slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Analýza rozptylu PowerPoint Presentation
Download Presentation
Analýza rozptylu

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 19

Analýza rozptylu - PowerPoint PPT Presentation


  • 106 Views
  • Uploaded on

Analýza rozptylu. Karel Zvára. Jednoduché třídění. one-way analysis of variance k nezávislých výběrů z N(  i ,  2 ) (různé populační průměry, stejné rozptyly) rozhodovat o shodě (populačních) průměrů, tj. o hypotéze rozšíření dvouvýběrového t -testu ( k = 2)

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Analýza rozptylu' - malcolm-gonzales


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Analýza rozptylu

Karel Zvára

jednoduch t d n
Jednoduché třídění
  • one-way analysis of variance
  • knezávislých výběrů z N(i,2) (různé populační průměry, stejné rozptyly)
  • rozhodovat o shodě (populačních) průměrů, tj. o hypotéze
  • rozšíření dvouvýběrového t-testu (k = 2)
  • rozklad variability vysvětlované proměnné
slide3

celková = mezi výběry + uvnitř výběrů

  • celková variabilita předpokládá stejné populační průměry
  • mezi výběry – variabilita průměrů vážená velikostí výběrů (vysvětlená variabilita)
  • uvnitř výběrů – sečti součty čtverců odchylek od individuálních průměrů (nevysvětlená variabilita, reziduální)
  • hodnocení v tabulce analýzy rozptylu
p klad
příklad
  • koncentrace kyseliny listové v červených krvinkách po 24 hodinách ventilace (v každé skupině jiné složení dýchané směsi)
tabulka anal zy rozptylu
tabulka analýzy rozptylu
  • na 5% hladině prokázán rozdíl (průkazný rozdíl)
  • ověření předpokladů (stejně v regresi)
klasick z pis modelu
klasický zápis modelu
  •  - společná úroveň všech výběrů
  • i – efekt i-tého ošetření (součet = 0)
  • ij – náhodná složka N(0, 2)
  • hypotéza: efekty i všechny nulové
  • výhoda: lze zapsat složitější strukturu
rezidua
Rezidua
  • základ diagnostiky (ověření předpokladů, použitelnosti modelu)
  • obecně: pozorování – předpověď
  • zde: pozorování – průměr v dané skupině
  • Se -reziduální součet čtverců = součet čtverců reziduí = variabilita uvnitř výběrů
stabilita rozptylu
Stabilita rozptylu

Bartlettův test B = 0,118, tj. p = 94,3 %

uk zka nestabiln ho rozptylu
Ukázka nestabilního rozptylu

Bartlettův test B = 7,67, tj. p = 2,2 %

hodnocen norm ln ho rozd len
Hodnocení normálního rozdělení

Shapirův-Wilkův test W = 0,9255, p = 9,9 %

kdy nelze p edpokl dat norm ln rozd len
Když nelze předpokládat normální rozdělení
  • pořadový test (Kruskal-Wallis)
  • transformace vysvětlované proměnné (často logaritmická, někdy odmocninová)
  • někdy lze po transformaci hodnotit i četnosti
  • pro četnosti s Poissonovým rozdělením často odmocninová tranformace
mnohon sobn porovn n
Mnohonásobná porovnání
  • nelze provést k (k – 1)/2 t-testů (hladina!)
  • Bonferroni: použít hladinu tolikrát menší, kolik je porovnání, a to v modifikovaném dvouvýběrovém t-testu
n p klad
náš příklad

průkazný jen rozdíl mezi 1. a 2. skupinou

kruskal v wallis v test
Kruskalův-Wallisův test
  • když nelze předpokládat normální rozdělení
  • podobně jako Wilcoxonův test – pořadí
  • určit pořadí bez ohledu na skupiny
  • není-li mezi skupinami rozdíl, měla by být průměrná pořadí ve skupinách podobná
  • test hodnotí variabilitu průměrných pořadí
  • příklad: 16,125, 8,2221 10
kruskal v wallis v test ii
Kruskalův-Wallisův test II
  • 2 = 6,62 srovnej s 20,95(2) = 5,99
  • prokázán rozdíl i takto, p = 3,7 %
  • méně vadí i nestejné rozptyly, nejen nenormalita
  • není třeba znát samotná měření, stačí jejich pořadí
n hodn bloky
Náhodné bloky
  • příklad – váhové přírůstky myší
tabulka anal zy rozptylu1
tabulka analýzy rozptylu

bez přihlédnutí k vrhům by bylo reziduální MS a F :

n hodn bloky ii
Náhodné bloky II
  • kdybychom (nesprávně!) hodnotili jen diety (jednoduché třídění), neprokážeme rozdíl (p = 34 %)
  • musíme vzít v úvahu rozdíly mezi vrhy
  • vysvětlíme tak část variability, nevysvětlená (reziduální) variabilita klesne
  • podobně (místo vrhů) při opakovaných měřeních na stejných objektech