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2.2 由面积产生的函数关系问题. 例 19 2013 年菏泽市中考第 21 题 如图, △ ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形,点 A 、 C 分别是一次 函数的图像与 y 轴、 x 轴的交点,点 B 在二次函数的图像上,且该 二次函数图像上存在一点 D 使四边形 ABCD 能构成平行四边形. ( 1 )试求 b 、 c 的值,并写出该二次函数的解析式; ( 2 )动点 P 从 A 到 D ,同时动点 Q 从 C 到 A 都以每秒 1 个单位的速度 运动,问: ①当 P 运动到何处时,由 PQ ⊥ AC ?

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Presentation Transcript


  1. 2.2 由面积产生的函数关系问题 例19 2013年菏泽市中考第21题 如图, △ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是一次 函数的图像与y轴、x轴的交点,点B在二次函数的图像上,且该 二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形. (1)试求 b、c的值,并写出该二次函数的解析式; (2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒 1 个单位的速度 运动,问: ①当P运动到何处时,由PQ⊥AC? ②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形 PDCQ的面积是多少? Y D X S Z X

  2. 2.2 由面积产生的函数关系问题 例19 2013年菏泽市中考第21题 Y D X S Z X 图2

  3. 2.2 由面积产生的函数关系问题 例19 2013年菏泽市中考第21题 Y D X S Z X 图3

  4. 图4 2.2 由面积产生的函数关系问题 例19 2013年菏泽市中考第21题 Y D X S Z X

  5. 2.2 由面积产生的函数关系问题 例20 2011年淮安市中考第28题 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上, AP=2.点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒 1 个单位 长度的速度向点 A、B 匀速运动,点 E到达点A后立刻以原速度沿 AB向点B运动,点F运动到点B时停止,点 E 也随之停止.在点E、 F 运动过程中,以 EF 为边作正方形 EFGH,使它与△ABC在线段 AB的同侧.设E、F运动的时间为t秒(t>0),正方形EFGH与△ABC 重叠部分的面积为S. (1)当 t =1时,正方形EFGH的边长是________; 当 t =3时,正方形EFGH的边长是________; (2)当1<t ≤2时,求S与t的函数关系式; (3)直接答出:在整个运动过程中, 当t为何值时,S最大? 最大面积是多少? Y D X S Z X

  6. 图1 图2 2.2 由面积产生的函数关系问题 例20 2011年淮安市中考第28题 Y D X S Z X

  7. 图4 图5 图6 图7 图3 2.2 由面积产生的函数关系问题 例20 2011年淮安市中考第28题 Y D X S Z X

  8. 2.2 由面积产生的函数关系问题 例20 2011年淮安市中考第28题 Y D X S Z X 图8 图9

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