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線性結構方程式 ( S tructural E quation M odeling, SEM). 專題研討 董峰呈 老師 ( 感謝成功大學企管博士班資料支援 ). 線性結構方程式. 參考書目 Multivariate Data Analysis 5th ed.(1998), Hair. Anderson. Tatham. Black. Applied multivariate techniques”, Subhash Sharma. 結構方程模式( 2003 ),邱皓政,雙葉書廊.

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線性結構方程式 ( S tructural E quation M odeling, SEM)


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    Presentation Transcript
    1. 線性結構方程式(Structural Equation Modeling, SEM) 專題研討 董峰呈 老師 (感謝成功大學企管博士班資料支援)

    2. 線性結構方程式 • 參考書目 • Multivariate Data Analysis 5th ed.(1998), Hair. Anderson. Tatham. Black. • Applied multivariate techniques”, Subhash Sharma. • 結構方程模式(2003),邱皓政,雙葉書廊. • 企業研究方法(2000),吳萬益,林清河,華泰圖書.

    3. 線性結構方程式 • 驗證性因素分析(Confirmatory Factor Analysis, CFA) • 線性結構分析-一般因果模式(SEM) • 路徑分析(干擾變數,中介變數) • 因素恆等性分析 • 交叉效度檢驗之應用 • 平均數結構驗證性因素分析 • 時間序列分析

    4. 線性結構方程式 • LISREL (LInear Structural RELationships)係以無法觀察之潛在變項(Latent Variables)為主,探討變數間之聯立關係,是更為一般化之統計方法。潛在變項係指無法直接衡量之構念(Constructs)或構面(Dimensions),如文化認知、意識型態、學習態度…等,經常是行為科學研究之重點。

    5. SEM 的特性(Kline, 1996) • SEM具有理論的先驗性 • 主要功能為驗證性分析 • SEM同時處理測量與分析的問題 • SEM可將不可觀察的構念,以潛在變項的形式,利用觀察變項的模型化來分析 • SEM以共變數為核心,亦可處理平均數 • 描述性功能:觀察多個變數之間的相關情形 • 驗證性功能:反應出理論模型與實際驗證模型的共變數差異。

    6. SEM 的特性(Kline, 1996) • SEM重視多重統計指標的運用 • SEM所處理的是整體模型的比較,因此應參考整合性的係數,而非單一參數 • SEM有多種不同的統計評估指標,不可過度依賴單一指標 • 當樣本愈大,卡方統計量愈易顯著,因此在SEM分析中不探討統計顯著性決策的型一,型二錯誤;因此,其優勢是在整體層次,而非個別層次。

    7. SEM 的特性(Kline, 1996) • SEM適用於大樣本分析 • SEM處理的變數較多,變項關係較為複雜,為了維持假設統計不致違反,因此要用較大樣本 • SEM包含了許多不同的統計技術 • 統計分析一般包括平均數檢定的變異數分析及探討線性關係的迴歸分析。前者為一般線性分析(GLM)的技術,後者為變數之間的線性關係為分析內容。

    8. LISREL之目的 • 一是根據多個變數間之邏輯關係,建立高配適度之統計模式。 • 另是根據迴歸係數,產生策略涵意。LISREL模式相當具有彈性,只要參數設定稍加改變,就能形成完全不同的統計模式。

    9. LISREL 模型的變數 • x :外生可觀察變數 • y :內生可觀察變數 • ξ (ksi):外生潛在變項(by x) • η (eta):內生潛在變項(by y) • δ (delta):x的誤差項 • ε (epsilon):y的誤差項 • λ (lambda):潛在變項對可觀察變數之迴歸係數(ξ→x ; η→y) • γ (gamma):外生潛在變項對內生潛在變項之作用(ξ→η) • φ (phi):外生潛在變項之間的相關(ξξ) • β (beta):內生潛在變項之間的作用(η→η) • ζ (zeta):內生潛在變項(η)的誤差項 【補充】 • ψ (psi):誤差項ζ之間的相關 【補充】 ○

    10. 希臘字母讀音表

    11. 結構方程式 所謂結構方程式(Structural Equations),係指探討潛在內生變數(η1, η2,…, ηm)對潛在外生變數(ξ1, ξ2,…, ξn)之函數關係的統計模式。模式中,反應變量為η變數,解釋變數則包括ξ變數及η變數。因此,結構方程式屬於聯立系統,可探討變數間之雙向因果關係,而非僅止於探討單向果關係。 η =Bη +Γ ξ + ζ, (m×1) (m×m) (m×1) (m×n) (n×1) (m×1) Cov (ξ ) = Φ Cov (ζ) = Ψ (n×1) (n×n) (m×1) (m×m)

    12. 其中 η=潛在內生變數之向量,係一(m×1)向量; ξ=潛在外生變數之向量,係一(n×1)向量; ζ=潛在內生變數η之誤差向量,係一(m×1)向量; B=潛在內生變數η對潛在內生變數η之迴歸係 數矩陣,係一(m×m)矩陣; Γ=潛在內生變數η對潛在外生變數ξ之迴歸係 數矩陣,係一(m×n)矩陣; Φ=潛在外生變數之共變數矩陣,係一(n×n)對稱方陣; Ψ=潛在內生變數之誤差向量ζ的共變數矩陣, 係一(m×m)對稱方陣,對角線為ξ之變 異數,非對角線為共變數。

    13. y變數之衡量模式 以潛在變項η代表顯現變數y之變數相依模式,稱為y變數之衡量模式(Measurement Model),與因素模式十分相似,如下所示: y =Λyη+ε , Cov (ε ) = Θε (p×1) (p×m) (m×1) (p×1) (p×1) (p×p)

    14. 其中 y =顯現內生變數向量,數值可觀察而得,係一 (p×1)向量; η=潛在內生變數向量,係一(m×1)向量; ε=顯現變數y之誤差向量,係一(p×1)矩陣; Λy=顯現內生變數對潛在內生變數之因素組型矩 陣,係一(p×m)矩陣; Θε=顯現內生變數之誤差向量ε的共變數矩陣, 係一(p×p)對角矩陣,對角線元素為ε 之變異數,非對角線者通常設定為0。

    15. x變數之衡量模式 以潛在變項ξ代表顯現變數x之變數相依模式,稱為x變數之衡量模式,亦與因素模式十分相似,如下所示: x =Λx ξ +δ ,Cov (δ ) = Θδ (q×1) (q×n) (n×1) (q×1) (q×1) (q×q)

    16. x=顯現外生變數向量,數值可觀察而得,係一(q×1)矩陣;x=顯現外生變數向量,數值可觀察而得,係一(q×1)矩陣; ξ=潛在外生變數向量,係一(n×1)向量, n≦q; δ=顯現變數y之誤差向量,係一(q×1)矩陣; Λx=顯現外生變數對潛在外生變數之因素組型矩陣,係一(q×n)矩陣; Θδ=顯現外生變數之誤差向量δ的共變數矩陣,係 一(q×q)對角矩陣,對角線元素為δ之變異 數,非對角線者通常設定為0。

    17. 外生觀察變項 外生潛在變項 內生潛在變項 內生觀察變項 測量殘差 因素負荷量 結構參數 因素負荷量 測量殘差 ζ δ1 x1 y1 ε1 λx1 λy1 λx2 γ λy2 η員工績效 δ2 x2 ξ組織承諾 y2 ε2 λx3 δ3 x3 λy3 y3 ε3 測量模式 結構模式 測量模式

    18. 完整的LISREL模型參數圖示 ζ1 δ1 x1 y1 ε1 λx1 λy1 γ11 λx2 ξ1 η1 λy2 δ2 x2 y2 ε2 β21 γ21 φ21 ζ2 δ3 x3 y3 ε3 λx3 λy3 γ22 ξ2 λx4 η2 λy4 ε4 δ4 y4 x4

    19. 完整的LISREL模型矩陣概念圖示 TD (Θδ) TE (Θε) LX (ΛX) LY (Λy) PS (Ψ) x1 y1 E1 K1 x2 y2 PS (Ψ) PH (Φ) x1 y1 GA (Γ) E2 K2 y2 x2

    20. SEM參數設定原則 • 所有外生變數的變異數均是模型的參數 • 所有外生變數之間的共變異數都均是模型的參數 • 所有與潛在變項有關的因素負荷量均是模型的參數 • 所有測量變項之間或潛在變項之間的迴歸係數都是模型的參數 • 與內生變項有關的量數都不是模型的參數 • 對每一個潛在變項,必須給定一個適當的潛在量尺

    21. ζ1 δ1 x1 y1 ε1 1 λx1 1 γ11 λx2 ξ1 η1 λy2 δ2 x2 y2 ε2 β21 第6原則探討 • 潛在變項與一般量測變項最大的不同在其「不可直接量測」的特性,因此潛在變項缺乏一個自然存在的尺度,而必須以人為的手段設定尺度 • SEM最常使用的方法是將「外生潛在變項」變異數設為1;或將潛在變項其中的一個「測量變項與潛在變項」的因素負荷量設為1。

    22. 探索性(EFA)與驗證性(CFA)因素分析 • 傳統上研究者在進行因素分析前,並未對資料的因素結構有任何立場,仍藉由統計數據來研判因素結構,此種分析策略帶有濃厚的嘗試錯誤的意味,因此稱EFA。 • 如果研究者已提出某種特定的結構關係假設,此時因素分析只用來證實資料的模式是否為研究者所預期的形式,此為CFA。 • CFA為SEM的次模型,除作為因素結構檢驗外,並可結合其他次模型而成為完整的SEM。

    23. 探索性(EFA)與驗證性(CFA)因素分析 • 因素分析 • 因素分析能協助研究者進行測量的驗證,確立潛在變項的因素效度。 • 協助研究者簡化測量內容為幾個同質性構面 • 用來協助問卷編製,進行項目分析,檢驗題目優劣。

    24. CFA • 驗證性因素分析(Confirmatory Factor Analysis, CFA)是相對於探索性因素分析(Exploratory Factor Analysis, EFA)的一種因素分析方法,通常適用於研究進入較成熟階段時,主要在於詳述和估計一或多個假設模式的因素架構,每一個潛在變項為所屬觀察變項的共變數,驗證因素分析各參數的性質或因素的數目(林清山,民77)。CFA已經被廣泛的使用在心理學、行銷和建議使用在檢測選擇模式的驗證工具上。

    25. CFA • 進行驗證性因素分析時,必須先檢驗是否符合多變量常態(Multivariate Normality)以及模式辨識性(Model Identification),此外驗證性因素分析可以直接使用模式配適度的統計量(例如chi-square值),來同時檢驗收歛效度與單一構面性 。 • 進行資料分析前研究者先檢驗樣本資料是否符合常態分配,可以樣本特徵做為分組依據,檢定資料是否具常態性

    26. CFA模式選擇 • 結構模式(structural model),此模式是用來界定潛在自變項與潛在依變項之間的線性關係,即如何從潛在自變項來推測潛在依變項 • 測量模式(measurement model),此模式是用來界定潛在變項與觀察變數之間的線性關係,即如何從觀察變數來間接推測潛在變項 • 研究者施測所得的樣本資料必須藉由測量模式的直線關係做為切入點,才能進行整體分析。

    27. CFA模式選擇 • Lisrel是用來估計衡量模式及結構關係,而衡量模式的變數必須超過1個變數,理由如下: • 估計過程中,構念須具有尺度不變性,亦即要標準化。兩種方法可以採用: • 1.在每一個構念中的任一變數,設其loading為1。 • 2.直接設構念變異數為1。 • 兩種方法結果一樣,若目的為理論驗證,採第二種方法較為適宜。

    28. 適合度的評估 • 不合理的評估值(offending estimates) • 指超過其理論限制的值,有以下三種情形 • 負的誤差變異數或任何構念之誤差變異數均不顯著。 • 標準化數超過1或非常接近1。 • 任一估計係數有非常大的標準誤。

    29. 適合度的評估 • 不合理的評估值在理論上是不適合的,因此必須加以修正並重新評估。 • 模型重新修正 • 直接刪除該一變數。 • 重設其衡量誤差,設定到一較小的值,例如.005,模型再重新評估。

    30. 整體性的適合度評估 • 統計的目的是要支持實際與預期的結果並無不同,因此至少100樣本是可接受的範圍。 • 或評估參數的5~20倍樣本數。

    31. 測量模型的適合度 • 檢查指標的負荷量是否具統計顯著性 • 確認構念的信度及變異數萃取量(Variance Extract, VE>0.5) • 模型的修正 • 修正指數若有值超過3.84則考慮修正。 • 若理論上找不到修正的理由,則不可修正。

    32. 各種契合度指數比較 *指數數值有可能超過範圍以外

    33. CFA模式建構過程 • 模式1為單一因素的一階驗證性因素模式 • 模式2為一階的驗證性因素(潛在變項間不存在相關)模式,其模式由指標變數轉至潛在變項間不存在相關(直交)的一階因素模式 • 模式3為一階且有相關的驗證性因素(潛在變項間有相關)模式,為驗證性因素分析的一般模式,此模式可稱為驗證性因素分析的多因素模式 • 模式4為二階驗證性因素模式。

    34. 組織結構化程度 組織之社會資本 理論模型 • 知識創造過程 • 外部化 • 社會化 • 連結 • 內部化 • 智慧資本 • 人力資本 • 顧客資本 • 結構資本 知識管理 之績效

    35. 資料指定 Simplis 語法 Observed Variables: KCP1 - KCP7 KCP9 KCP11 - KCP17 Raw data from file D:\CFA_SEM\KCP_CFA.DAT Sample Size = 251 Latent Variables: ‘知識創造' Relationships: KCP1 = 1*‘知識創造' KCP2 - KCP7 KCP9 = ‘知識創造‘ KCP11 - KCP17 = ‘知識創造‘ Path diagram lisrel output SC EF AD=OFF MI WP ND=3 End of Problem 模型設定 輸出設定

    36. 單一因素的一階驗證性因素模式 • 根據知識創造準則所建立的測量項目,包含 KME1 ~ KME7 KME9 KME11-17等15個指標變數。由於指標變數皆從知識創造的測量尺度而來,因此,隱含著單一因素的一階驗證性因素模式是一個基本資料結構的可能模式

    37. 驗證性因素分析模式 模式一

    38. 一階的驗證性因素模式(潛在變項間不存在相關)一階的驗證性因素模式(潛在變項間不存在相關) • 其模式由指標變數轉至潛在變項間不存在相關(直交)的一階因素模式,此模式包含外部化、連結、社會化和內部化等四個潛在變項和17個指標變數。由於此模式與使用直交轉軸所粹取出4個因素相同,並且由於粹取因素採直交轉軸法,也因此假定其潛在變項間不存在相關。因此,一階的驗證性因素(潛在變項間不存在相關)模式已被考慮是一個基本資料結構的可能模式

    39. 模式二

    40. 模式3:一階且有相關的驗證性因素模式(潛在變項間有相關)模式3:一階且有相關的驗證性因素模式(潛在變項間有相關) • 此模式包含外部化、連結、社會化和內部化等四個潛在變項和17個指標變數,且潛在變項間彼此有相關,用於驗證觀察變數是否可由已知潛在變項所組成。在此模式的潛在變項雖是由直交轉軸法所萃取而來的,但潛在變項彼此間並無強制需無相關,若模式存有大量的共同變異指標變項,原則上指標變項間可能存有相關。

    41. 模式3:一階且有相關的驗證性因素模式(潛在變項間有相關)模式3:一階且有相關的驗證性因素模式(潛在變項間有相關) • 由於指標變數皆從知識管理績效準則的測量尺度而來,並且知識管理績效變數是相互關連,交互影響的,因此,一階且有相關的驗證性因素(潛在變項間有相關)模式不排除是一個可能模式。

    42. 模式三

    43. 二階驗證性因素模式 • 此模式由一階的外部化、連結、社會化和內部化等四個潛在變項,和一個二階因素(知識創造)所組合,由17個指標變數衡量(詳如模式4)。假設此模式在一階驗證性因素時潛在變項間的測量誤差存在高相關,藉由抽取更高階的共同因素,以同時解決潛在變項的測量誤差與潛在變項間高相關的問題

    44. 模式四

    45. 模式四

    46. 模式四

    47. 模式配適度分析結果

    48. 二階驗驗性因素模式特性 • 二階驗驗性因素模式有二個特性 • 二階因素屬外層構面,一階因素是內層構面,進一步來說,二階因素是”根據”一階因素而來。由於一階驗證性因素分析的模式(如模式3)有時無法解決因素分析的問題,如「外部化」、「連結」、「社會化」和「內部化」的測量指標之測量誤差間有相關存在,假如能以二階(second-order)因素分析來解此一問題,則可以大大減低測量誤差之間的相關,即假定在一階因素的「外部化」、「連結」、「社會化」和「內部化」之上存在有「知識創造」的因素。