Yhd-12.3105 Maa- ja pohjavesihydrologia

1. Yhd-12.3105 Maa- ja pohjavesihydrologia Kyllästymätön virtaus Teemu Kokkonen Vesitekniikka Ympäristö- ja yhdyskuntatekniikan laitos Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Email: etunimi.sukunimi@tkk.fi Puh. 09-470 23838 Huone: 272 (Tietotie 1 E)

2. Kosteusprofiili – pohjaveden pinnasta maanpintaan • Kertausta • Pohjaveden pinta on määritelmän mukaan se taso, jossa veden paine on sama kuin ilmanpaine • Heti pohjaveden pinnan yläpuolella on kokonaan (tai lähes kokonaan) kyllästynyt kapillaarinen kerros (capillary fringe) • Kyllästyneen (saturated) kerroksen yläpuolella on kyllästymätön (unsaturated) kerros

3. Kyllästymätön vyöhyke • Sade ja kasteluvesi infiltroituu maanpinnan läpi ja perkoloituu kyllästymättömän vyöhykkeen läpi • Näin syntyy imeyntä (recharge) pohjavesiesiintymään • Veden mukana liikkuvat myös haitta-aineet • Kyllästymättömässä vyöhykkeessä paine (painekorkeus) on negatiivinen • Vesi pysyy kyllästymättömässä vyöhykkeessä pintajännitysvoimien ansiosta

4. Negatiivisen (eli pienemmän kuin ilmanpaine…) paineen mittaaminen - tensiometri

5. Veden esiintyminen kyllästymättömässä vyöhykkeessä Vesipitoisuuden ja paineen välinen yhteys Air-entry pressure head Residuaalikosteus Huokoset maassa ovat erikokoisia - suurimmat huokoset kuivuvat ensin

6. Hystereesi • Paineen ja kosteuspitoisuuden välille saadaan erilainen yhteys riippuen siitä, kostutetaanko vai kuivatetaanko näytettä => hystereesi

7. Vedenpidätyskäyrä • Kosteuden ja painepotentiaalin riippuvuutta kyllästyneessä vyöhykkeessä kuvataan usein vedenpidätyskäyrällä (water retention curve) eli pF-käyrällä • pF käyrä: kosteuspitoisuus (tilavuusosa) vs. painepotentiaalin itseisarvon (vesipatsas senttimetreinä) 10-kantainen logaritmi • Painepotentiaalilla suuri skaala: logaritmin ottaminen tekee käyrästä selkeämmän

8. pF-käyriä erilaisille maalajeille

9. Veden liikkeen kuvaaminen kyllästymättömässä vyöhykkeessä • Mitä eroja kyllästyneeseen (pohjavesi-) virtaukseen? • Hydraulinen johtavuus on kosteuden funktio • Kosteuden/ kyllästysasteen pienentyessä eli maan kuivuessa huokoset alkavat tyhjetä suuruusjärjestyksessä => vettäjohtava pinta-ala pienenee ja virtausreitin “mutkittelevuus” (tortuosity) lisääntyy • Maassa oleva ilmatila (jonne siis mahtuu vettä) on kosteuden funktio • Vertaa kertaluokkaero paineellisen ja vapaapintaisen akviferin varastokertoimissa

10. Veden liikkeen kuvaaminen kyllästymättömässä vyöhykkeessä • Painepotentiaali ja kosteus ovat sidoksissa toisiinsa pF-käyrän kautta • Kyllästymätön hydraulinen johtavuus ja kyllästymättömään maahan mahtuva vesimäärä voidaan esittää painepontentiaalin funktioina

11. Hydraulisen johtavuuden riippuvuus painepotentiaalista eri maalajeilla

12. Darcyn laki kyllästymättömässä vyöhykkeessä • Palautetaan mieliin, että hydraulinen korkeus H muodostui gravitaatiokorkeuden z ja painekorkeuden h summasta • Kyllästymättömän vyöhykkeen tarkasteluissa usein tarkastellaan vertikaalivirtausta (perkolaatiota pohjaveteen), siksi kirjoitetaan Darcyn laki nyt yhdessä ulottuvuudessa ja z-suunnassa Miinusmerkki, koskakoordinaatistonsuunta on sovittumaanpinnastaalaspäin!

13. Paine- ja gravitaatiokorkeus kyllästymättömässä vyöhykkeessä tasapainotilassa ja ilman infiltraatiota (eli vesi ei liiku) Korkeus - 0 + Maan pinta z Painekorkeus Gravitaatiokorkeus Pohjaveden pinta

14. Darcyn laki kyllästymättömässä vyöhykkeessä – 3D

15. varastosta vapautuva (tai varastoon lisääntyvä) vesimäärä (DVw) yksikkötilavuutta ja hydraulisen korkeuden yksikköalenemaa (tai yksikkönousua) kohden Ominaisvarasto (specific storage) S0[1/m]: 3 D Dz TÄMÄ KERTAUSTA EDELLISELTÄ LUENNOLTA! Sisääntulevan vuon ylijäämä ulostulevan vuon suhteen tilavuus- ja aikayksikköä kohden Varaston muutos tilavuus- ja aikayksikköä kohden

16. Liikeyhtälö kyllästymättömässä vyöhykkeessä (3D) – Richardsin yhtälö Vertaa aikariippuva pohjavesiyhtälö 3:ssa ulottuvuudessa (edellinen kalvo)! Differentiaalinenvesikapasiteetti (specific moisture capacity) C[1/m]: varastostavapautuva (tai varastoonlisääntyvä) vesitilavuusyksikkötilavuuttajapainekorkeudenyksikköalenemaa (tai yksikkönousua) kohden

17. Differentiaalinen vesikapasiteetti Määritelmäoli: Differentiaalinen vesikapasiteetti (specific moisture capacity) C[1/m]: varastosta vapautuva (tai varastoon lisääntyvä) vesitilavuus yksikkötilavuutta ja painekorkeuden yksikköalenemaa (tai yksikkönousua) kohden Eli: ,jossa q on kosteus Siis:

18. Differentiaalinen vesikapasiteetti Dh Dq

19. Richardsin yhtälön diskretointi Diskretoidaankahdessadimensiossapituusleikkaukselle eksplisiittisesti x (i) z (j)

20. Richardsin yhtälön diskretointi Lähde / nielu

21. Richardsin yhtälön diskretointi • Näin aproksimoit C(h):n arvoa: • laske Van Genuchtenin yhtälön avulla (ks. laskuharjoitus) tarkasteluhetkeä ja -paikkaa vastaavaa painekorkeutta vastaava kosteus q (h) • heilauta painekorkeutta h vähän arvoon h + Dh • laske heilautettua painekorkeutta vastaava kosteus q (h+ Dh) • estimaatin C(h):lle saat seuraavan kaavan mukaisesti joka on diskreetti esitys yhtälölle: Huom! C:n tulee olla positiivinen!