slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok PowerPoint Presentation
Download Presentation
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 51

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok - PowerPoint PPT Presentation


  • 84 Views
  • Uploaded on

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok. -. A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok. Kiindulás: klasszikus mechanikai modell megalkotása. +. A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok. 2. Schrödinger-egyenlet felírása: Hamilton-operátor összeállítása.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok' - lora


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
a h atom kvantummechanikai t rgyal sa tanuls gok

-

A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok
  • Kiindulás: klasszikus mechanikai modell megalkotása

+

a h atom kvantummechanikai t rgyal sa tanuls gok1
A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok

2. Schrödinger-egyenlet felírása:

Hamilton-operátor összeállítása

Epot(pr.-el. vonzás)

Ekin(elektron)

Ekin(proton)

slide4

A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok

3. A Schrödinger-egyenlet megoldása

Sajátértékek: En

Sajátfüggvények:

n fő kvantumszám

mellék-kvantumszám

m mágneses kvantumszám

slide5

A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok

4. sajátfüggvények:

más néven atompályák

Az elektronsűrűséget jellemzik az n, , m

kvantumszámokkal jellemzett állapotban

slide6

A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok

5. Az n,,mkvantumszámokkal jellemzett állapot jellemzői:

En energia, En = - konst. 1/n2

 n m atompálya (elektronsűrűség-eloszlás)

L imp. momentum absz. érték

Lzimp. momentum z-komp. Lz = m

M mág. momentum absz. érték

Mz mág. momentum z-komp. Mz = mB

slide7

A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok

6. A mágneses momentum megnyilvánulása:

mágneses térben a H-atom energiája:

Enm = En + Vm, ahol

slide8

A H-atom kvantummechanikai tárgyalásaTanulságok

7. Spin: Relativisztikus hatás következménye.

Akkor is van imp. momentum és mágn. momentum,

ha = 0, m = 0.

S imp. momentum absz. érték

Szimp. momentum z-komp. Sz = s

MS mág. momentum absz. érték

 mág. momentum z-komp.

klasszikus mechanikai modell
Klasszikus mechanikai modell

Pozitív töltésű részecske (atommag), amely körül több negatív töltésű részecske (elektronok) mozog.

slide14

Ezt a differenciál egyenletet nem lehet analitikusan megoldani, csak közelítő módszerrel (numerikusan).

a t bbelektronos atomok energiaszintjei

A többelektronos atomok energiaszintjei

Két közelítés: Független részecske modellVektormodell

4 3 a f ggetlen r szecske modell
4.3. A független részecske-modell

(visszavezetjük a H-atomra)

  • az elektronokat egymástól különválasztja
  • minden elektron gömbszimmetrikus pályán mozog, amely a mag vonzásából és az elektronok taszításából tevődik össze (a többi elektron által leárnyékolt mag tere).
eredm ny
Eredmény:

A többelektronos atom energiája az egyes atompályák elektronjai energiáinak összegeként adódik.

atomp lya
Atompálya

jellemzi.

Az energia csak n és függvénye.

Atompályák energiájának sorrendje:

E1s<E2s<E2p<E3s<E3p<E4s<E3d

(kivétel pl. Cu-atom, E3d<E4s!)

legegyszer bb szorzat hull mf ggv ny
Legegyszerűbb: „szorzat-hullámfüggvény”

A többelektronos atom hullámfüggvényét egy-elektron hullámfüggvényeknek szorzataként írjuk fel.

ahol egyelektron-hullámfüggvény (mint a H-atomnál):

Ellentmond a 6. axiómának!!!

6 axi ma

6. axióma

Felcserélés

6 axi ma1
6. axióma
  • Egy kvantummechanikai rendszer hullámfüggvénye
  • előjelet vált ha két nem egész spinű részecskét felcserélünk;
  • nem vált előjelet, ha a két egész spinű részecskét cserélünk fel.
slater javaslata determin ns hull mf ggv ny
Slater javaslata: determináns hullámfüggvény

Egy sor: egy elektron (annak a koordinátái a változók)

Egy oszlop: egyféle hullámfüggvény

determin ns kifejt se
Determináns kifejtése

Két sort felcserélve megváltozik az előjel.

fel p t si elv aufbau principle
Felépítési elv („Aufbau”-principle)

Az atomokat „felépítjük”, az atompályákra elektronokat helyezve.

Alapállapotban a legkisebb energiájú atompályán 2 elektron, a következő atompályán 2 elektron stb. helyezkedik el.

elektronkonfigur ci
Elektronkonfiguráció

Az elektronok elhelyezkedése az atompályákon.

Példa: alapállapotú foszfor:

1s22s22p63s23p3

elektronh j
Elektronhéj

Azonos n és kvantumszámú atompályák.

Elektronok maximális száma:

Magyarázat:

z rt s ny lt konfigur ci
Zárt és nyílt konfiguráció

Zárt: csak teljesen betöltött és üres héjak vannak az atomban.

Példa: alapállapotú Ca

1s22s22p63s23p64s2

Nyílt: van részlegesen betöltött héj.

Példa: alapállapotú P

1s22s22p63s23p3

slide29

Elektrongerjesztés:

Egy elektron kisebb energiájú pályáról nagyobb energiájú pályára lép.

Kiválasztási szabály:

Ionizáció:

Egy elektron eltávolítása az egyik atompályáról.

slide30

Független részecske modell

Előnye: szemléletes, elektronszerkezetet, ionizációt, gerjesztést könnyű elképzelni

Hátránya: számítva az atomok energiáját az egyes állapotokban a kísérleti értékektől messze eltérő eredményt ad

4 4 a vektormodell
4.4. A vektormodell

Figyelembe veszi a mozgó elektronok kölcsönhatását.

slide32

Mire utal a vektormodell név?

A H-atom elektronjának imp. momentuma

A több elektronos atomban az el.-ok imp. momentumainak vektori összege adható meg:

L a csoport-mellékkvantumszám

slide33

Eredmény:

Egyes konfigurációkhoz

egy állapot tartozik

Más konfigurációkhoz

több állapot, eltérő energiával

slide34

Az állapotokat jellemző kvantumszámok

n fő kvantumszám

és az ún. csoport-kvantumszámok

Lcsoport mellékkvantumszám

S csoport spinkvantumszám

J csoport belső kvantumszám

ML , MS, MJ csoport mágneses kvantumszámok

az atomok energi ja
Az atomok energiája

n-től nagyon,

L-től, S-től közepesen,

J-től kicsit függ.

Mágneses térben ML , MS, MJ – től is függ.

atomspektroszk pia
Atomspektroszkópia

Cél: az elemi összetétel meghatározása.

Mintakészítés: magas hőmérsékletre hevítés.

slide48

Lézer-indukált letörési spektroszkópia

LIBS - laser induced breakdown spectroscopy

csempe h tlapj nak kisfelbont s spektruma
Csempe hátlapjának kisfelbontású spektruma

Nagy Balázs diplomamunkája (témav. Nemes László)