CENTRIFUGAÇÃO

1. CENTRIFUGAÇÃO

2. CENTRIFUGAÇÃO Livro de consulta: Christie John Geankoplis. Transport Process and Separation Processes. Prentice-Hall, 2003.

3. Centrifugação • Na sedimentação as partículas são separadas de um fluído por ação da força gravitacional. • A separação gravitacional pode ser muito lenta devido a vários fatores: (a) tamanho pequeno das partículas, (b) densidades próximas da partícula e do fluido (c) forças associativas que mantém componentes ligados (como nas emulsões). • O uso da força centrífuga aumenta muitas vezes a força que atua sobre o centro de gravidade das partículas, facilitando a separação e diminuindo o tempo de residência no equipamento.

4. A centrifuga é um recipiente cilíndrico que gira a alta velocidade criando um campo de força centrífuga que causa a sedimentação das partículas. Os fluidos e sólidos podem exercer uma força muito alta contra à parede do recipiente, esse fato limita o diâmetro das centrífugas.

5. Equações de força centrífuga. • A aceleração pela força centrífuga é dada por ae é a aceleração devido à força centrífuga (m/s2) r é a distância radial do centro da rotação (m) ω é a velocidade angular (radianos / s). • A força centrífuga Fc

6. ω = velocidade angular • ω = v/rg v é a velocidade tangencial (m/s) • As velocidades rotacionais ( N ) costumam ser dadas em RPM ou seja por rotações/min, • As unidades de ω no SI são radianos por segundo • Substituindo

7. A força gravitacional em uma partícula é • A força centrifuga é • Assim, a força desenvolvida em uma centrífuga érω2/g vezes maior que a força gravitacional. • Se comparamos ambas equações:

8. Ex. 1: Aumento da força pela centrifugação Uma centrífuga tem raio de cilindro de 0.1016 m e uma velocidade de giro de 1000 RPM • Quantas vezes maior é a força centrifuga em relação a gravitacional? • Qual seria o efeito na força centrífuga ao dobrar o raio do equipamento? • Qual seria o efeito de duplicar a velocidade de rotação? Fórmula:

9. Ex. 1: Resolução R = 0.1016 m N = 1000 RPM Fórmulas: R = 2 x 0.1016 m N = 1000 RPM R = 0.1016 m N = 2000 RPM

10. Ex. 1: Respostas R = 0.1016 m N = 1000 RPM R = 2 x 0.1016 m N = 1000 RPM R = 0.1016 m N = 2000 RPM

11. Taxas de Separação em Centrífugas Assume-se que : • Todo o líquido se move para cima à velocidade uniforme, transportando partículas sólidas com ele. • As partículas movem-se radialmente na vtde sedimentação. Se o tempo de residência for suficiente para que a partícula chegue até parede do tambor ela é separada

12. vs=velocidade de sedimentação vt=velocidade de transporte Na região A: vt > vs ocorre transporte sem separação Na região B: vs > vt separação problemática Na região C: vs >> vt boa separação

13. A velocidade terminal de sedimentação, em um raio r, se o regime for laminar, de acordo com a lei de Stokes é : Onde vt = velocidade de sedimentação na direção radial Dp = diâmetro da partícula µ = viscosidade do líquido rp = densidade de partícula r = densidade do líquido Como vt = dr/dt É possível converter a equação da velocidade terminal em uma equação diferencial e depois integrá-la.

15. Equação do tempo de residência Integrando entre os limites para t = 0 r = r1 para t = trr = r2

16. O tempo de residência é igual ao volume de líquido do tambor da centrífuga dividido pela vazão volumétrica da alimentação. Tempo de residência: Volume do líquido no tambor: Pode se obter a equação da vazão volumétrica, q :

17. Equação da vazão volumétrica Substituindo Reagrupando termos As partículas com diâmetro menor queDp não alcançam a parede do tambor e saem com o efluente. As partículas maiores atingem a parede e são separadas.

18. As partículas menores do Diâmetro Crítico Dpc não serão retidas Dpc define-se como o diâmetro de uma partícula que consegue atingir a periferia do tambor partindo de uma distância entre r1 e r2. A integração é feita considerando que para t = 0 r = (r1 + r2)/2 em t = tT. r = r2 Na vazão qc as partículas com um diâmetro maior do que Dpc serão separadas e as menores permanecerão no líquido

19. Uma suspensão será clarificada por centrifugação. Ela contém partículas com densidade ρp= 1461 kg/m3. A densidade da suspensão é ρ = 801 kg/m3 e sua viscosidade é 100 cP. As dimensões da centrífuga são:r2 = 0.02225 m r1 = 0.00716 m altura b = 0.1970 m. Ex.2: Sedimentação em centrífuga Calcule odiâmetro crítico das partículasse N = 23000 revoluções/minuto e qc = 0.002832 m3/h.

20. ρp= 1461 kg/m3ρ = 801 kg/m3μ = 100 cPr2 = 0.02225 m, r1 = 0.00716 m b = 0.1970 mN = 23000 rpmqc = 0.002832 m3/h Ex.2: Resolução Questão: Dpc =? Fórmula: Dados:

22. Separação de líquidos em uma centrífuga. • A separação de suspensões líquido-líquido compostas de líquidos imiscíveis que estão finamente dispersos como uma emulsão são um problema comum na indústria alimentícia. • Um exemplo é a emulsão de leite que é separada em dois produtos: leite desnatado e creme ou nata, usando centrífugas. • Nessas separações, a posição da barreira de transbordamento na saída da centrífuga é muito importante na realização da separação desejada. Fora isso os discos de saída de raio diferente permitem o ajuste do funcionamento da centrífuga,

23. Separação de duas fases líquidas: • líquido pesado com rH • líquido leve com rL r4 – r2 Onde : r1= raio até a superfície da camada do líquido leve. r2 – r1 r2= raio até a interface líquido-líquido. r4= raio até a superfície do fluxo de escoamento do líquido pesado.

24. Para localizar a interface entre os líquidos, deve ser feito um balanço das pressões nas duas camadas. A força no fluido na distância r é: Como Então

25. Integrando, obtemos: Na interface líquida em r2, a pressão exercida pela fase leve de espessura (r2 - r1) é igual à pressão da fase pesada de espessura (r2 - r4): Resolvendo para r22, na posição da interface, obtemos:

26. Ex.3: Altura da interface Em um processo de refinação de óleo se separa a fase aquosa da face oleosa em uma centrífuga. A densidade do óleo é 919,5 kg/m3 A densidade da face aquosa é 980,4 kg/m3 O raio (r1) do escoamento do liquido mais leve é 10,160 mm O raio (r4) da saída da face pesada é 10,414 mm Calcule o raio (r2) da interface líquido-líquido

27. Ex.3: Solução Questão r2 = ? Dados r4 = 10,414 mm Formulas ρL = 919,5 kg/m3 ρH = 980,4 kg/m3 r1 = 10,160 mm r4 = 10,414 mm r1 = 10,160 mm

28. Equipamentos - Centrifuga de Tambor • Utilizada apenas na clarificação de líquidos. • O tambor é dotado de 2 a 8 elementos cilíndricos internos, uma série de câmaras anelares unidas consecutivamente. • O produto a ser clarificado entra no tambor pelo centro, escoando consecutivamente por cada câmara anelar a partir da câmara mais interna. • Em cada câmara o diâmetro é maior e aumenta a força centrífuga, fazendo o produto escoar por zonas centrífugas cada vez maiores, até o final do processo.

29. 2. Centrífugas de disco • Usada em separações líquido-líquido, algumas podem separa partículas finas de sólidos. • A mistura é alimentada pelo fundo da centrífuga e escoa para cima passando através de buracos espaçados nos discos. • Os buracos dividem a seção vertical em uma seção interna, onde fica o líquido leve, e uma seção externa, onde fica o líquido pesado.

32. Escolha do separador correto