turunan n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
TURUNAN PowerPoint Presentation
Download Presentation
TURUNAN

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 18

TURUNAN - PowerPoint PPT Presentation


  • 191 Views
  • Uploaded on

TURUNAN. BUDI DARMA SETIAWAN. Konsep Turunan. Turunan di satu titik. Pendahuluan ( dua masalah dalam satu tema ) a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adalah :. Q. f(x). f(x)-f(c). P. f(c).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

TURUNAN


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
    Presentation Transcript
    1. TURUNAN BUDI DARMA SETIAWAN

    2. Konsep Turunan Turunan di satu titik Pendahuluan ( dua masalah dalam satu tema ) a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adalah : Q f(x) f(x)-f(c) P f(c) Jika x c , maka tali busur PQ akan berubah menjadi garis singgung di ttk P dgn kemiringan x-c c x

    3. c f(c) c+h f(c+h) s • b. KecepatanSesaat Misalsebuahbendabergeraksepanjanggariskoordinatsehinggaposisinyasetiapsaatdiberikanolehs = f(t). Padasaatt = cbendaberadadif(c)dansaatt = c + h bendaberadadif(c+h). • Sehinggakecepatan rata-rata padaselangwaktu [c,c+h] adalah Perubahanwaktu Perubahanposisi

    4. Jika h 0, diperolehkecepatansesaatdix = c : Misal x = c + h, bentukdiatasdapatdituliskandalambentuk Dari duabentukdiatas : kemiringangarissinggungdankecepatan sesaatterlihatbahwaduamasalahtersebutberadadalamsatutema, yaituturunan Definisi: Turunanpertamafungsifdititikx = c, notasididefinisikan sebagaiberikut: bila limit diatasada

    5. SOAL TURUNAN • f(x) = 13x – 6; hitung f’(x)! • f(x) = 2x2 - 3x + 1; hitung f’(2)! • f(x) = x3 + 2x2 – 5; hitung f’(3)!

    6. TurunanSepihak Turunan kiri dari fungsi f di titik c, didefinisikan sebagai : Turunan kanan dari fungsi f di titik c,didefinisikan sebagai : bila limit ini ada. Fungsi f dikatakan mempunyai turunan(diferensiabel) di c atau ada, jika sebaliknya f dikatakan tidak mempunyai turunan di c.

    7. Contoh : Diketahui Selidiki apakah f(x) diferensiabel dix=1 Jika ya, tentukan Jawab : a. b. Jadi,f diferensiabel di x=1.

    8. ATURAN RANTAI • Jikadan maka • Contoh: Hitung y’ jikadiketahui y = (3x + 7)5

    9. RUMUS – RUMUS TURUNAN

    10. RUMUS-RUMUS TURUNAN

    11. RUMUS-RUMUS TURUNAN

    12. RUMUS-RUMUS TURUNAN

    13. SOAL • Tentukan y’ darifungsiberikut: 1. 2. 3. 4.

    14. TURUNAN TIGKAT TINGGI • Jikadidefinisikanturunan maka, turunankeduanyaadalah

    15. SOAL • Carituruna ke-2 dari • Y = 3x5 + 6x3 + 2x • Y = ln (2x3 + 5x2 + 7) • Y = Sin2(3x) • Y = e6x2+7 • Y= arcsin 5x3

    16. TURUNAN FUNGSI IMPLISIT • Bentukimplisitfungsi: x + y =3 2x2 + 3y = 4 • Cara mencariturunannya • Sedapatmungkinfingsidijadikanfungsieksplisit • Setiapfungsiditurunkanterhadap x dan y. setiapmenurunkanterhadap y, harusdikalikandengan y’

    17. SOAL • Cariturunanberikut: 1. x3y2 + x2y3 = 0 2. x2 – y2 + xy = 2 3. xy – sin (x + y) = 3 4. cos(x + y) + sin (x + y) = 0

    18. TERIMA KASIH