it i matematikundervisningen begreber og problemer n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
It i matematikundervisningen: begreber og problemer PowerPoint Presentation
Download Presentation
It i matematikundervisningen: begreber og problemer

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 23

It i matematikundervisningen: begreber og problemer - PowerPoint PPT Presentation


  • 76 Views
  • Uploaded on

It i matematikundervisningen: begreber og problemer. Morten Misfeldt, Aalborg Universitet . Plan . Hvorfor beskæftige sig med it i matematikundervisningen De vigtigste potentialer og hvordan de er blevet udlevet – historisk En måde at se på it ift. matematik undervisning – analytisk

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'It i matematikundervisningen: begreber og problemer' - lobo


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
it i matematikundervisningen begreber og problemer

It i matematikundervisningen: begreber og problemer

Morten Misfeldt, Aalborg Universitet

slide2
Plan
  • Hvorfor beskæftige sig med it i matematikundervisningen
  • De vigtigste potentialer og hvordan de er blevet udlevet – historisk
  • En måde at se på it ift. matematik undervisning – analytisk
  • Konklusion
    • Hvorfor er det så svært (eller er det?)?
hvorfor besk ftige sig med it i matematikundervisningen
Hvorfor beskæftige sig med it i matematikundervisningen
  • It udfordrer matematikundervisning
    • Kognitiv udtømning, forbudsmatematik eller radikal reform?
  • It ændrer matematisk praksis
    • Nye værktøjer og metoder i forskningsdisciplinen
    • Matematik har øget kommercielt potentiale
  • It tilbyder nye læringsformer
    • Nye interaktionsformer
    • Nye undervisningsmidler
  • It gennemsyrer hele videns laget i vores samfund
    • Matematik kan ikke stå udenfor
it og matematikundervisning historisk rids
It og matematikundervisning – historisk rids
  • Programmeret undervisning (CAI) 1970 - >
  • Papert Logo og mikroverdener (1980 – 1990, grundskolen)
  • Programmering er sundt (1985-1995, gymnasium og 1. år på uni)
  • Computer Algebra Systemer (1990  gymnasium og universitet)
  • Dynamisk Geometri (1990  grundskole og gymnasium).
  • Digitale læringsmiljøer, spil og gamification (2005 )
  • Her og nu
      • Wolfram alpha
      • Mobile dimser
      • Khan academy og video
vigtige potentialer og skuffelser
Vigtige potentialer og skuffelser
  • Konstruktionisme
  • Programmering er sundt
  • It som læringsmotor
konstruktionisme it tilbyder et materiale for matematisk kreativitet
Konstruktionisme: It tilbyder et materiale for matematisk kreativitet
  • Børn skal konstruere viden imens de konstruerer meningsfulde teknologier der bringer dem i kontakt med ”Powerful ideas”
  • Papert, S. (1980). Mindstorms: children, computers, and powerful ideas (2 ed.): BasicBooks, A Division of HarperCollins Publishers, Inc.
  • OLPC projektet, SCHRATH projektet.

Piaget

Individualisering

Epistemologi

programmering er sundt
Programmering er sundt
  • Programmering er godt for
    • Matematisk præcision
    • Konkret afsæt for

begrebsdannelse

Eksempel: funktion

Teknologi: ISETL

Comal 80, BASIC,

Excel

Teori: fx APOS Teori

Dubinsky and Harel (1992) The Nature of the Process Conception of Function, in (G. Harel and E. Dubinsky, ed.) The Concept of Functions: Aspects of Epistomology and Pedagogy, MAA Notes, 25 (1992), 85-106.

Også folk som Uri Leron, Andrea diSessa

it som l ringsmotor
It som læringsmotor
  • It gør det muligt at fokusere på det konceptuelle frem for (eller før) det tekniske
  • CAS især solve og advanced plot funktioner
  • Løftestangs potentialet
  • Black box
  • teknologier wiris, mathematica, maple, mathcad
  • Dreyfus, T. (1994). The Role of Cognitive Tools in Mathematics Education. In B. R. e. al. (Ed.), Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline (pp. 201-211). Dordrecht: Kluwer.
  • Mette Andresen taking advantage of computer use for increased flexibillity of mathematics
  • Winsløw, C. (2003). Semiotic and Discursive Variables in Cas-Based Didactical Engineering. Educational Studies in Mathematics, 52, 3, 271-28
l ringspotentialer
Læringspotentialer
  • Kreativt matematisk udtryk
    • Ikke i kontinuert forlængelse af eksisterende praksis, derfor svært at implementere
  • Et medie der er iboende matematisk
    • Matematik er jo a priori, ikke et spørgsmål om at se hvad computeren gør
  • Konkret udgangspunkt for abstraktion
    • Det er også svært at lære at programmere
  • Løftestangspotetialet
    • Black boxing
et pragmatisk bud p hvad it er i matematikundervisningen
Et pragmatisk bud på hvad it ”er” i matematikundervisningen
  • Værktøj
    • Hjælper med at løse matematiske problemer
  • Medie
    • Lader os modtage og udtrykke matematisk viden
  • Undervisningsteknologi
    • Støtter og ændrer på undervisningssituationer
v rkt jet betyder noget i matematikundervisning
Værktøjet betyder noget i matematikundervisning
  • For hvad man kan gøre
  • For hvad man skal øve sig i
  • For hvordan begreber dannes

356345 * 3452

en gensidig p virkning
En gensidig påvirkning

Trouche, L. (2005). An instrumental approach to mathematics learning in symbolic calculators environments, in the didactical Challenge of Symbolic Calculators, turning a computational device into a mathematical instrument, Guin, Ruthven and Trouche. Springer.

instrumenterede teknikker
Instrumenterede teknikker
  • Processen hvor artefakter gøres til personlige instrumenter
  • Læreproces over tid
  • Matematiske begreber (kognitive skema)
  • Virksomhedsteori (målrettet aktivitet medieret af artefakter)
eksempel p instrumenterede teknikker
Eksempel på instrumenterede teknikker
  • Nye metoder: Tangens i GeoGebra
  • Nye spørgsmål: koefficienter i polynomier
matematisk mediering
Matematisk Mediering
  • E-læring, screencasts, pencasts
  • Studenterproduktion
mange repr sentationer
Mange repræsentationer
  • Mange repræsentationer af det samme er centralt i matematisk begrebsdannelse.

Gunther Kress(2003) Literacy in the New Media Age, Routledge

Duval, R. (2006) A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in a Learning of Mathematics, Educational Studies in Mathematics, Volume 61 (1-2), Springer Netherlands

slide20
Matematik benytter sig af mange udtryksformer/repræsentationer

x2+y2=1

Enhedscirklen

problematikker
Problematikker
  • Problematikken omkring reformpres og traditionsbrud– hvis vi siger matematik er noget andet end det plejer at være, så ved vi ikke længere hvordan vi skal undervise
    • Matematiske værktøjer og matematiske medier aktualiserer reform med dertil hørende problemer
  • Problematikken om ritualdannelse og kognitiv udtømning af opgaver
    • Uændret fag-syn og nye værktøjer
  • Problematikken om klasserumskultur
    • Undervisningsteknologi kan distancere lærere og elever
  • Implicit fag-syn i undervisningsteknologi svarer ikke til reformpres fra værktøjer
  • Problematikken om identifikation imellem teknik og begrebsdannelse

Hvordan taler vi at ”have forstået det” når værktøjet er ændret?

Thomas Hobbes (1588-1679) ” I wonder whether such discourse by symbols deserve to be thought very profitable when it is made without any idea of the things themselves” OM ALGEBRA

konklusion
Konklusion
  • Se på it som værktøj, medie og undervisningsteknologi
  • It løser ikke matematikundervisningens problemer
  • It kommer med en række problemer

- og en række muligheder og potentialer – begge dele (potentialer og problemer) er relevant

  • Historisk har alle potentialer skuffet, men bevægelsen frem imod mere it tung mat undervisning holder alligevel momentet, potentialerne kommer måske til deres ret hen ad vejen.