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  1. Grundwissen 5.Klasse

  2. Grundwissen 5.Klasse Grundwissen – 5.Klasse Du kannst jetzt versuchen, Dein Mathematik-Wissen zu überprüfen und ein bisschen „aufzupolieren". Dabei werden Dir zuerst die einmal gelernten Inhalte nur in Überschriften gezeigt. Du sollst dann darüber nachdenken und versuchen, Dir alle wichtigen Sachverhalte dazu in Erinnerung zu rufen und eventuell aufzuschreiben. Es soll Dir dabei natürlich geholfen werden. Wenn Du ein         (für Aufgabe) findest, so kannst Du weiter in das jeweilige Gebiet eindringen. Du musst nur das passende Symbol anklicken und kommst dann in den Aufgabenteil. Erledige das dort gestellte Problem und vergewissere Dich, ob Du richtig gedacht hast, indem Du rechts unten auf „Lösungen ansehen“ klickst.Und nun geht es los!

  3. Grundwissen 5.Klasse Kapitel 1 Natürliche Zahlen Darstellung von Zahlen

  4. Grundwissen 5.Klasse Kapitel 2 Terme Die vier Grundrechnungsarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Gliedern von Termen Sonderfall beim Multiplizieren: Das Potenzieren. Potenzrechnungen Sonderfall beim Potenzieren: Die Quadratzahlen

  5. Grundwissen 5.Klasse Kapitel 3 Rechnen mit Termen Wichtige Regeln: a) Punkt vor Strich b) Enthält ein Term Klammern, so haben diese Vorrang. Bei verschiedenen Klammern sind zuerst die inneren, dann die äußeren Klammern zu berechnen.

  6. Grundwissen 5.Klasse Kapitel 4 Größen a) Längen b) Gewichte c) Zeiten Umrechnungen Rechnen mit Größen : 1.Teil : Umrechnungen Rechnen mit Größen : 2.Teil : Zusammenfassen

  7. Grundwissen 5.Klasse Kapitel 5 Umfang von Rechtecken -Sonderfall: Quadrate Flächeninhalt von Rechtecken -Sonderfall: Quadrate Berechnungen a) Umrechnen von Flächeneinheiten b) Berechnen von Flächen c) Zusammenhänge

  8. Grundwissen 5.Klasse Kapitel 6 • Teilbarkeit von Zahlen • Der Begriff „Primzahl„ • b) Die Teilermenge • c) Primfaktorzerlegung • d) Anwendungen • e) Berechnungen

  9. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse

  10. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 1 - • Was sind die natürlichen Zahlen? • 2. Wie sieht das Mengenzeichen dafür aus? • 3. Wie lautet die größte natürliche Zahl? Lösung ansehen Zurück zu Kapitel 1

  11. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 1 - 1. Schreibe folgende Zahlen in Ziffernform : a) Zwei Millionen vierzigtausendunddreiundneunzigb) fünfzig Billiarden zweihundert Milliarden sechs Millionen 2. Schreibe in Wortform: 3400004005006986 Lösung ansehen Zurück zu Kapitel 1

  12. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 2 - Was versteht man unter einem Term? Wie lauten die Terme, die zu diesen Rechenarten gehören? Wie heißen die einzelnen Teile dieser Terme? Gliedere folgende Terme: a)      27 + 5 (14 – 12) b)      120 : (36 – 16) – 156 : (11 + 15) Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 2

  13. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 2 - Was versteht man unter einer Potenz? Aus welchen Teilen besteht sie? Berechne: 25; 43; 64; 2502 Schreibe folgende Zahlen als Potenz mit kleinster Basis: 64; 81; 216; 512 Schreibe die Quadrate der Zahlen von 10 bis 25 auf. Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 2

  14. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 3- • Wie lautet diese Regel ausführlich formuliert? • 1. Berechne: • 42 + 2835 • b) 53 *-2 * • 2. Berechne: 13*[ 67+31*(4250:50+50)-8003:16000]-462 Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 3

  15. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 4 - Welche verschiedenen Größen kennst Du? Gib alle Dir bekannten Einheiten für Längen an. Gib alle Dir bekannten Einheiten für Gewichte an. Gib alle Dir bekannten Einheiten für Zeiten an. Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 4

  16. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 4 - Rechne in mehrfach benannte Größen um: a)      300581203 mm b)      466008008 cm c)      57430 s d)      940006500 cm2 Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 4

  17. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 4 - Berechne: a)  7 km 3 m 50 cm – 2 km 45 m 2 mm b)  2 450 kg + 4 t 830 kg c)  2d 4 h 35 s + 21 h 59 min 46 s d) 45 ha 29 m2 + 98 a 486 m2 Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 4

  18. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 5 - Wie lautet die Berechnungsformel für den Umfang von Rechtecken ? Wie lautet die Berechnungsformel für den Umfang von Quadraten ? Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 5

  19. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 5 - Wie lautet die Berechnungsformel für die Fläche von Rechtecken ? Wie lautet die Berechnungsformel für die Fläche von Quadraten ? Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 5

  20. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 5 - • Rechne in die angegebenen Einheiten um: a)  1700 m2 (a bzw. cm2 )b)  470000 dm2 (a bzw ha) • 2. Schreibe als mehrfach benannte Größe: • a) 23056 cm2 b) 700034009404 mm2 Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 5

  21. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 5 - Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Rechtecks mit a= 3 dm 5 cm und b = 4 dm 3 cm. Wie groß ist der Umfang eines Quadrates, dessen Flächeninhalt 5 dm2 76 cm2 beträgt? Ein Rechteck hat die Seiten 9 dm und 36 dm. Wie groß ist der Umfang eines flächengleichen Quadrates? Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 5

  22. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 6 - 1.  Was versteht man unter einer Primzahl? 2.  Gib die Teilermenge der Zahl 18 (bzw. 72) an. 3.  Welche Aussage ist wahr (w), welche falsch (f) ? a) T(6)  T(60) b) T(18)  T(36) c) T(30)  T(3303) Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 6

  23. Aufgaben und Fragen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 6 - Mache eine Primfaktorzerlegung vona) 36 b) 144 c) 6300 Welche bekannten Größen lassen sich mit Hilfe der Primfaktorzerlegung berechnen? Berechne ggT und kgV von (36, 84) bzw. (250, 175). Lösungen ansehen Zurück zu Kapitel 6

  24. Lösungen Grundwissen 5.Klasse

  25. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 1 - 1. Mit den natürlichen Zahlen zählen wir die Elemente einer Menge. Es sind 1, 2, 3, 4, .... 2.  Das Mengenzeichen ist N. 3.  Es gibt keine größte natürliche Zahl. Zurück zum Kapitel Zurück zu den Aufgaben

  26. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 1 - 1.   a) 2040093       b) 50000200006000000 2. Drei Billiarden vierhundert Billionen vier Milliarden fünf Millionen sechstausendneunhundertsechsundachtzig Zurück zum Kapitel Zurück zu den Aufgaben

  27. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 2 - • Zahlen, Variable und Rechenausdrücke aus diesen sind Terme.Summe, Differenz, • Produkt, Quotient • Summe = 1. Summand plus 2. SummandDifferenz = Minuend minus SubtrahendProdukt = 1. Faktor mal 2. FaktorQuotient = Dividend durch Divisor • Der Term ist eine Summe. Der 1. Summand ist 27, der 2. Summand ist ein Produkt. Der 1. Faktor ist 5, der 2. Faktor ist die Differenz aus 14 und 12. • Der Term ist eine Differenz. Der Minuend ist ein Quotient, dessen Dividend 120 und dessen Divisor die Differenz aus 36 und 16 ist. Der Subtrahend ist ein Quotient, dessen Dividend 156 und dessen Divisor die Summe aus 11 und 15 ist. Zurück zum Kapitel Zurück zu den Aufgaben

  28. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 2 - Eine Potenz ist ein Produkt mit lauter gleichen Faktoren.Schreibweise: aba heisst Basis, b Exponent Ergebnisse: 32; 64; 1296; 62500 Die Ergebnisse sind : 26; 34; 63; 29 Die gesuchten Quadratzahlen sind: 100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361; 400; 441; 484; 529; 576; 625 Zurück zum Kapitel 2 Zurück zu den Aufgaben

  29. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 3 - Enthält ein Term alle vier Grundrechnungsarten, so sind die Punkt- rechnungen zuerst auszuführen. Dabei sind Potenzen jeweils zuerst zu berechnen. Zu 1a) = 42 + 980 = 1022 Zu 1b) = 12519 - 1449 + 91         = 2375 – 1296 + 91 = 1170 Zu 2. = 13[67 + 31(85 + 50) – 64000000:16000] – 3136 = 13[67 + 4185 – 4000] – 36 = 13252 – 36 = 3240 Zurück zum Kapitel 3 Zurück zu den Aufgaben

  30. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 4 - Bekannte Größen: Länge; Fläche; Rauminhalt; Masse; Zeit Einheit : Meter (m) Untereinheiten : km, dm, cm, mm Einheit: Kilogramm (kg)   Untereinheiten : t, dz, Ztr., Pfd, g, mg Einheit : Sekunde (s)         Untereinheiten: a, d, h, min. Zurück zum Kapitel 4 Zurück zu den Aufgaben

  31. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 4 - • a)      300 km 581 m 2 dm 3m • b)      4660 km 8 m 8 cm • 15 h 57min 10 s • 9ha 40 a 65 dm2 Zurück zum Kapitel 4 Zurück zu den Aufgaben

  32. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 4 - a)      4 km 958 m 4 dm 9 cm 8 mm b)      5 t 75 kg c)      3 d 2 h 21 s d)      46 ha 3 a 15 m2 Zurück zum Kapitel 4 Zurück zu den Aufgaben

  33. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 5 - U = 2a + 2b U = 4 a Zurück zum Kapitel 5 Zurück zu den Aufgaben

  34. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 5 - A = a b A = a2 Zurück zum Kapitel 5 Zurück zu den Aufgaben

  35. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 5 - Zu 1a) 17 a = 170000 cm2 Zu 1b) 47a = 0,47 ha Zu 2a) 2 m2 30 dm2 56 cm2 Zu 2b) 70 a 34 m2 94 cm2 4 mm2 Zurück zum Kapitel 5 Zurück zu den Aufgaben

  36. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 5 - u = 2 (35 cm + 43 cm) = 1 m 56 cm A = 35 cm 43 cm = 15 dm2 5 cm2 a2 = 576 cm2 a = 24 cm  u = 96 cm A = 9 dm 36 dm = 324 dm2 a = 18 dm  u = 7 m 2 dm Zurück zum Kapitel 5 Zurück zu den Aufgaben

  37. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 5 - Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. T(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18} T(72) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72} T(6)  T(60) (wahr); T(18)  T(36) (wahr); T(30)  T(3303) (falsch) Zurück zum Kapitel 6 Zurück zu den Aufgaben

  38. Lösungen Grundwissen 5.Klasse - Kapitel 5 - 36 = 22*32 ; 144 = 24 * 32 ; 6300 = 22*32 * 52* 7 Man kann den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) berechnen. 36 = 22*32 ; 84 = 22* 3* 7     ggT = 12; kgV = 252 250 = 2 *53 ; 175 = 52*7     ggT = 25; kgV = 1750 Zurück zum Kapitel 6 Zurück zu den Aufgaben