GOL503 – TP Évaluation de la performance (F) Version 2012

1. GOL503 – TP Évaluation de la performance (F) Version 2012

2. Autres modèles du DEA • Modèle orienté sortie • Une alternative au modèle de base qui est orienté entrée • Pourquoi une orientation vers les entrées et une orientation vers les sorties? • Parfois, il est plus naturel de maintenir les entrées pour atteindre la frontière d’efficience; • Par exemple: Un hôpital peut gérer les ressources qu’il utilise pour soigner ses patients mais il n’a que peu d’influence sur les visites à l’urgence ou les cas en oncologie. • Parfois, il est plus naturel d’augmenter les sorties pour atteindre la frontière d’efficience; • Par exemple: Un hôpital peut augmenter le nombre d’opérations en chirurgie non urgente afin d’offrir plus de service et obtenir plus de revenus. Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

3. Autres modèles du DEA • Modèle orienté sortie • Un exemple graphique • Cinq hôpitaux offrant des soins aux patients et l’enseignement universitaire Service soins de santé et enseignement universitaire sont des sorties de ces hôpitaux. Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

4. Autres modèles du DEA • Modèle orienté sortie • Un exemple graphique • Cinq hôpitaux offrant des soins aux patients et l’enseignement universitaire H1, H2 et H3 sont les unités efficientes. On voit que H4 et H5 peuvent augmenter leur sortie pour atteindre l’efficience. Par exemple, H4 peut atteindre l’efficience en se « rendant » au point T2. Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

5. Autres modèles du DEA • Modèle orienté sortie • Forme primale (envelopment model) , l’unité sous étude • unnombre très petit et non négatif e-, et e+ sont des variables d’écart des entrées et des sorties *, efficience relative de l’unité sous étude – modèle orienté sortie j, pondérations des unités xij, l’entrée i de l’unité j yrj, la sortie r de l’unité j Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

6. Autres modèles du DEA • Modèle orienté sortie • Forme primale (envelopment model) • La solution du modèleorienté sortie se fera en deuxétapes: • Obtenird’abord* qui estl’efficience de l’unité sous étude; • Calculer les variables d’écarte+ et e- en utilisant *. • Remarques: • Uneunitéestefficientessi * = 1 et ei+ = er- = 0, i, r; • Uneunitéestfaiblementefficientesi * = 1 et e+oue-  0, pour un sous-ensemble de ces variables d’écart; • Uneunitéestinefficientesi * > 1. Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

7. Autres modèles du DEA • Modèle orienté sortie • Forme primale (envelopment model) • Remarques: • * = 1 ssi * = 1 • C’est-à-dire que les modèlesorienté entrée et orienté sortie ont la mêmefrontière d’ efficience; • Les unitésefficienteselonune orientation sontégalementefficacesselonl’autre orientation. • * = 1 / * • Les unitésinefficientessont les mêmesdans les deux orientations. • Par contre la pondération j ne sera pas nécessairementidentiquedans les deux orientations. Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

8. Autres modèles du DEA • Modèle orienté sortie • Exemple numérique Nombre d’unités: 16 Nombre d’entrée: 2 Nombre de sortie: 2 Orientation: sortie Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

9. Autres modèles du DEA • Modèle orienté sortie – Exemple numérique Orientation du modèle:orienté sortie Rendement d’échelle constant Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

10. Autres modèles du DEA Modèle orienté sortie – exemple numérique Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

11. Autres modèles du DEA Modèle orienté sortie – exemple numérique Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

12. Autres modèles du DEA • Rendement d’échelle (Returns to Scale) • Rappel Droite 0B  Frontière CRS Segment AB  IRS Segment BE  DRS Segment EH  DRS Comparé à la droite 0B Donc, la frontière A, B, E, H est une frontière à rendement d’échelle variable. Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

13. Autres modèles du DEA • Rendement d’échelle (Returns to Scale) • Rôle principal • Sert à filtrer l’effet de l’économie (déséconomie) d’échelle dans l’analyse d’efficience par le DEA; • S’il y a rendement d’échelle autre que constant, une unité inefficiente peut ne pas pouvoir devenir efficiente sans changer sa taille, ses dimensions; • Par exemple, une « petite » unité est comparée à une « grande » unité. La petite unité produit la moitié des sorties de la grande unité mais utilise 60% de ses entrées. DEA peut alors considérer que la petite unité comme étant inefficiente; • Application du rendement d’échelle croissant dans l’analyse DEA peut éliminer cet effet d’échelle. Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

14. Autres modèles du DEA • Rendement d’échelle (Returns to Scale) • Définition intuitive •  est la proportion d’augmentation d’une entrée; •  est la proportion d’augmentation d’une sortie; • Rendement d’échelle constant:  = . • Rendement d’échelle croissant:  < . • Rendement d’échelle décroissant:  > . • Remarques • Les unités sous études peuvent évoluer sous un type de rendement d’échelle (IRS, DRS) mais les sorties mesurées peuvent ne pas avoir de rapport avec le type de rendement choisi. Exemple? Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

15. Autres modèles du DEA • Rendement d’échelle (Returns to Scale) • Remarques • Le rendement d’échelle variable suppose qu’une petite unité peut devenir efficiente en devant une grande unité en profitant de l’économie d’échelle. Inversement, une grande unité peut être considérée comme inefficiente à cause de la déséconomie d’échelle. • Or, cette supposition peut mener vers une vision qui ne correspond pas à la réalité: une grande/petite unité est vraiment inefficiente sans égard au rendement d’échelle! • Exemple: Un nombre d’études pointent vers l’inexistence de l’économie d’échelle dans le secteur bancaire. L’efficience dans ce contexte sera cachée par le rendement d’échelle variable. Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

16. Autres modèles du DEA • Rendement d’échelle (Returns to Scale) • Rendement d’échelle non constant – contrainte à ajouter dans le LP • Le type de frontière d’efficience est déterminé par • Rendement d’échelle variable (VRS) • Rendement d’échelle non croissant • Rendement d’échelle non décroissant Ajouter l’une de ces contraintes dans le modèle DEA pour obtenir le rendement d’échelle désiré. Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

17. Autres modèles du DEA • Rendement d’échelle (Returns to Scale) Que signifie les colonnes  et RTS dans les résultats produits par DEAFrontier? En effet, ces deux colonnes ne sont affichées que dans l’analyse avec un rendement d’échelle constant avec le « envelopment model ». Si  = 1 alors RTS = CRS Si  < 1 alors RTS = IRS Si  > 1 alors RTS = DRS pour l’unité sous étude Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

18. Autres modèles du DEA • Exemple numérique – joueurs LNH Des ailiers droits de la LNH (différents équipes) Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

19. Autres modèles du DEA • Exemple numérique – joueurs LNH Rendement d’échelle constant Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012

20. Autres modèles du DEA • Exemple numérique – joueurs LNH Rendement d’échelle variable Source: Sherman, Zhu, Service productivity management, 2006. Mise à jour le mars 2012