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Presentation Transcript
grundwissen

Grundwissen

5.Klasse

slide2
Grundwissen 5.Klasse

Grundwissen – 5.Klasse

Du kannst jetzt versuchen, Dein Mathematik-Wissen zu überprüfen und ein bisschen „aufzupolieren". Dabei werden Dir zuerst die einmal gelernten Inhalte nur in Überschriften gezeigt. Du sollst dann darüber nachdenken und versuchen, Dir alle wichtigen Sachverhalte dazu in Erinnerung zu rufen und eventuell aufzuschreiben. Es soll Dir dabei natürlich geholfen werden. Wenn Du ein         (für Aufgabe) findest, so kannst Du weiter in das jeweilige Gebiet eindringen. Du musst nur das passende Symbol anklicken und kommst dann in den Aufgabenteil. Erledige das dort gestellte Problem und vergewissere Dich, ob Du richtig gedacht hast, indem Du rechts unten auf „Lösungen ansehen“ klickst.Und nun geht es los!

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Grundwissen 5.Klasse

Kapitel 1

Natürliche Zahlen

Darstellung von Zahlen

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Grundwissen 5.Klasse

Kapitel 2

Terme

Die vier Grundrechnungsarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division

Gliedern von Termen

Sonderfall beim Multiplizieren: Das Potenzieren.

Potenzrechnungen

Sonderfall beim Potenzieren: Die Quadratzahlen

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Grundwissen 5.Klasse

Kapitel 3

Rechnen mit Termen

Wichtige Regeln:

a) Punkt vor Strich

b) Enthält ein Term Klammern, so haben diese Vorrang. Bei verschiedenen Klammern sind zuerst die inneren, dann die äußeren Klammern zu berechnen.

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Grundwissen 5.Klasse

Kapitel 4

Größen

a) Längen b) Gewichte c) Zeiten

Umrechnungen

Rechnen mit Größen : 1.Teil : Umrechnungen

Rechnen mit Größen : 2.Teil : Zusammenfassen

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Grundwissen 5.Klasse

Kapitel 5

Umfang von Rechtecken

-Sonderfall: Quadrate

Flächeninhalt von Rechtecken

-Sonderfall: Quadrate

Berechnungen

a) Umrechnen von Flächeneinheiten

b) Berechnen von Flächen

c) Zusammenhänge

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Grundwissen 5.Klasse

Kapitel 6

  • Teilbarkeit von Zahlen
  • Der Begriff „Primzahl„
  • b) Die Teilermenge
  • c) Primfaktorzerlegung
  • d) Anwendungen
  • e) Berechnungen
aufgaben und fragen
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

aufgaben und fragen1
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 1 -

  • Was sind die natürlichen Zahlen?
  • 2. Wie sieht das Mengenzeichen dafür aus?
  • 3. Wie lautet die größte natürliche Zahl?

Lösung ansehen

Zurück zu Kapitel 1

aufgaben und fragen2
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 1 -

1. Schreibe folgende Zahlen in Ziffernform : a) Zwei Millionen vierzigtausendunddreiundneunzigb) fünfzig Billiarden zweihundert Milliarden sechs Millionen

2. Schreibe in Wortform: 3400004005006986

Lösung ansehen

Zurück zu Kapitel 1

aufgaben und fragen3
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 2 -

Was versteht man unter einem Term?

Wie lauten die Terme, die zu diesen Rechenarten gehören?

Wie heißen die einzelnen Teile dieser Terme?

Gliedere folgende Terme:

a)      27 + 5 (14 – 12)

b)      120 : (36 – 16) – 156 : (11 + 15)

Lösungen ansehen

Zurück zu Kapitel 2

aufgaben und fragen4
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 2 -

Was versteht man unter einer Potenz?

Aus welchen Teilen besteht sie?

Berechne: 25; 43; 64; 2502

Schreibe folgende Zahlen als Potenz mit kleinster Basis: 64; 81; 216; 512

Schreibe die Quadrate der Zahlen von 10 bis 25 auf.

Lösungen ansehen

Zurück zu Kapitel 2

aufgaben und fragen5
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 3-

  • Wie lautet diese Regel ausführlich formuliert?
  • 1. Berechne:
  • 42 + 2835
  • b) 53 *-2 *
  • 2. Berechne: 13*[ 67+31*(4250:50+50)-8003:16000]-462

Lösungen ansehen

Zurück zu Kapitel 3

aufgaben und fragen6
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 4 -

Welche verschiedenen Größen kennst Du?

Gib alle Dir bekannten Einheiten für Längen an.

Gib alle Dir bekannten Einheiten für Gewichte an.

Gib alle Dir bekannten Einheiten für Zeiten an.

Lösungen ansehen

Zurück zu Kapitel 4

aufgaben und fragen7
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 4 -

Rechne in mehrfach benannte Größen um:

a)      300581203 mm b)      466008008 cm c)      57430 s d)      940006500 cm2

Lösungen ansehen

Zurück zu Kapitel 4

aufgaben und fragen8
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 4 -

Berechne:

a)  7 km 3 m 50 cm – 2 km 45 m 2 mm

b)  2 450 kg + 4 t 830 kg

c)  2d 4 h 35 s + 21 h 59 min 46 s

d) 45 ha 29 m2 + 98 a 486 m2

Lösungen ansehen

Zurück zu Kapitel 4

aufgaben und fragen9
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 5 -

Wie lautet die Berechnungsformel für den Umfang von

Rechtecken ?

Wie lautet die Berechnungsformel für den Umfang von

Quadraten ?

Lösungen ansehen

Zurück zu Kapitel 5

aufgaben und fragen10
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 5 -

Wie lautet die Berechnungsformel für die Fläche von

Rechtecken ?

Wie lautet die Berechnungsformel für die Fläche von Quadraten ?

Lösungen ansehen

Zurück zu Kapitel 5

aufgaben und fragen11
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 5 -

  • Rechne in die angegebenen Einheiten um: a)  1700 m2 (a bzw. cm2 )b)  470000 dm2 (a bzw ha)
  • 2. Schreibe als mehrfach benannte Größe:
  • a) 23056 cm2 b) 700034009404 mm2

Lösungen ansehen

Zurück zu Kapitel 5

aufgaben und fragen12
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 5 -

Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Rechtecks

mit a= 3 dm 5 cm und b = 4 dm 3 cm.

Wie groß ist der Umfang eines Quadrates, dessen Flächeninhalt

5 dm2 76 cm2 beträgt?

Ein Rechteck hat die Seiten 9 dm und 36 dm. Wie groß ist der

Umfang eines flächengleichen Quadrates?

Lösungen ansehen

Zurück zu Kapitel 5

aufgaben und fragen13
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 6 -

1.  Was versteht man unter einer Primzahl?

2.  Gib die Teilermenge der Zahl 18 (bzw. 72) an.

3.  Welche Aussage ist wahr (w), welche falsch (f) ?

a) T(6)  T(60) b) T(18)  T(36) c) T(30)  T(3303)

Lösungen ansehen

Zurück zu Kapitel 6

aufgaben und fragen14
Aufgaben und Fragen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 6 -

Mache eine Primfaktorzerlegung vona) 36 b) 144 c) 6300

Welche bekannten Größen lassen sich mit Hilfe der

Primfaktorzerlegung berechnen?

Berechne ggT und kgV von (36, 84) bzw. (250, 175).

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Zurück zu Kapitel 6

l sungen
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

l sungen1
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 1 -

1. Mit den natürlichen Zahlen zählen wir die Elemente einer Menge. Es sind 1, 2, 3, 4, ....

2.  Das Mengenzeichen ist N.

3.  Es gibt keine größte natürliche Zahl.

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l sungen2
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 1 -

1.   a) 2040093

      b) 50000200006000000

2. Drei Billiarden vierhundert Billionen vier Milliarden fünf Millionen sechstausendneunhundertsechsundachtzig

Zurück zum Kapitel

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l sungen3
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 2 -

  • Zahlen, Variable und Rechenausdrücke aus diesen sind Terme.Summe, Differenz,
  • Produkt, Quotient
  • Summe = 1. Summand plus 2. SummandDifferenz = Minuend minus SubtrahendProdukt = 1. Faktor mal 2. FaktorQuotient = Dividend durch Divisor
  • Der Term ist eine Summe. Der 1. Summand ist 27, der 2. Summand ist ein Produkt. Der 1. Faktor ist 5, der 2. Faktor ist die Differenz aus 14 und 12.
  • Der Term ist eine Differenz. Der Minuend ist ein Quotient, dessen Dividend 120 und dessen Divisor die Differenz aus 36 und 16 ist. Der Subtrahend ist ein Quotient, dessen Dividend 156 und dessen Divisor die Summe aus 11 und 15 ist.

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l sungen4
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 2 -

Eine Potenz ist ein Produkt mit lauter gleichen Faktoren.Schreibweise: aba heisst Basis, b Exponent

Ergebnisse: 32; 64; 1296; 62500

Die Ergebnisse sind : 26; 34; 63; 29

Die gesuchten Quadratzahlen sind:

100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361; 400; 441; 484; 529; 576; 625

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l sungen5
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 3 -

Enthält ein Term alle vier Grundrechnungsarten, so sind die Punkt-

rechnungen zuerst auszuführen. Dabei sind Potenzen jeweils zuerst zu

berechnen.

Zu 1a) = 42 + 980 = 1022

Zu 1b) = 12519 - 1449 + 91         = 2375 – 1296 + 91 = 1170

Zu 2. = 13[67 + 31(85 + 50) – 64000000:16000] – 3136 = 13[67 + 4185 – 4000] – 36 = 13252 – 36

= 3240

Zurück zum Kapitel 3

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l sungen6
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 4 -

Bekannte Größen:

Länge; Fläche; Rauminhalt; Masse; Zeit

Einheit : Meter (m) Untereinheiten : km, dm, cm, mm

Einheit: Kilogramm (kg)   Untereinheiten : t, dz, Ztr., Pfd, g, mg

Einheit : Sekunde (s)         Untereinheiten: a, d, h, min.

Zurück zum Kapitel 4

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l sungen7
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 4 -

  • a)      300 km 581 m 2 dm 3m
  • b)      4660 km 8 m 8 cm
  • 15 h 57min 10 s
  • 9ha 40 a 65 dm2

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l sungen8
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 4 -

a)      4 km 958 m 4 dm 9 cm 8 mm

b)      5 t 75 kg

c)      3 d 2 h 21 s

d)      46 ha 3 a 15 m2

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l sungen9
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 5 -

U = 2a + 2b

U = 4 a

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l sungen10
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 5 -

A = a b

A = a2

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l sungen11
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 5 -

Zu 1a) 17 a = 170000 cm2

Zu 1b) 47a = 0,47 ha

Zu 2a) 2 m2 30 dm2 56 cm2

Zu 2b) 70 a 34 m2 94 cm2 4 mm2

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l sungen12
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 5 -

u = 2 (35 cm + 43 cm) = 1 m 56 cm

A = 35 cm 43 cm = 15 dm2 5 cm2

a2 = 576 cm2 a = 24 cm  u = 96 cm

A = 9 dm 36 dm = 324 dm2 a = 18 dm

 u = 7 m 2 dm

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l sungen13
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 5 -

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar

ist.

T(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

T(72) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}

T(6)  T(60) (wahr); T(18)  T(36) (wahr); T(30)  T(3303) (falsch)

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l sungen14
Lösungen

Grundwissen 5.Klasse

- Kapitel 5 -

36 = 22*32 ; 144 = 24 * 32 ; 6300 = 22*32 * 52* 7

Man kann den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste

gemeinsame Vielfache (kgV) berechnen.

36 = 22*32 ; 84 = 22* 3* 7     ggT = 12; kgV = 252

250 = 2 *53 ; 175 = 52*7     ggT = 25; kgV = 1750

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