ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH

1. ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH

2. I. Phát biểu bài toán Một người du lịch muốn đi tham quan n thành phố khác nhau. Xuất phát từ một thành phố nào đó, người du lịch sẽ đi đến các thành phố còn lại, mỗi thành phố đến đúng 1 lần, rồi quay trở lại thành phố xuất phát. Hãy tìm hành trình sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất.

3. II. Phân tích bài toán: • Input: • nthành phố tham gia vào hành trình • Ma trận C với cịjlà chi phí đi từ thành phố i đến j. • Output: • Hành trình có chi phí nhỏ nhất.

4. III. Áp dụng thuật toán di truyền:* Bước 1: Mã hóa • Mỗi thành phố được mã hóa thành một số nguyên. • Mã hóa như vậy là cách mã hóa hoán vị. • Ví dụ: • Giả sử, có 6 thành phố tên là A, B, C, D, E, F thì ta mã hóa như sau: • Một chu trình sẽ là một dãy các số bao gồm các số từ 1 đến 6. • Ví dụ: [1 2 3 4 5 6] thể hiện đường đi: A  B  C  D  E  F  A

5. III. Áp dụng thuật toán di truyền:* Bước 1: Mã hóa

6. III. Áp dụng thuật toán di truyền:* Bước 2: Xây dựng hàm thích nghi • Hàm thích nghi là tổng chi phí của hành trình được thể hiện bởi mỗi một nhiễm sắc thể. • Ví dụ: • Với hành trình: [1 2 3 4 5 6] tổng chi phí sẽ là tổng khoảng cách đi từ A đến B đến C đến D đến E đến F rồi quay trở về A. • Độ thích nghi = d(1,2) + d(2,3) + d(3,4) + d(4,5) + d(5,6) + d(6,1) = 500 + 2500 + 1500 + 2750 + 500 + 2000 = 9750  tổng càng thấp thì hành trình thể hiện bởi nhiễm sắc thể đó càng phù hợp (càng thích nghi)

7. III. Áp dụng thuật toán di truyền:* Bước 3: Chọn lọc • Với bài toán này, ta sử dụng phương pháp: “Chọn lọc theo thể thức giao đấu” • Ở đây, hai giải pháp sẽ được cho “giao đấu” với nhau và giải pháp nào tốt hơn sẽ được lựa chọn và được để trong nhóm “giao phối”. • Việc chọn lọc trong các thế hệ tiếp theo sẽ thực hiện trong nhóm “giao phối” này. • Chú ý rằng, các trận “giao đấu” sẽ được thực hiện bởi hai giải pháp có thể có. • Ví dụ: có 4 giải pháp S1, S2, S3, S4 thì các trận “giao đấu” sẽ là: S1 - S2, S1 – S3, S1 - S4, S2 - S3, S2 - S4, S3 - S4

8. III. Áp dụng thuật toán di truyền:* Bước 2: Chọn lọc 4 3 5 5 4 3 3 4 1 2 3 1 1 5 2 5 1 1 3 2 6 6 6 2 2 4 1 4 2 4 5 6 3 6 5 6 D = 9750 D = 8000 D = 11750 Nhóm “giao phối” D = 12000

9. III. Áp dụng thuật toán di truyền:* Bước 2: Lai ghép • Ở đây, sử dụng phương pháp: “tổ hợp lại cạnh tăng”. • lập “bảng cạnh” • “Bảng cạnh” là một bảng kề liệt kê các đường vào và đường ra của một thành phố trong các chuỗi bố mẹ. • Nếu một đỉnh đã có trong “bảng cạnh” rồi mà ta vẫn cố gắng chèn nó vào, thì nó là “cạnh phổ biến” và được biểu diễn bằng cách đảo ngược dấu của nó.

10. III. Áp dụng thuật toán di truyền:* Bước 4: Lai ghép Parent 1: Parent 2:

11. III. Áp dụng thuật toán di truyền:* Bước 2: Lai ghép • Thuật toán: “tổ hợp lại cạnh tăng” • Chọn 1 thành phố ban đầu trong hai cá thể bố mẹ. Đây là thành phó hiện thời. • Loại bỏ tất cả sự xuất hiện của thành phố hiện thời ra khỏi bảng kề. • Nếu thành phố hiện thời có cạnh đi vào nó thì đến bước 4, còn không thì đến bước 5. • Xác định xem thành phố nào trong danh sách kề của thành phố hiện thời có ít cạnh vào nhất thì chọn nó làm thành phố hiện thời • Nếu không còn thành phố nào chưa đến thăm thì dừng. Còn thì, chọn ngẫu nhiên 1 thành phố chưa đến thăm và quay lại bước 2.

12. III. Áp dụng thuật toán di truyền:* Bước 2: Lai ghép Bước 1 Bước 2 Bước 1 Bước 2

13. III. Áp dụng thuật toán di truyền:* Bước 2: Lai ghép Bước 3 Bước 4

14. Bước 5 Bước 6

15. III. Áp dụng thuật toán di truyền:* Bước 5: Đột biến Đột biến gây ra sự thay đổi trong một giải pháp để duy trì tính đa dạng của quần thể và ngăn cản sự hội tụ sớm.