1 / 36

Model křivek IS-LM

Model křivek IS-LM. Charakteristika modelu. Rozdíl oproti modelu s přímkou 45 stupňů: investice už nejsou nezávislé, tj. nejsou autonomní, rozšíření o nabídku a poptávku po penězích – vedle trhu statků zavádíme trh peněz.

lev
Download Presentation

Model křivek IS-LM

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Model křivek IS-LM

  2. Charakteristika modelu • Rozdíl oproti modelu s přímkou 45 stupňů: investice už nejsou nezávislé, tj. nejsou autonomní, rozšíření o nabídku a poptávku po penězích – vedle trhu statků zavádíme trh peněz. • Předpoklady:- krátké období, - fixní ceny a mzdy, - nevyužité zdroje (pouze poptávkové omezení) – pokud je AD vyšší než Y, firmy mohou zvyšovat produkci.- M/P (množství peněz v oběhu) pod kontrolou centrální banky, tj. centrální banka stanovuje nabídku peněz.- Úroková sazba je proměnlivá.- Zatím bez zahraničních vztahů. • Pro krátké období vcelku přijatelné předpoklady.

  3. Křivka IS (Investment-saving) • Zobrazuje rovnováhu na trhu statků. • Je odvozena z modelu s přímkou pod úhlem 45 stupňů. • Opouštíme předpoklad, že IP jsou nezávislé. Ze všech možných závislostí IP vybíráme závislost na úrokové míře (i): s růstem i IP klesají, s poklesem i IP rostou. • Danou závislost lze lineárně vyjádřit: IP = Ia –b*i, kde: Ia = výše IP při nulové i, b = koeficient citlivosti IP na změnu i • V praxi dané závislosti nejsou lineární!! Velikost i ovlivňuje i C. • V modelu s přímkou pod úhlem 45 stupňů: změna i vede k posunu AD, růst i – posun dolů, pokles i – posun nahoruPosun znamená nový rovnovážný bod Y0, pro který platí Y = AD, tj. bod, kde se AD protíná s přímkou pod úhlem 45 stupňů. • Lze potom sestrojit novou křivku, kde na svislé ose i a na vodorovné ose rovnovážné body Y0 pro jednotlivé hodnoty i. Jedná se o křivku IS. • Tato křivka tedy stále zobrazuje všechny situace, kdy Y = AD, a to při různých úrokových mírách, tj. znázorňuje všechny kombinace Y a i pro které platí: Y = AD. • Grafické odvození: viz následující snímek.

  4. Křivka IS - matematicky • Křivka IS: rovnováha na trhu statků • Y = AD, přičemž AD = C+IP+G+NX • Dosazujeme za C (respektive YD a TA), IP (a NX – pokud s ním uvažujeme). • Autonomní výdaje A jsou rovny: Ca+c*TR-c*GBS-c*TAa-+Ia+G (+X-Ma). Výraz v závorce zahrnuje autonomní výdaje v případě přítomnosti zahraničního obchodu, tj. pokud s ním uvažujeme. • Y = c*Y-c*t*Y-m*Y+A-b*iY = (1/(1-c*(1-t)+m))*(A-b*i)Spočítejte si sami .Pokud si výraz 1/(1-c*(1-t)+m), tj. výdajový multiplikátor označíme jako α, lze psát podmínku rovnováhy: Y = α*(A-b*i). • Tato rovnice je rovnicí křivky IS.

  5. Body mimo křivku IS • Křivka IS: rovnováha na trhu statků • Body pod křivkou IS lze označit písmeny EDG (excess demand of goods = přebytečná poptávka po zboží), protože vyjadřují přebytečnou poptávku po zboží: v bodech pod křivkou IS je stejná úroveň důchodu (tj. HDP) jako na křivce IS, v bodech pod křivkou je ale nižší úroková míra. Tato nižší úroková míra vede k vyšším investicím a tím tedy k přebytečné agregátní poptávce. • Body nad křivkou IS lze označit písmeny ESG (excess suply of goods = přebytečná nabídka zboží) protože označují přebytečnou nabídku zboží: v bodech nad křivkou IS je totiž stejná úroveň důchodu jako na křivce IS, v bodech nad křivkou je ale vyšší úroková míra. Tato vyšší úroková míra vede k nižším investicím a tím tedy k nedostatečné agregátní poptávce.

  6. Body mimo křivku IS

  7. Posun a sklon křivky IS • Křivka IS se posouvá, pokud se mění některý z autonomních výdajů • Velikost posunu je dána výší výdajového multiplikátoru • Směr posunu záleží na tom, který z autonomních výdajů se mění a kam:Ca, Ia, G, TR, X – růst: posun doprava nahoru, pokles: posun doleva dolůTAa, Ma, GBS - růst: posun doleva dolů, pokles: posun doprava nahoru. • Sklon křivky IS: viz skripta Makroekonomie (Wawrosz)

  8. Posun IS • Při růstu A o ΔA (tj. z A1 do A2) roste rovnovážná hodnota Y (z Y1 do Y2). Tento růst nastává pro jakoukoliv i (rovnovážnou úrokovou míru). Křivka IS se tudíž musí posunout z původních rovnovážných hodnot Y při jednotlivých úrokových mírách, do nových rovnovážných hodnot Y při daných (stejných) úrokových mírách.

  9. Křivka LM (liquidity – money) • Zobrazuje rovnováhu na trhu peněz. • Trh statků není jediným trhem, pokud je rovnováha na trhu statků, může být jinde nerovnováha. • Úroková míra rovněž ovlivňuje trh peněz – mění-li se i, tak může docházet k nerovnováze na trhu peněz. • Nabídka peněz: určena centrální bankou, ta rozhoduje autonomně, nezávisle na úrokové míře, M/P, kde M = nominální množství peněz, P = cenová hladina, M/P = reálná nabídka peněz.Křivka nabídky peněz je svislá – CB kontroluje nabídku. • Poptávka po penězích:- závisí na Y: čím větší Y, tím více peněz potřebujeme- závisí na i: čím větší i: tím méně peněz chceme držet, držba je pro nás nevýhodnáV případě lineární závislosti lze poptávku po penězích vyjádřit: L = k*Y-h*iL = (reálná) poptávka po penězích, k = koeficient závislosti poptávky po penězích na Y, h = koeficient závislosti poptávky po penězích na i.V praxi dané závislosti nejsou lineární a závislost na více faktorech.

  10. Rovnováha na trhu peněz • Rovnováha na trhu peněz nastává v bodě, kde se protíná křivka nabídky peněz s křivkou poptávky po penězích. V daném bodě je rovnovážná i. • L = reálná poptávka: pokud je inflace, poptáváme více peněz – neplatí pro pádivou inflaci a hyperinflaci, při těchto inflacích se snažíme peněz zbavit.

  11. Souvislost IS a trhu peněz • Z IS by se mohlo zdát: chceme-li zvýšit rovnovážnou hodnotu Y, stačí snižovat i. • Pokud se však nic neděje s nabídkou peněz, pokles i vede k vyšší poptávce po penězích než je nabídka peněz. • V takovém případě subjekty prodávají aktiva (např. dluhopisy), aby získaly peníze. To vede k poklesu ceny aktiv a růstu i. V IS potom klesá IP. • Obr. Zobrazuje situaci, kdy je na trhu peněz úroková míra nižší než rovnovážná (r = i).

  12. Trh peněz – změna Y a odvození LM • Změna Y vede k posunu L – růst Y: posun L doprava nahoru, pokles Y: posun L doleva dolů. • Daný posun vede ke změně rovnovážné úrokové míry (za předpokladu, že se nic neděje s M/P). • Lze potom sestrojit novou křivku, kde na svislé ose bude (rovnovážná) úroková míra a na vodorovné ose Y – daným hodnotám Y bude odpovídat rovnovážná úroková míra, tj. míra, při které je M/P a L v rovnováze. • Křivka LM tedy zobrazuje všechny kombinace i a Y, pro které platí, že nabídka a poptávka po penězích jsou v rovnováze. • Grafické odvození – viz následující snímek.

  13. Křivka LM - matematicky • Rovnováha na trhu peněz: M/P = L, přičemž L = k*Y-h*i • M/P = k*y-h*i • i = (1/h)*(k*Y-M/P)Tato rovnice je rovnicí křivky LM.

  14. Body mimo křivku LM • Body nad křivkou LM můžeme označit písmeny ESM (excess supply of money = přebytečná nabídka peněz): V bodech nad křivkou LM je stejná úroková míra jako na křivce, úroveň výstupu (Y) je v bodech nad křivkou LM ale nižší. Nižší úroveň výstupu znamená nižší poptávku po penězích než je nabídka peněz a tedy přebytečnou nabídku peněz. • Body pod křivkou LM můžeme označit písmeny EDM (excess demand of money = přebytečná poptávka po penězích): V bodech pod křivkou LM je stejná úroková míra jako na křivce, úroveň výstupu (Y) je v bodech pod křivkou LM ale vyšší. Vyšší úroveň výstupu znamená vyšší poptávku po penězích než je nabídka peněz a tedy přebytečnou poptávku po penězích.

  15. Body mimo křivku LM

  16. Posuny a sklon křivky LM • Křivka LM se posouvá, pokud se mění M/P – zvýšení M/P: posun doprava dolů, pokles M/P: posun doleva nahoru. • Sklon křivky LM: viz skripta Makroekonomie (Wawrosz)

  17. Rovnováha IS a LM • Bod, kde se dané křivky protínají. V tomto bodě je v rovnováze jak trh statků, tak trh peněz. Existuje právě jedna hodnota Y a i, kdy jsou oba trhy v rovnováze – makro rovnováha je možná.

  18. Nerovnováha v modelu IS-LM • Viz předcházející snímek: • 1 = EDG (přebytečná poptávka po statcích) a ESM (přebytečná nabídka peněz): přebytečná poptávka po statcích vede k tomu, že firmy rozšiřují produkci, Y roste. Růst Y zároveň zvyšuje poptávku po penězích. • 2 = ESG (přebytečná nabídka statků) a ESM: přebytečná nabídka statků vede k omezování produkce a poklesu Y. Přebytečná nabídka peněz vede k investicím do aktiv (např. akcií a dluhopisů) a poklesu úrokové míry, pokles i potom zvyšuje poptávku po statcích. • 3 = ESG a EDM (přebytečná poptávka po penězích): přebytečná nabídka statků vede k omezování produkce a poklesu Y. Pokles Y snižuje poptávku po penězích. • 4 = EDG a EDM: přebytečná poptávka po statcích vede k růstu produkce. Zároveň však přebytečná poptávka po penězích vede k prodeji aktiv (např. akcií a dluhopisů) a k růstu i. Tento růst i omezuje poptávku po statcích.

  19. Rovnováha v modelu IS,LM - matematicky • Rovnice IS: Y = α*(A-b*i). • Rovnice LM: i = (1/h)*(k*Y-M/P) • Výraz (1/h)*(k*Y-M/P) z rovnice LM dosadíme za i do rovnice IS.Úpravami (viz Mach: Makroekonomie, s. 66) dostaneme rovnovážný produkt :Y = α/(1+ α*b*k/h)*A + α/(1+ α*b*k/h)*(b/h)*(M/P). • Pokud takto spočítáme Y (rovnovážný produkt), můžeme dosazením takto spočítaného Y do rovnice LM spočítat rovnovážnou i. • Výraz: α/(1+ α*b*k/h) = γ (gama) je koeficient (multiplikátor) fiskální politiky aneb o kolik se změní Y, pokud se změní A. • Výraz: α/(1+ α*b*k/h)*(b/h) = γ*(b/h) = β (beta) je koeficient (multiplikátor) monetární politiky, aneb o kolik se změní Y, pokud se změní M/P. • Rovnováhu lze po dosazení psát ve tvaru Y = γ*A + β*(M/P) • Opět lze v případě změny Y spočítat o kolik se změní rovnovážná i.

  20. Rovnováha v modelu IS, LM - matematicky • Příklad: máme zadáno: C = 300 + 0,7YD, I = 500 – 20 i, TR = 100, t = 0,4, G = 400, M/P = 800, L = 0,4Y – 60 i • Ze zadání plyne: c = 0,7, Ca = 300, Ia = 500, b = 20, k = 0,4, h = 60 • Spočítám si α = 1/((1-c(1-t)). Vzoreček mám v testu k dispozici. • Spočítám si A = Ca + Ia + G + cTR = 300+500+400+0,7*100 • Pro rovnovážný Y platí: Y = α/(1+ α*b*k/h)*A + α/(1+ α*b*k/h)*(b/h)*(M/P). Vzoreček v testu máme k dispozici. Dosazením vypočtu. • Vypočtenou hodnotu Y dosadím do vzorce LM: i = (1/h)*(k*Y-M/P) a dostanu rovnovážnou úrokovou míru. • Pokud se o něco změní A (jeho) součást (např. G) nebo M/P, vynásobím A koeficientem γ, respektive M/P koeficientem β a dostanu o kolik se změní rovnovážný Y. Novou výslednou hodnotu Y (původní + změna) dosadím do rovnice LM a vypočtu novou rovnovážnou i.

  21. K čemu je to dobré • Vytěsňovací efekt • Speciální tvary LM • Model objasňuje možnosti fiskální a monetární politiky

  22. Vytěsňovací efekt • Podstata vytěsňovacího efektu:- růst A (např. G) vede k růstu Y (posun IS doprava). Zároveň ale roste poptávka po penězích (posun L doprava). Pokud se nezvýší M/P, nutně vzroste i. Růst i vede k poklesu investičních výdajů (I) a tedy k poklesu Y. • Model IS-LM předpokládá, že růst Y způsobený růstem A (např. G) je větší než pokles Y způsobený růstem i a poklesem I. • Velikost vytěsňovacího efektu matematicky: (výdajový multiplikátor mínus multiplikátor fiskální politiky)*Δ A. (Δ = znak pro změnu)

  23. Vytěsňovací efekt – graficky

  24. Specifické tvary LM – klasický případ • Poptávka po penězích není vůbec závislá na i (koeficient h je roven 0) – LM je svislá. V takovém případě je neúčinná fiskální politika • Klasický příklad vychází z neutrality peněz:Zvýšení M vede jen k růstu cenové hladiny, potom na trhu peněz dochází k dvěma protichůdným jevům.- růst M sice snižuje úrokovou míru, růst P ale úrokovou míru zvyšuje (vyšší úroková míra kryje vyšší P, tedy vyšší inflaci)Dlouhodobě je tak (reálná) úroková míra stálá, poptávka po penězích nezávisí na i.

  25. Specifické tvary LM – klasický případ • Růst M vede k posunu LM doprava dolů a poklesu úrokové míry. Zároveň však roste cenová hladina, což posouvá LM zpět doleva nahoru a úroková míra roste – vyšší nominální úroková míra odpovídá vyšší úrovni inflace. Dlouhodobá křivka LM (LRLM) je svislá. • Dlouhodobá reálná úroková míra je stálá. • Nominální úroková míra

  26. Klasický příklad v praxi • Poptávka po penězích nemusí být příliš závislá na L, koeficient h v takovém případě bude nějaké malé číslo a křivka LM bude strmá. • Důvod malé závislosti: dnes lze k transakčním a dalším účelům (tedy jako peníze) snadno použít i aktiva typu termínovaný vklad, spořící účet, fondy peněžního trhu. Čili subjekty nemusí mít peníze na hotovosti pro transakční účely. Změna i potom nevede k tak velkým přesunům mezi penězi v úzkém smyslu (hotovost, na běžných účtech apod.) a dalšími aktivy. Poptávka po penězích je tak stálá a příliš nezávisí na i. • Je-li LM strmá, není fiskální expanze příliš účinná – vede k malé změně Y (viz obr.)

  27. Strmá LM a účinnost fiskální politiky • Pokud je křivka LM strmá, tak fiskální expanze sice posouvá křivku IS doprava nahoru, rovnovážný produkt se však mění jen málo.

  28. Specifické tvary LM – past likvidity • Poptávka po penězích je absolutně (nekonečně) závislá na i, koeficient h je roven nekonečnu, tj. i malá změna i vede k velké změně poptávky po penězích. LM je potom vodorovná. V takovém případě je fiskální politika vysoce účinná, monetární politika je naopak neúčinná. • Past likvidity může nastat při velmi nízkých hodnotách i (blízkých 0). • V praxi: past likvidity znamená, že ačkoliv jsou úrokové míry nízké, komerční banky nepůjčují množství peněz, které by odpovídalo těmto nízkým i. • Jinými slovy: nestačí zvyšovat M, a tím dosahovat poklesu i a růstu Y. • Důvody pasti likvidity:- credit crunch: banky se bojí, že dlužníci půjčku nesplatí- deflace: při deflaci je reálná úroková míra vyšší než nominální, reálná míra může být pro dlužníky vysoká, takže se bojí půjčovat. • r = i – π, r = reálná úroková míra, π = míra inflace

  29. Fiskální politika v modelu IS-LM • Fiskální politika: změna G, Taa nebo t. • Vždy vede k posunu křivky IS. V případě změny G se křivka posouvá o výdajový multiplikátor, rovnovážná úroveň produktu se posouvá o multiplikátor fiskální politiky.V případě změny Taa se křivka posouvá o výdajový multiplikátor krát c, rovnovážná úroveň produktu se posouvá o multiplikátor fiskální politiky. • Změna t: složitější – nedůležitá pro naše účely. • Při rostoucím tvaru křivky LM: projevuje se vytěsňovací efekt, Y0 roste, ale růst G je doprovázen poklesem IP. • LM vodorovná (nízké úrokové sazby, respektive h rovno nekonečnu): fiskální politika naprosto účinná, Y roste o výdajový multiplikátor • LM svislá (h=0): fiskální politika naprosto neúčinná, Y se nemění

  30. Fiskální expanze v modelu IS-LM • Zvýšení vládních výdajů posouvá křivku IS doprava nahoru. • Roste úroveň HDP (tj. Y) a úroková míra • Uplatňuje se vytěsňovací efekt (viz dříve). • Závěr: fiskální expanze zvyšuje HDP, restrikce opačněPlatí: pokud jsou volné produkční kapacity.V recesi jsou, čili v recesi fiskální politika funguje.

  31. Monetární politika v modelu IS, LM • Změna M/P: růst M/P vede k posunu LM doprava dolů – roste Y a klesá i, pokles M/P vede k posunu LM doleva nahoru – klesá Y a roste i. • Posun LM o multiplikátor monetární politiky. • monetární politika neúčinná:- LM vodorovná (past likvidity): nedochází k posunu LM- IS svislá (b = 0, tj. investice necitlivé na úrokovou míru): LM se sice posouvá, ale Y0 se nemění. V praxi však IS není svislá, b není 0 • Při normálním/rostoucím tvaru LM se zdá, že monetární politika je vysoce účinná – při expanzi roste Y a klesá i. Jenže dříve nebo později narazíme na produkční omezení (potenciální produkt).

  32. Monetární politika v modelu IS-LM(monetární expanze, r = i)

  33. Kombinace fiskální a monetární politiky • V recesi zvyšovat zároveň G (respektive snižovat T – Taa či t) a zvyšovat M/P • Taková politika může (krátkodobě) vést k růstu Y. Vytěsňovací efekt může být nulový. • Ale: časové zpoždění, produkční kapacity ekonomiky, vládní selhání, zneužití moci vládou a CB, dochází k zadlužení – dluh je nutno splácet, i potom poroste, očekávání subjektů (mohou očekávat vyšší budoucí i, bát se, že v budoucnu nebudou schopni splácet své dluhy a neinvestovat). • Daná kombinace fiskální a monetární politiky řeší důsledky recese, neřeší, proč k recesi došlo.

  34. Možnosti modelu, ale … • Model vymyšlen už na sklonku 30. let 20. století – tj. starý více než 70 let. Stále se používá: v krátkém období funguje – fiskální či monetární expanze zvyšují Y. • Ale: … v dlouhém období narazíme na produkční kapacityFiskální a monetární politika mají rizika: časová zpoždění, vládní selhání, neproduktivní vládní výdaje, zneužití moci, role očekávání. Jedná se o krátkodobá řešení, stimulující AD. Množství produkce ve středním a delším období nezávisí na AD, ale na faktorech produkce – kapitálové statky, lidský kapitál apod. Faktory produkce jsou ovlivněny dalšími faktory – vzdělávací systém, právní prostředí, míra úspor. • Zatím jsme v modelu nepředpokládali otevřenou ekonomiku – tam se model chová jinak (viz příště, aneb těšte se ).

More Related