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1 unidad conjuntos num ricos

1 Unidad: Conjuntos Numéricos

Naturales

Enteros

Racionales

Reales

definici n de m ltiplo
Definición De Múltiplo:
  • Los múltiplos de un numero es el conjunto que se genera a partir de un numero cualquiera sumándose tantas veces como lo indica cada numero natural.

Ejemplos:

M(7): 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70….. Etc.

M(17): 14, 34, 51, 68, 85, 102, 119….. Etc.

M(63): 63, 126, 189, 252, 315, 378….. Etc.

definici n de divisores
Definición de Divisores:

Es el conjunto formado por todos aquellos números que están contenidos de manera exacta en un numero dado.

Ejemplos:

D(10): (1, 2, 5, 10)

D(60): (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60)

D(5): (1, 5)

D(17): (1, 17)

conjuntos de n meros primos
Conjuntos de Números Primos:

Un numero es primo solo si tiene 2 divisores, el “1” y el “mismo numero”.

Ejemplos:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

descomposici n de factores primos
Descomposición de factores Primos

Todo numero mayor que la unidad “no primo” se puede expresar como una multiplicación de “números primos”.

Ejemplos:

4: 2x2

6: 2x3

8: 2x2x2

18: 2x3x3

los n no primos son muy grandes se realizan de la siguiente manera
Los N° no Primos son muy grandes se realizan de la siguiente manera.

Ejemplo:

  • Dividir el número por el menor número primo posible.
  • Si el resultado puede dividirse nuevamente por ese número, realizar la división.
  • Si el resultado no puede volver a dividirse por ese número, buscar el menor número primo posible para continuar dividiendo.
  • Seguir con el procedimiento hasta obtener el cociente igual a uno.
ayuda para la descomposici n anterior
Ayuda para la descomposiciónanterior.

3

5

Un numero es divisible por 5 cuando termina en 0 o en 5.

Ejemplo:

125

1780

765

Un numero es divisible por 3 cuando la suma de dígitos es múltiplo de 3.

Ejemplo:

45: 4+5=9

165: 1+6+5=12

el m todo de numero de divisores de un numero
El método de numero de divisores de un numero.
  • Expresar el numero de sus factores en primos.

500= 22x53

slide10

2) Para obtener el numero de divisores le agregamos “1” a cada uno de los exponentes de los factores que los componen, el numero de divisores se obtienen multiplicando dichos valores.

500= 22x53

(2+1)x(3+1)

3x4= 12 divisores tiene el 500

para encontrar los divisores aplicamos el siguiente m todo
Para encontrar los Divisores aplicamos el siguiente método:
  • Se construye una fila con todas las potencias del primer factor primo.

500= 22x53

2021 22

1 2 4

slide12

Se toma cada una de las potencias significativas del factor y se multiplican por la primera fila.

202122

124

51: 51020

52: 2550100

53: 125 250 500

m nimo com n m ltiplo
Mínimo Común Múltiplo

El MCM entre 2 o mas cantidades de números, es como su nombre lo indica. El menor de los múltiplos en común que tienen.

Ejemplo:

MCM: (8,6)=24

M8= 8, 16, 24

M6= 6, 12, 18, 24

m todo primer factor primo
Método Primer Factor Primo

El MCM es el producto de todas las mayores potencias de cada uno de los factores que aparecen en la descomposición.

42=2x3x7

60=22x3x5

MCM(60,24):22x3x5x7=420

m ximo com n divisor
Máximo Común Divisor

El MCD entre 2 o mas cantidades es el mayor numero que divide las cantidades.

MCD(8,6)=2

D(8): (1, 2, 4, 8)

D(6): (1, 2, 3, 6)

slide16

El MCD es el producto de la menor de las potencias de cada uno de los factores que aparecen en todas las descomposiciones.

MCD(100,140)

100:22x52

140:22x5x7

MCD:22x5=20

Solo si los números se repinten como el 5 y el 2; en tanto el 7 no se multiplica.