Medição da tensão elétrica de uma pilha com um voltímetro. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 4/124)

  5. Medições indiretas • A grandeza é determinada a partir de operações entre duas ou mais grandezas medidas separadamente. • Exemplos: • A área de um terreno retangular multiplicando largura pelo comprimento. • Medição da velocidade média de um automóvel dividindo a distância percorrida pelo tempo correspondente. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 5/124)

  6. 6.2 Caracterização do Processo de Medição

  7. definição do mensurando procedimento de medição sistema de medição condições ambientais operador Processo de medição FONTE DE INCERTEZAS FONTE DE INCERTEZAS INCERTEZAS COMBINADAS resultado da medição FONTE DE INCERTEZAS FONTE DE INCERTEZAS FONTE DE INCERTEZAS Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 7/124)

  8. 6.3 A Variabilidade do Mensurando

  9. O Mensurando é considerado • Invariável: • se seu valor permanece constante durante o período em que a medição é efetuada. • Exemplo: a massa de uma jóia. • Variável: • quando o seu valor não é único ou bem definido. Seu valor pode variar em função da posição, do tempo ou de outros fatores. • Exemplo: a temperatura ambiente. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 9/124)

  10. Em termos práticos • Mensurando Invariável: • As variações do mensurando são inferiores a à resolução do SM. • Mensurando Variável: • As variações do mensurando são iguais ou superiores à resolução do SM. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 10/124)

  11. 6.4 O resultado da medição de um mensurando invariável quando a incerteza e correção combinadas são conhecidas

  12. Incertezas combinadas • A repetibilidade combinada corresponde à contribuição resultante de todas as fontes de erros aleatórios que agem simultaneamente no processo de medição. • A correção combinada compensa os erros sistemáticos de todas as fontes de erros sistemáticos que agem simultaneamente no processo de medição. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 12/124)

  13. Caso 1 Caso 2 Caso 3 n ≥ 1 n=1 n>1 não sim sim Três casos Número de medições repetidas: Compensa erros sistemáticos: Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 13/124)

  14. Caso 1 Mensurando invariável n = 1 Corrigindo erros sistemáticos

  15. ± Re indicação + C RB Caso 1 sistema de medição mensurando Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 15/124)

  16. indicação + C - Re + Re Caso 1 UMA ÚNICA MEDIÇÂO RM = I + C ± Re Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 16/124)

  17. (1000,00 ± 0,01) g 1 1014 g 0 g Caso 1 - Exemplo RM = I + C ± Re RM = 1014 + (-15,0) ± 3,72 1014 g RM = 999,0 ± 3,72 C = -15,0 g RM = (999,0 ± 3,7) g Re = 3,72 g Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 17/124)

  18. Caso 2 Mensurando invariável n > 1 Corrigindo erros sistemáticos

  19. Indicação média + C ± Re/√n RB Caso 2 sistema de medição mensurando Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 19/124)

  20. indicação média + C - Re /n + Re/n RM = I + C ± Re /n Caso 2 MÉDIA DE n MEDIÇÕES Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 20/124)

  21. (1000,00 ± 0,01) g (1000,00 ± 0,01) g (1000,00 ± 0,01) g RM = I + C ± Re/n 1012 g 1 1 1 1015 g 1018 g 1014 g 1015 g 1016 g 1014 g 0 g 1013 g 1016 g 1015 g I = 1015 g Caso 2 - Exemplo 1014 g 1015 g 1017 g RM = 1015 -15,0 ± 3,72 /12 RM = 1000,0 ± 1,07 1014 g 1015 g 1017 g RM = (1000,0 ± 1,1) g C = -15,0 g Re = 3,72 g Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 21/124)

  22. Caso 3 Mensurando invariável n ≥ 1 Não corrigindo erros sistemáticos

  23. indicação ou média - Emáx + Emáx RB Caso 3 - Erro máximo conhecido - mensurando invariável sistema de medição mensurando Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 23/124)

  24. Indicação ou média - Emáx + Emáx Caso 3 - Erro máximo conhecido - mensurando invariável RM = I ± Emáx Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 24/124)

  25. (1000,00 ± 0,01) g 1 1014 g 0 g Caso 3 - Exemplo RM = I ± Emáx RM = 1014 ± 18 1014 g RM = (1014 ± 18) g Emáx = 18 g Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 25/124)

  26. 960 980 1000 1020 1040 mensurando [g] Representação gráfica dos três resultados RM = (999,0 ± 3,7) g RM = (1000,0 ± 1,1) g RM = (1014 ± 18) g Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 26/124)

  27. 6.5 A Grafia Correta do Resultado da Medição

  28. Algarismos Significativos (AS) • Exemplos: • 12 • 1,2 • 0,012 • 0,000012 • 0,01200 • Número de AS: • conta-se da esquerda para a direita a partir do primeiro algarismo não nulo tem dois AS tem dois AS tem dois AS tem dois AS tem quatro AS Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 28/124)

  29. Regras de Grafia • Regra 1: • A incerteza da medição é escrita com até dois algarismos significativos. • Regra 2: • O resultado base é escrito com o mesmo número de casas decimais com que é escrita a incerteza da medição. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 29/124)

  30. REGRA 1 REGRA 2 A grafia do resultado da medição Exemplo 1: RM = (319,213 ± 11,4) mm RM = (319,213 ± 11) mm RM = (319 ± 11) mm Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 30/124)

  31. REGRA 1 REGRA 2 A grafia do resultado da medição Exemplo 2: RM = (18,4217423 ± 0,04280437) mm RM = (18,4217423 ± 0,043) mm RM = (18,422 ± 0,043) mm Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 31/124)

  32. 6.6 O resultado da medição de um mensurando variável quando a incerteza e correção combinadas são conhecidas

  33. h2 h12 h11 h3 h8 h7 h5 h6 h4 h13 h10 h14 h9 h1 c/2 c/2 Qual a altura do muro? h = média entre h7 a h14? Qual seria uma resposta honesta? Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 33/124)

  34. Varia entre um mínimo de h1 e um máximo de h2. h2 Faixa de variação h1 Respostas honestas: Varia. A faixa de variação de um mensurando variável deve fazer parte do resultado da medição. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 34/124)

  35. Medição de mensurando variável • Deve sempre ser medido muitas vezes, em locais e/ou momentos distintos, para que aumentem as chances de que toda a sua faixa de variação seja varrida. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 35/124)

  36. Caso 4 Mensurando variável n > 1 Corrigindo erros sistemáticos

  37. faixa de variação das indicações + C RB Caso 4 sistema de medição ± t . u mensurando Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 37/124)

  38. indicação média + C - t . u + t . u RM = I + C ± t . u Caso 4 u = incerteza padrão determinada a partir das várias indicações Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 38/124)

  39. A B C D I = 5,82°C Caso 4 - ExemploTemperatura no refrigerador As temperaturas foram medidas durante duas horas, uma vez por minuto, por cada sensor. Dos 480 pontos medidos, foi calculada a média e incerteza padrão: u = 1,90°C Da curva de calibração dos sensores determina-se a correção a ser aplicada: C = - 0,80°C Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 39/124)

  40. RM = I + C ± t . u 0 2 4 6 8 Caso 4 - ExemploTemperatura no refrigerador RM = 5,82 + (-0,80) ± 2,00 . 1,90 RM = 5,02 ± 3,80 RM = (5,0 ± 3,8)°C Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 40/124)

  41. Caso 5 Mensurando variável n > 1 Não corrigindo erros sistemáticos

  42. faixa de variação das indicações - Emáx + Emáx RB Caso 5 sistema de medição ± t . u mensurando Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 42/124)

  43. indicação média - Emáx - t . u + Emáx + t . u RM = I ± (Emáx + t . u) Caso 5 - Erro máximo conhecido e mensurando variável Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 43/124)

  44. I = 15,8 m/s Caso 5 - ExemploVelocidade do vento A velocidade do vento foi medida durante 10 minutos uma vez a cada 10 segundos. Dos 60 pontos medidos, foi calculada a média e a incerteza padrão: u = 1,9 m/s Emáx = 0,20 m/s Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 44/124)

  45. RM = I ± (Emáx + t . u) 11 13 15 17 19 Caso 5 - ExemploVelocidade do vento RM = 15,8 ± (0,2 + 2,0*1,9) RM = (15,8 ± 4,0) m/s Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 45/124)

  46. 6.7 O resultado da medição na presença de várias fontes de incertezas

  47. Determinação da incerteza de medição em oito passos P1 – Analise o processo de medição P2 – Identifique as fontes de incertezas P3 – Estime a correção de cada fonte de incerteza P4 – Calcule a correção combinada P5 – Estime a incerteza padrão de cada fonte de incertezas P6 – Calcule a incerteza padrão combinada e o número de graus de liberdade efetivos P7 – Calcule a incerteza expandida P8 – Exprima o resultado da medição Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 47/124)

  48. P1 – Analise o processo de medição • Compreenda todos os fenômenos envolvidos no processo de medição. • Busque informações complementares na bibliografia técnica, catálogos, manuais, etc. • Se necessário, faça experimentos auxiliares. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 48/124)

  49. definição do mensurando procedimento de medição sistema de medição condições ambientais operador P2 – Identifique as fontes de incerteza incertezas no resultado da medição • Atribua um símbolo para cada fonte de incertezas considerada Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 49/124)

  50. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 50/124)