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UNIDAD 2

UNIDAD 2. ÁLGEBRA. “Definiciones”. Dr. Daniel Tapia Sánchez. Colaboración: M.T.I. Marbella Rodríguez Salcedo. Es la rama de las matemáticas que trata a las cantidades de manera general.

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  1. UNIDAD 2 ÁLGEBRA “Definiciones” Dr. Daniel Tapia Sánchez Colaboración: M.T.I. Marbella Rodríguez Salcedo.

  2. Es la rama de las matemáticas que trata a las cantidades de manera general. • En la unidad anterior utilizamos solamente números y cada uno de ellos representaba un valor específico. • Ahora utilizaremos números y letras a la vez para representar cantidades, y las letras representarán cualquier valor. • Esto quiere decir que una misma expresión algebraica puede representar la edad de una persona, el costo de un artículo, o cualquier otro valor. El Álgebra • A eso nos referimos cuando decimos que trataremos las cantidades de manera más general.

  3. En esta unidad aprenderás a: • Sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas. • Reconocer productos notables como cuadrado de binomio, suma por su diferencia, suma de cubos, diferencia de cubos y cubo de binomio. • Factorizar expresiones algebraicas identificando factor común o a través del reconocimiento de productos notables. • Determinar el Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor entre expresiones algebraicas.

  4. Contenido de la unidad 2.1 Definiciones Término algebraico Términos semejantes Expresión algebraica

  5. 2.1 Definiciones El término algebraico y sus elementos. • Es la relación entre números y letras donde intervienen operaciones como la multiplicación, división, potencias y/o raíces. • -6x2 exponente signo Literal o variable Coeficiente

  6. 2.1 Definiciones Elementos de un término algebraico Va arriba y a la derecha de la variable. Se escribe a la izquierda del término. Son las letras que usa el Álgebra para representar números. Es el número que va después del signo, multiplica a lo que le sigue.

  7. 2.1 Definiciones Signo= Negativo Coeficiente= 8 Literal o variable= x Exponente=3 Signo= Positivo Coeficiente= 2 Literal o variable= x Exponente=1

  8. Recomendaciones Para simplificar nuestros términos se recomienda una estructura que facilite su comprensión ordenándolos de la siguiente forma: Si tenemos algo así: -r4z6bx, esto es un término. Pero para facilitar el trabajo hay que ordenarlo así: -24brxz Primero hay que poner el signo, luego el coeficiente, en este caso vemos un coeficiente 4 y otro 6, pueden multiplicarse y nos da 24 como resultado, las variables tratar de ordenarlas alfabéticamente.

  9. Términos semejantes Son aquellos términos que tienen las mismas variables y éstas tienen los mismos exponentes, sin importar cuál es su coeficiente. Ejemplos: 2x2y3es semejante a –2/3x2y3 -3x5yes semejante a 2yx5 4xy1/2es semejante a –2/3y1/2x 4x2yno es semejante a 3xy2

  10. Términos semejantes Para que dos términos sean semejantes, deben ser del mismo género, por ejemplo: 2 manzanas y 4 manzanas son semejantes, de hecho se pueden sumar algebraicamente. 2manzanas + 4 manzanas = 6manzanas de igual manera, 3x2y 5x2son términos semejantes, también se pueden sumar algebraicamente. 3x2 + 5x2 = 8x2 3x2 - 5x2 = -2x2 pero 3 peras y 2 piñas, no son términos semejantes.

  11. 4x2 – 3 5y 1) 2) 8a3 + 7xy2 – 3x + 10y 3) 2a3b2 + 5ab – 3a 2 Expresión algebraica • Es la relación entre términos algebraicos, mediante la suma y/o resta. Ejemplos:

  12. Hay dos tipos de expresiones algebraicas: Monomio: • Expresión algebraica que consta de un solo término algebraico. 25a3, 9xy2, 45x2z5 Ejemplos: Polinomio: • Expresión algebraica que consta de dos o más términos algebraicos. • Los polinomios se pueden clasificar según el número de términos que contienen. En la siguiente diapositiva se muestran algunos ejemplos:

  13. 1)Binomio:Polinomio que consta de dos términos. Ejemplo: 4x7y2 + 5xy 2)Trinomio: Polinomio que consta de tres términos algebraicos. 2a3b2 + 5ab – 3a2 Ejemplo:

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