Dane INFORMACYJNE

2. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: • Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie • ID grupy: • 96/86_mp_g2 • Kompetencja: • Matematyka i przyroda • Temat projektowy: • Na tropach symetrii • Semestr/rok szkolny: • 2010/2011

3. Na tropach symetrii. • Symetria w architekturze. • Symetria w związkach chemicznych. • 6. Symetria w przyrodzie. • Symetria roślin. • Symetria zwierząt. • Symetria w kryształach. • Asymetria w przyrodzie. • Symetria w muzyce. • Symetria w języku polskim. • Symetria – znaczenie w życiu. • Symetria wokół nas. • 1. Symetria w ujęciu potocznym.. • Symetria jest synonimem piękna. • Symetria jest synonimem harmonii. • Symetria jest synonimem umiaru. • Symetria jest synonimem równowagi. • Symetria jest synonimem dobranych proporcji. • Symetria – podsumowanie. • 2. Symetria w ujęciu matematycznym. • Definicja. • Symetria obrotowa. • Symetria osiowa. • Symetria środkowa. • Symetria w budowie człowieka. • Symetria ciała człowieka. • Symetria w budowie ciała człowieka. • Asymetria w budowie ciała człowieka. • Budowa kostna człowieka. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

4. Na tropach symetrii. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

5. Na tropach symetrii. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

6. Na tropach symetrii. Odmowa utrzymania zdrowej wagi ciała i obsesyjny strach przed przybraniem na wadze może doprowadzić do anoreksji. Angelina Jolie Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

7. Na tropach symetrii. Przez równowagę w naturze rozumiemy sytuację, kiedy wszystkie poziomy życia występujące w danym ekosystemie funkcjonują w ustabilizowanych ilościach. 80 kormoranów zabito w okolicach Ełku na Mazurach. Pozwolenie na odstrzał wydał - na wniosek gospodarstw rybackich - wojewoda warmińsko- mazurski. Zdaniem tamtejszych rybaków ptaki powodują wielomilionowe straty w ich gospodarstwach. Walkę z kormoranami utrudnia fakt, że pozostają one pod ścisłą ochroną. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

8. Na tropach symetrii. Proporcja rozumiana jest jako współgranie poszczególnych części w całości. Platon twierdził, że wszystko co dobre jest piękne, a skoro jest piękne, to jest to efekt proporcji np. proporcje ciała, proporcje architektury. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

9. Na tropach symetrii. Złoty podział, podział harmoniczny, złota proporcja, boska proporcja ( - podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej (stosunek ten nazywa się złotą liczbą i oznacza grecką literą φ - czyt. "fi"). Złoty podział wykorzystuje się w proporcjonalnych kompozycjach architektonicznych, malarskich, fotograficznych, itp. Złota proporcja ukryta jest w przyrodzie. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

10. Na tropach symetrii. Symetria jest synonimem piękna, harmonii, umiaru, równowagi, dobranych proporcji – jednym słowem jest synonimem doskonałości, boskości. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

11. Na tropach symetrii. • Synonimem symetrii były dla Pitagorejczyków harmonia i przyjaźń. Pitagoras miał powiedzieć „Ja i mój przyjaciel to jak liczby przyjacielskie np.:220 i 284 • W liczbach przyjacielskich suma podzielników właściwych jednej liczby jest równa drugiej liczbie i na odwrót” • 220=1+2+4+71+142 (1,2,4,71,142 TO PODZIELNIKI LICZBY 284) • 284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 • Są więc te liczby niejako wzajemnym odbiciem. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

12. Na tropach symetrii. Definicja symetrii w ujęciu matematycznym (ścisłym): „Symetria jest cechą niezmienniczości obiektu względem grupy przekształceń ” Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

13. Na tropach symetrii. Symetria geometryczna: Odwzorowanie, które każdemu punktowi obiektu przyporządkowuje jego obraz: obraz i obiekt są takie same, odwzorowanie jest wynikiem pewnej operacji, np. odbicia, obrotu, przesunięcia. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

14. Na tropach symetrii. Symetria obrotowa (często zwana gwiaździstą) to taka symetria, gdzie przekształceniem jest obrót figury względem wybranego punktu o taki sam powielający się kąt. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

15. Na tropach symetrii. Punkt P’ jest obrazem punktu P w symetrii osiowej względem prostej l, gdy punkty P i P’ leżą na prostej prostopadłej do prostej l , są w równych odległościach od prostej l i są po przeciwnych stronach prostej l.Jeżeli punkt leży na osi symetrii, to jego obraz jest tym samym punktem. |PO|=|P’O| l O P P’ Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

16. Na tropach symetrii. Jeżeli istnieje prosta l taka, że obrazem figury F w symetrii osiowej względem tej prostej jest ta sama figura to prostą l nazywamy osią symetrii figury F. C’ l C D ’ D A A’ B B’ Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

17. Na tropach symetrii. Przykłady figur płaskich posiadających oś symetrii. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

18. Na tropach symetrii. Przykłady figur mających jedną oś symetrii Deltoid Trójkąt równoramienny Trapez równoramienny Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

19. Na tropach symetrii. Figury mające więcej niż dwie osie symetrii Trzy osie symetrii Cztery osie symetrii Sześć osi symetrii Trójkątrównoboczny Kwadrat Sześciokąt foremny Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

20. Na tropach symetrii. Figury mające nieskończenie wiele osi symetrii. Punkt Prosta Koło Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

21. Na tropach symetrii. Symetria środkowa to przekształcenie płaszczyzny przyporządkowujące każdemu punktowi A punkt A’ symetryczny względem ustalonego punktu S (środka symetrii) co oznacza, że A i A’, leżą na tej samej prostej przechodzącej przez punkt S, po przeciwnych stronach i w tej samej odległości od punktu S. |AS=A’S| . A S . A’ Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

22. Na tropach symetrii. . . . Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

23. Na tropach symetrii. U człowieka jedna połowa ciała jest lustrzanym odbiciem drugiej. Niewielka asymetria zewnętrznej budowy ciała człowieka jest normą. Zazwyczaj można stwierdzić boczne skrzywienie kręgosłupa, odchylenie nosa w jedną stronę. Szczególnie dobrze można to zauważyć na twarzy – po podzieleniu zdjęcia na połowę i odbiciu lustrzanym każdej z połówek otrzymamy dwie różniące się twarze. oryginał Odbicie lewej strony twarzy Odbicie prawej strony twarzy Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

24. Na tropach symetrii. Symetria dotyczy w znacznym stopniu także narządów wewnętrznych. Organy symetryczne. Mózg Płuca Jajniki Nerki Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

25. Na tropach symetrii. Organy asymetryczne. Wątroba Serce Jelito grube Jelito cienkie Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

26. Na tropach symetrii. Stopa Obojczyk Żebra Czaszka Miednica Kręgosłup Dłoń Kończyny dolne Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

27. Na tropach symetrii. Villa Rotonda Bazylika św. Piotra Tempietto przy San Pietro Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

28. Na tropach symetrii. Podstawowym składnikiem materii jest atom. Atom składa się z małego dodatnio naładowanego jądra i otaczającej go chmury elektronowej o ujemnym ładunku elektrycznym. W wyniku połączenie co najmniej dwóch różnych pierwiastków chemicznych powstaje związek chemiczny. Podstawową jednostką związku chemicznego jest cząsteczka. Cząsteczki powstają i rozpadają się w wyniku tworzenia i zrywania wiązań chemicznych między atomami. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

29. Na tropach symetrii. Siarka Chlor Tlen Tlen SO2-tlenek siarki (IV) H2O - woda Tlen Tlen ClO2-dwutlenek chloru Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

30. Na tropach symetrii. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

31. Na tropach symetrii. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

32. Na tropach symetrii. • W przyrodzie występują ciała stałe, które charakteryzują się regularną strukturą przestrzenną tzw. kryształy. Przestrzenne rozmieszczenie atomów lub cząsteczek w krysztale powoduje występowanie charakterystycznych kształtów . • Przykłady kryształów: • kryształy soli, cukru • kryształy kamieni szlachetnych: agat, ametyst, diament • kryształy śniegu Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

33. Na tropach symetrii. Cechą charakterystyczną budowy ślimaka jest asymetria, wynikająca ze skomplikowanych procesów rozwojowych. Wyraża się ona spiralnym skręceniem worka trzewiowego i muszli oraz redukcją niektórych narządów (np. skrzeli, nerek) z jednej strony ciała. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

34. Na tropach symetrii. FLĄDRA - dorosłe ryby przez większość czasu spoczywają na dnie morskim na lewym boku, w tej pozycji również poruszają się. W związku z tym ich lewe oko przemieszczone jest na prawą stronę głowy. Kąt pomiędzy kierunkami obojga oczu flądry wynosi około 70°. Znacznie przesunięta ku stronie brzusznej jest lewa płetwa piersiowa. Asymetryczne jest również ubarwienie – prawa strona, skierowana ku górze, jest ciemnopigmentowana, lewa, skierowana w dół, jest jasna. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

35. Na tropach symetrii. Marsz turecki (Mozart) – dzieło to posiada budowę ABCBAB+koda (zakończenie utworu muzycznego), przy czym powtarzające się B to kuplety(część formy muzycznej występująca między kolejnymi powrotami refrenu. Wolfgang Amadeusz Mozart (ur. 27 stycznia 1756 w Salzburgu, zm. 5 grudnia 1791 w Wiedniu) – austriacki kompozytor i muzyk. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

36. Na tropach symetrii. • Przykładem symetrii w języku polskim jest palindrom. • Definicja: • Palindrom to przemyślany układ liter, który czytany wspak przekazujący tę samą treść za pomocą tego samego ciągu liter np. kajak, sos, potop. • Bardziej złożone formy zdaniowe: • Ela, Lech chce lulu, Ulu, Lech chce lale. • Ona rada jaja jada rano . Julian Tuwim Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

37. Na tropach symetrii. Czasem symetria po prostu pomaga żyć. Z jednym uchem nie potrafilibyśmy tak precyzyjnie określić źródła dźwięku. Jedno oko nie wystarczy by dobrze oszacować odległość. W policji gdyż jak chcą znaleźć kogoś to jak maja połowę twarzy to dzięki symetrii mogą zobaczyć całą twarz. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie

38. Na tropach symetrii. Zespół Szkół Publicznych w Czarnej Wodzie