Cálculo de Campos Eléctricos producidos por configuraciones de cargas discretas y continuas

1. Cálculo de Campos Eléctricos producidos por configuraciones de cargas discretas y continuas

2. Representación de un Campo Eléctrico producido por dos cargas diferentes y de igual polaridad

3. EJEMPLOS DE LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO Carga puntual Dos cargas iguales

4. Dipolo eléctrico Q(-)=2Q(+) Más ejemplos

5. ds R q Ejemplo 1: Una carga puntual q está situada en el centro de una superficie esférica de radio R. Calcula el flujo neto de campo eléctrico a través de dicha superficie. El campo eléctrico creado por una carga puntual viene dado por En la superficie de la esfera se cumple que r = R, luego

6. Ejemplo 5 : Campo eléctrico debido a una corteza esférica uniformemente cargada.

7. Ejemplo 8: Disponemos de una esfera de radio R que presenta una distribución de carga Donde r es la distancia al centro de la distribución y A es una constante. Determinar el potencial eléctrico en todas las regiones.

8. Ejemplo 6: Disponemos de una esfera de radio R con una distribución de carga que depende de la posición Ar, donde A es una constante. Determina el campo eléctrico en puntos exteriores e interiores a dicha distribución

10. Ejemplo 3: Dos cargas están situadas como se indica en la figura. Determinar el campó eléctrico a lo largo de la recta que las une.

11. Ejemplo 1: Dos esferas iguales de masa m se cuelgan mediante hilos de masa despreciable y aislantes, tal y como se muestra en la figura. Determinar la carga de las esferas para cuando el sistema se encuentre en equilibrio, el ángulo formado es El valor de la interacción eléctrica es

12. Ejemplo 9: Campo eléctrico sobre el eje de una carga lineal finita. x xo-x

13. Ejemplo 2: Un hilo esta uniformemente cargado con una densidad lineal. Determinar la interacción que siente una carga puntual Q, situada tal y como se muestra en la figura. Posiciones Posición relativa La interacción resulta Operamos

14. Ejemplo 10: Campo eléctrico fuera del eje de una carga lineal finita. d

15. Ejemplo 7: Disponemos de un varilla de longitud 2*a cargada uniformemente con una densidad lineal. Determinar en el punto P el potencial eléctrico.

16. Ejemplo 4: Un hilo recto de longitud infinita esta uniformemente cargado con una densidad lineal. Determinar el punto P de la figura el campo eléctrico producido Tomamos coordenadas cilíndricas Otro elemento Aplicamos principio de superposición

17. Ejemplo 11: Campo eléctrico creado por una distribución uniforme de carga  en forma de anillo de radio a, en un punto de su eje.

18. Ejemplo 5: Una densidad superficial uniformemente cargada con una densidad superficial de carga . Tiene radios de a y b, tal y como se indica en la figura. Determinar el campo eléctrico en el punto indicado. Tomamos coordenadas cilíndricas La expresión del campo elemental es El elemento de superficie Existe otro elemento que anula la contribución radial

19. Cálculo de campos eléctricos usando la Ley de Gauss

20. Ejemplo 2: Supongamos un cilindro de radio R colocado en el seno de un campo eléctrico uniforme con su eje paralelo al campo. Calcula el flujo de campo eléctrico a través de la superficie cerrada. El flujo total es la suma de tres términos, dos que corresponden a las bases (b1 y b2) mas el que corresponde a la superficie cilíndrica. En ésta última el flujo es cero ya que los vectores superficie y campo son perpendiculares. Así El flujo sólo es proporcional a la carga que encierra una superficie, no a la forma de dicha superficie.

21. Ejemplo 3: Campo eléctrico próximo a un plano infinito de carga.

22. Ejemplo 4: Campo eléctrico a una distancia r de una carga lineal infinitamente larga de densidad de carga uniforme .