ANOVA - PowerPoint PPT Presentation

anova n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
ANOVA PowerPoint Presentation
play fullscreen
1 / 25
ANOVA
236 Views
Download Presentation
lorretta
Download Presentation

ANOVA

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. ANOVA Analysis Of Variance

  2. Pengertian • Adalah Suatu metode untuk menguraikan keragaman total data kita menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. • Menggunakan Sebaran F

  3. KlasifikasiSatuArah • Misalkan kita mempunyai k populasi. Dari masing-masing populasi diambil contoh berukuran n. Misalkan pula bahwa populasi itu bebas dan menyebar normal dengan nilai tengah 1, 2, ……,k dan ragam sama 2. • Rumus hitung Jumlah-Kuadrat untuk ukuran contoh sama JumlahKuadrat Total JumlahKuadratUntukNilai Tengah Kolom JumlahKuadratGalat

  4. KlasifikasiSatuArah • Rumus hitung Jumlah-Kuadrat untuk ukuran contoh tidak sama JumlahKuadrat Total JumlahKuadratUntukNilai Tengah Kolom JumlahKuadratGalat

  5. TabeluntukKlasifikasiSatuArah

  6. Contoh 1 • Dari 5 tablet sakitkepala yang diberikankepada 25 orangdicatatberapa lama tablet-tablet itudapatmengurangi rasa sakit. Ke-25 orangtersebutdibagisecaraacakkedalam 5 grupdanmasing-masinggrupdiberisatujenis tablet. Lakukananalisisragam, danujilahhipotesispadatarafnyata 0.05 bahwanilaitengahlamanyatabelitumengurangi rasa sakitadalahsamauntukkelima tablet sakitkepalaitu. TabelLamanyaHilang rasa sakitsebagaiberikut :

  7. TabelLamanyaHilang rasa sakit

  8. Jawab: • H0 : 1 = 2 = 3 = 4 =5 • H1 sekurang-kurangnya dua nilai tengah tak sama •  = 0.05 • Wilayah kritik : f > 2.87 • Perhitungan :

  9. Jawab: • KeputusanTolak H0 dandapatdisimpulkanbahwanilaitengahlamanyaobatitudapatmengurangi rasa sakittidaksamauntukkelimamerek tablet sakitkepalatersebut.

  10. Contoh 2 • Ada yang mengatakanbahwamobilmahaldirakitlebihberhati-hatidibandingkanmobilmurah. Untukmenyelidikiapakahpendapatiniberalasan, diambiltigatipemobil : mobilmewahbesar A, sedan berukuransedang B, dan sedan subkompak hatchback C, untukdiselidikiberapabanyaknyabagian yang cacat. Semuamobilitudiproduksiolehpabrik yang sama. Berikutiniadalahtabelbanyaknyamobil yang cacat :

  11. Tabelbanyaknyamobil yang cacat

  12. Jawab: • H0 : 1 = 2 = 3 • H1 sekurang-kurangnya dua nilai tengah tak sama •  = 0.05 • Wilayah kritik : f > 3.89 • Perhitungan :

  13. Jawab: • KeputusanTolak H0 dandapatdisimpulkanbahwa rata-rata banyaknyabagian yang cacatuntukketiga model itutidaksama.

  14. KlasifikasiDuaArah • Segugus pengamatan dapat diklasifikasikan menurut dua kriteria dengan menyusun data tersebut dalam baris dan kolom. • Kolom menyatakan kriteria klasifikasi yang satu sedangkan baris menyatakan kriteria klasifikasi yang lain. • Rumus hitung Jumlah-Kuadrat JumlahKuadrat Total JumlahKuadratUntukNilai Tengah Baris JumlahKuadratUntukNilai Tengah Kolom JumlahKuadratGalat

  15. TabeluntukKlasifikasiDuaArah

  16. Contoh • Tabeldiatasadalahsusunanpengamatanberupahasildarivaritasgandummenggunakanbeberapajenispupuk • Ujilah H’0 padatarafnyata 0.05 bahwatidakadabeda rata-rata hasilgandumuntukkeempatperlakuanpupuktersebut • Ujilah H’’0 bahwatidakadabeda rata-rata hasiluntukketigavaritasgandumtersebut

  17. Jawab: • H’0 : 1 = 2 = 3 = 4 =0 (pengaruhbaris 0) H’’0 : β1 =β2 = β3 = 0 (pengaruhkolom 0) • H’1 sekurang-kurangnyasatuitidaksamadengannol H’’1 sekurang-kurangnyasatuβjtidaksamadengannol •  = 0.05 • Wilayah kritik : f1 > 4.76 dan f2 > 5.14 • Perhitungan :

  18. Jawab • Keputusan: • Tolak H’0 dan dapat disimpulkan bahwa ada beda rata-rata hasil gandum bila digunakan keempat pupuk di atas. • Terima H'’0 dan dapat disimpulkan bahwa tidak ada beda rata-rata hasil untuk ketiga varitas gandum tersebut

  19. KlasifikasiDuaArahDenganInteraksi • Segugus pengamatan dapat diklasifikasikan menurut dua kriteria dengan menyusun data tersebut dalam baris dan kolom. • Kolom menyatakan kriteria klasifikasi yang satu sedangkan baris menyatakan kriteria klasifikasi yang lain. • Rumus hitung Jumlah-Kuadrat JumlahKuadrat Total JumlahKuadratUntukNilai Tengah Baris JumlahKuadratUntukNilai Tengah Kolom JumlahKuadratUntukNilai Tengah KolomdanBaris JumlahKuadratGalat

  20. TabeluntukKlasifikasiDuaArahDenganInteraksi

  21. Contoh

  22. Contoh • Tabel di atas adalah susunan pengamatan berupa hasil dari varitas gandum menggunakan beberapa jenis pupuk. Gunakan taraf nyata 0.05 • Ujilah H’0 : tidak ada beda hasil gandum rata-rata untuk keempat jenis pupuk yang digunakan • Ujilah H’’0 : tidak ada beda rata-rata hasil untuk ketiga varitas gandum tersebut • Ujilah H’’’0 : tidak ada interaksi antara jenis pupuk dan varitas gandum.

  23. Jawab: • H’0 : 1 = 2 = 3 = 4 =0 H’’0 : β1 =β2 = β3 = 0 H’’’0 : (β)11 =(β)12 = …= (β)43 = 0 • H’1 sekurang-kurangnya satu i tidak sama dengan nol H’’1 sekurang-kurangnya satu βj tidak sama dengan nol H’’’1 sekurang-kurangnya satu (β)ij tidak sama dengan nol •  = 0.05 • Wilayah kritik : f1 > 3.01 dan f2 > 3.40 dan f3 > 2.51 • Perhitungan :

  24. Jawab • Keputusan: • Tolak H’0 dan dapat disimpulkan bahwa ada beda rata-rata hasil gandum bila digunakan keempat pupuk di atas. • Terima H'’0 dan dapat disimpulkan bahwa tidak ada beda rata-rata hasil untuk ketiga varitas gandum tersebut • Terima H’'’0 dan dapat disimpulkan bahwa tidak interaksi antara jenis pupuk yang digunakan dengan varitas gandum tersebut

  25. SOURCE • Walpole, Ronald E., Myers, Raymond H. 2003. Ilmu Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan Ilmuwan, Edisi 6. Bandung: Penerbit ITB.