1 / 21

Bab 2 Peluang

Bab 2 Peluang. Buku Sekolah Elektronik Matematika Kelas XI. Outline. Tujuan Pembelajaran Motivasi Aturan Perkalian , Permutasi , dan Kombinasi dalam Pemecahan Masalah Ruang Sampel Suatu Percobaan Peluang Suatu Kejadian dan Penafsirannya Referensi. Tujuan Pembelajaran.

lilac
Download Presentation

Bab 2 Peluang

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 2Peluang BukuSekolahElektronikMatematikaKelas XI

  2. Outline • TujuanPembelajaran • Motivasi • AturanPerkalian, Permutasi, danKombinasidalamPemecahanMasalah • RuangSampelSuatuPercobaan • PeluangSuatuKejadiandanPenafsirannya • Referensi

  3. Tujuan Pembelajaran • Menggunakanaturanperkalian, permutasidankombinasi • Menentukanruangsampelsuatupercobaan • Menentukanpeluangsuatukejadiandanpenafsiran

  4. Motivasi EkspektasiatauPeluangadalahnilaikemungkinanterjadinyasesuatusecaraeksak. DalamMatematika, Ekspektasiinidiwujudkandalambentukbilangan, yaituhasilbagiantarakejadian yang diharapkandenganseluruhkejadian yang mungkin. Sebagaicontoh, misalnyakitamengikutiarisandenganpeserta 5 orang, makapeluangkitauntukmendapatarisanadalah 1/5. (1 adalahjumlahygdiharapyaitukita, 5 adalahsemuakemungkinan). Contoh lain, jikadalamsebuahkotakterdapat 4 bola putihdan 2 bola hitam, laludiambilsatusecaraacak, makapeluangterambil bola putihadalah 4/6. (4 adalahbanyaknyaygdiharap, yaitu bola putih, 6 adalahjumlahsemua bola). Dari gambarantersebut, tampakbahwaekspektasiataupeluangmempunyairentangdari 0 sampaidengan 1. Jikanilainya 0, kejadiannyadisebutkemustahilan, jikanilainya 1 disebutkepastian. Terkadang, peluangdinyatakandalampersen (%).

  5. AturanPerkalian, Permutasi, danKombinasidalamPemecahanMasalah

  6. AturanPengisianTempat Tonomempunyai 3 buahbajuberwarnaputih, cokelat, dan batik. Iajugamemiliki 2 buahcelanawarnahitamdancokelatyang berbeda. Adaberapapasangbajudancelanadapatdipakaidenganpasangan yang berbeda? Jadibanyaknyapasanganbaju dan celana secara bergantiansebanyak3 × 2 = 6 cara.

  7. AturanPengisianTempat Seoranginginmembuatkan plat nomorkendaraan yang terdiridari4 angka, angka pertama adalah bilangan ganjil, sedang angka kedua, ketiga dan keempat adalah bilangan genap. Angka-angka yang ingin digunakan hanyalah angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan dalam plat nomor itu tidakbolehadaangka yang sama. Berapabanyak plat nomordapatdibuat? Jadi, polisi itu dapat membuat plat nomor kendaraan sebanyak 4 × 4 × 3 × 2 = 196 plat nomorkendaraan.

  8. NotasiFaktorial Faktorialadalahhasil kali bilanganasliberurutandari 1 sampaidengan n. Untuksetiapbilanganaslin, didefinisikan: n! = 1 × 2 × 3 × ... × (n – 2) × (n – 1) × n lambang atau notasi n! dibaca sebagai n faktorial untuk n > 2.

  9. PermutasidanKombinasi Permutasiadalahpenyusunankembalisuatukumpulanobjekdalamurutan yang berbedadariurutan yang semula. • NotasiPermutasi • PermutasiJikaAdaUnsur yang Sama • PermutasiSiklis Kombinasiadalahmenggabungkanbeberapaobjekdarisuatugruptanpamemperhatikanurutan. • NotasiKombinasi • Binomial Newton Permutasi Adi – Budi, Adi – Cory, Budi – Adi, Budi – Cory, Cory – Adi, Cory – Budi = 6 karenaurutandiperhatikan Kombinasi Adi – Budi, Adi – Cory, Budi – Cory = 3 karenaurutantidakdiperhatikan

  10. NotasiPermutasi Seorangpengusahamebelinginmenuliskodenomorpadakursibuatannya yang terdiri dari 3 angka, padahal pengusaha itu hanya memakai angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5. Angka-angkaitutidakbolehada yang sama. Berapakahbanyaknyakursi yang akandiberikodenomor? n adalah banyaknya unsur r adalah unsur yang dinotasikan

  11. PermutasiJikaAdaUnsur yang Sama Berapabanyakkatadapatdisusundarikata: AGUSTUS ? AGUSTUS Banyaknyahuruf = 7 banyaknya S = 2, banyaknya U = 2 n adalah banyaknya unsur k, l, m adalah unsur yang sama

  12. PermutasiSiklis Permutasi siklis adalah permutasi yang cara menyusunnya melingkar Pada rapat pengurus OSIS SMA X dihadiri oleh 6 orang yang duduk mengelilingi sebuahmejabundar. Berapakahsusunan yang dapatterjadi? n adalah banyaknya unsur

  13. NotasiKombinasi Dalampelatihanbulutangkisterdapat 10 orangpemain. Berapakahpasangan yang dapatdibentuk? n adalah banyaknya unsur r adalah unsur yang dinotasikan

  14. Binomial Newton

  15. RuangSampelSuatuPercobaan

  16. RuangSampeldanPeluangSuatuKejadian Misalkankitamengambilsebuahdadumakasisi-sisisebuahdaduakanterlihatbanyaknyatitikada 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Makaruangsampelnyaadalah S= {1, 2, 3, 4, 5, 6} . Apabilakitamelambungkansebuahdadusekalimakakemungkinanangka yang munculadalah 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Jadikemungkinanmunculnyaangka 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 dalamsuatukejadianadalahsama, yaitu 1/6. Jikapertanyaannyaadalahkemungkinanmunculangkaganjil 3/6 = 1/2

  17. Dalamkantongada 6 kelerengmerahdan 5 kelerengputih. Jikadiambil 4 kelerengsekaligussecaraacak, tentukanpeluangterambilkelerengmerah ! Jadi, peluangterambilkelerengmerahadalah 1/22

  18. KisaranNilaiPeluang Jika kejadian A dalam ruang sampel S selalu terjadi maka n(A) = n(S), sehingga peluang kejadian A adalah: P(A) = 1 Contoh: Setiaporanghiduppastimemerlukanmakan. Karena setiap orang hidup pasti memerlukan makan, sebab kalau tidak makan pastimeninggal. Jadi n(A) = 1 dan n(S) = 1, maka: P(A) = 1 • Jikakejadian A dalamruangsampel S tidakpernahterjadisehingga • n(A) = 0, makapeluang kejadian A adalah: P(A) = 0 • Contoh: Orangdapatterbang. • Tidak ada orang dapat terbang, maka n(A) = 0. Maka P(A) = 0 • Jadipeluangorangdapatterbangadalah 0.

  19. FrekuensiHarapan Frekuensiharapandarisejumlahkejadianmerupakanbanyaknyakejadiandikalikandenganpeluangkejadianitu. Misalnyapadapercobaan A dilakukan n kali, makafrekuensiharapannyaditulissebagaiberikut. Padapercobaanpelemparan 3 matauanglogamsekaligussebanyak 240 kali, tentukan frekuensi harapan munculnya dua gambar dan satu angka.

  20. Referensi • Soedyarto, Nugroho. dan Maryanto.2008.Matematika Untuk SMA dan MA KelasXI.Jakarta: PusatPerbukuanDepdiknas. • http://wikipedia.org

  21. Terima kasih Penutup Q & A

More Related