Academia AcquaLiveExpo Gestão Avançada de Serviços de Água – Parte I

1. Academia AcquaLiveExpo Gestão Avançada de Serviços de Água – Parte I Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra (Maria da Conceição Cunha e João Vieira) colaboração da empresa Águas do Algarve (Eng. Helena Lucas) Lisboa, 23 de Março 2012

2. Tipos de Problema -Afectação de recursos por diferentes actividades -Determinação da localização e dimensões da infraestruturas -Determinação do escalonamento, ao longo do tempo, da construção das infraestruturas -Determinação da operação das infraestruturas construídas

3. Contexto de resolução dos problemas -Escassez de recursos para satisfazer a procura - -Inadequação da distribuição dos recursos em termos espaciais e temporais -Necessidade de racionalização do investimento -Irreversibilidade das acções tomadas

4. Modelos decisionais s.a: Problema a resolver: determinação das decisões que optimizam a função objectivo estabelecida, tendo em conta as restrições impostas x: variáveis de decisão representam as decisões a tomar f: função objectivo relaciona as decisões com o valor da solução g: funções restrição representam as j condições (físicas, tecnológicas, etc) a que a tomada de decisão e a procura de soluções têm de obedecer

5. Funções de benefício Restrições físicas Funções de custo Restrições ambientais s.a: Restrições legais Funções comportamentais Restrições orçamentais Restrições tecnológicas Modelo decisionalgenérico para a gestão de recursos hídricos/infraestruturas hidráulicas

6. Modelos decisionais Tipos de problema de optimização: Problema de optimização linear f e g lineares, xR+ Problema de optimização inteira pura/mista f e g lineares, x Z+/ xZ+ Problema de optimização não linear  f ou g não-linear, x R+ Problema de optimização não linear inteira pura/mista  f ou g não-linear, xZ+/ xZ+ Grau crescente de complexidade

7. Modelos decisionais Resolução dos modelos Métodos de optimização - baseiam-se em técnicas de programação matemática - permitem a determinação dos valores das variáveis de decisão que optimizam a função objectivo, tendo em conta o conjunto de restrições estabelecidas

8. Exemplo de aplicação – Problema linear

9. Descrição do problema: - 4 cidades são abastecidas a partir de 3 fontes de abastecimento

10. Descrição do problema: - 4 cidades são abastecidas a partir de 3 fontes de abastecimento - Existem custos distintos associados ao transporte fonte-cidade

11. Descrição do problema: - 4 cidades são abastecidas a partir de 3 fontes de abastecimento - Existem custos distintos associados ao transporte fonte-cidade - A disponibilidade de recursos é limitada

12. Descrição do problema: - 4 cidades são abastecidas a partir de 3 fontes de abastecimento - Existem custos distintos associados ao transporte fonte-cidade - A disponibilidade de recursos é limitada - As necessidade de cada cidade são diferentes

13. Descrição do problema: - 4 cidades são abastecidas a partir de 3 fontes de abastecimento - Existem custos distintos associados ao transporte fonte-cidade - A disponibilidade de recursos é limitada - As necessidade de cada cidade são diferentes - OBJECTIVO – Determinar qual a quantidade a transportar de de cada uma das fontes para cada uma das cidades de forma que o custo global de transporte dos recursos hídricos disponíveis seja mínimo

14. Formulação do modelo de optimização: Variáveis de decisão xij:quantidade de água transportada da fonte i (i=1,2,3) para a cidade j (j=1,2,3,4) Função objectivo : custo global de transporte dos recursos hídricos

15. Formulação do modelo de optimização: Restrições 1º Grupo: Transporte dos recursos disponíveis por fonte

16. Formulação do modelo de optimização: Restrições 2º Grupo: Necessidades por cidade satisfeitas

17. Formulação do modelo de optimização: Restrições 3º Grupo: Não negatividade das variáveis de decisão

18. Formulação do modelo de optimização: Problema completo

19. Ambientes de programação Fácil programação de modelos decisionais Vários algoritmos de optimização incorporados Criação de interfaces gráficas

20. Estrutura do modelo programado em GAMS 1. SETS 2. DATA 3. VARIABLES 4. EQUATIONS 5. MODEL, SOLVE 6. OUTPUT

21. Estrutura do modelo programado em GAMS 1. SETS 2. DATA 3. VARIABLES 4. EQUATIONS 5. MODEL, SOLVE 6. OUTPUT

22. DEMONSTRAÇÃO DE RESOLUÇÃO DO MODELO VERSÃO 1 VERSÃO 2 GAMS Solver MS Excel Resultados GAMS Solver