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3. 부동 소수점 표현 법 3.1 형식 소수점이나 지수가 있는 실수를 표현하는 방법으로 base 가 16진법이고 32 bit 를 기준으로 한다.

2장 : 자료의 표현 3/5. 3. 부동 소수점 표현 법 3.1 형식 소수점이나 지수가 있는 실수를 표현하는 방법으로 base 가 16진법이고 32 bit 를 기준으로 한다. 0 1 bit 7bit 8 24bit 31 기본값이 64 10 (64 bias)=40 16 =10000000 2 소수점(실제 bit 는 차지하지 않음). (1) 부호부 (1 bit)

luigi
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3. 부동 소수점 표현 법 3.1 형식 소수점이나 지수가 있는 실수를 표현하는 방법으로 base 가 16진법이고 32 bit 를 기준으로 한다.

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Presentation Transcript

  1. 2장 : 자료의 표현 3/5 3. 부동 소수점 표현 법 3.1 형식 소수점이나 지수가 있는 실수를 표현하는 방법으로 base가 16진법이고 32bit를 기준으로 한다. 0 1 bit 7bit 8 24bit 31 기본값이 6410(64bias)=4016=100000002소수점(실제bit는 차지하지 않음)

  2. (1) 부호부 (1bit) 수의 전체 부호, 양수는0, 음수는 1로 표현된다. (2) 지수부 (7bit) 실수 표현은 반드시 지수 형식이 있는 정규화 형식을 취한다. 이때 지수부에는 양수 값만을 나타내기 위해 기본값이 64가 들어 있다. -64 0 16-64 -63 1 16-63 -62 2 16-62 …… 63 127 1663 (3) 소수부 (24bit) 10진수 유효숫자를 16진수로 변환하여 앞부분으로 부터 표현. (4) 소수점 지수부와 소수부 사이에 있는 것으로 간주.

  3. 예제) (-0.375)10을 32bit 부동소수점으로 표현하시오. 1) 우선 부동소수점은 base가 16진법이나 16진법으로 변환. (소수점이 있는 10진수 변환을 상기하자) (0.375)10 = -(0.6)16 2) 정규화 소수점 앞의 수를 형식에 표현할 수 없기 때문에 소수점 뒤로 유효숫자를 나타내기 위한 과정. -(0.6)16 =-(0.6)16 * 160 1 1000000 0110 0000 0000 0000 0000 0000

  4. 예제) - 15.75를 32 비트 부동 소수점으로 표현하면, 16 정규화 (-15.75)10 - (F.C)16 -0.FC*161 1 1000001 1111 1100 0000 0000 0000 0000

  5. 연습문제 1. 부동소수점(Floating Point)수가 기억장치 내에 있을 때 Bit를 필요로 하지 않는 것은 다음 중 어느 것인가? 가. 지수 나. 소수점 다. 부호 라. 소수 2. 다음은 정규화 된 부동 소수점 방식으로 표현된 두수의 덧셈 과정이다. 보기 중 그 순서가 올바로 배열된 것은? (보기, A: 정규화, B: 지수의 비교, C: 가수의 정렬, D: 가수의 덧셈) 가. B-C-D-A 나. C-B-D-A 다. A-C-B-D 라. A-B-C-D 3. 부동소수점 수의 표시 항은 다음 그림과 같은 부분(Field)으로 구성된다. 옳은 형식은? 가. A–가수부, B- 지수부, C- 부호 나. A- 지수부, B- 가수부, C- 부호 A B C 다. A- 부호, B- 지수부,C- 가수부 라. A- 부호, B- 가수부, C- 지수부 부동소수점 표현 방식은 32bit를 기본으로 16진이 base이다.

  6. 4. 부동 소수점 연산에 있어서 정규화 하는 이유로 가장 타당한 것은? 가. 지수의 값을 크게 하기 위해서 이다. 나. 수의 정밀도를 높이기 위함이다. 다. 부호 비트를 생략하기 위함이다. 라. 가수부의 비트 수를 줄이기 위함이다. 5. 다음을 수치의 표시방법으로 실수형(부동소수점방식) 2진법의 특징이 아닌 것은? 가. 곱셈을 하면 자리 넘침이 쉽게 일어난다. 나. 소수가 나타나므로 나눗셈을 정밀하게 할 수 있다. 다. 여러 번 같은 수를 더하거나 곱하면 오차가 커진다. 라. 한정된 워드로 대단히 큰 수에서부터 작은 수에 이르기까지 광범위하게 표시할 수 있다.

  7. 6. 부동 소수점의 표현 방식의 특징에 해당하지 않는 것은? 가. 연산이 복잡하고 시간이 오래 걸린다. 나. 대단히 큰 수치와 적은 수치의 표현이 용이하다. 다. 부동 소수점 수치를 계산 할 수 없는 컴퓨터는 서부루틴으로 처리한다. 라. 고정 소수점 표현에 비해 비트 열이 적게 필요하다. 7. 다음에서 부동 소수점 표현의 특징이 아닌 것은? 가. 자연 과학 및 공학적인 문제 해결에 많이 쓰인다. 나. 지수, 가수, 밑 수의 3부분으로 구성된다. 다. 수치를 정밀하게 표현할 수 있다. 라. 정밀도에 따라 단 정도와 배정도로 구분된다. 8. 바이트 머신의 데이터가 다음과 같이 표현된 것은 어느 데이터 형식을 나타낸 것인가? 부호부 지수부 소수부 가. 가변 길이 데이터 나. 고정 소수점 데이터 다. 부동 소수점 데이터 라. 존형 10진수 데이터

  8. 9. 다음에서 수치 자료에 대한 부동 소수점 표현의 특징이 아닌 것은? 가. 고정 소수점 표현 보다 표현의 정밀도를 높일 수 있다. 나. 아주 작은 수보다는 아주 큰 수의 표현에 적합하다. 다. 수 표현에 필요한 자리 수에 있어서 효율적이다. 라. 과학이나 공학 또는 수학적인 응용에 주로 사용되는 수 표현이다. 10. 6비트로 표시되는 지수가 있다. 지수 표시 방법으로서 바이어스로 된 지수 표시를 사용하였을 때 바이어스 값은? 가. 6 나. 16 다. 32 라. 64

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