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Compression adaptative de surfaces par ondelettes géométriques

Compression adaptative de surfaces par ondelettes géométriques. Céline ROUDET croudet@liris.cnrs.fr. Thèse dirigée par F. DUPONT et A. BASKURT Collaboration avec P. GIOIA d’Orange Labs Projet « CoSurf » (Compression de Surfaces). 17 février 2009

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Compression adaptative de surfaces par ondelettes géométriques

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Presentation Transcript

  1. Compression adaptative de surfaces par ondelettes géométriques Céline ROUDET croudet@liris.cnrs.fr Thèse dirigée par F. DUPONT et A. BASKURT Collaboration avec P. GIOIA d’Orange Labs Projet « CoSurf » (Compression de Surfaces) 17 février 2009 Séminaire du pôle SIS - I3S – Sophia Antipolis

  2. Contexte • Le projet « CoSurf » • Collaboration avec Orange Labs Rennes • Favoriser l’échange de données 3D • Compression multirésolution de maillages 3D • Points critiques • Adaptation du transfert des données aux ressources • Transmission rapide, à la demande • Consultation efficace et flexible

  3. Contexte (2) • Modèles géométriques 3D • Explosion de leur production / échange • Grande diversité de modélisations • Maillages surfaciques • De plus en plus précis et détaillés • Répartition irrégulière des échantillons

  4. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats Plan I – Cadre des travaux • Les maillages multirésolution • Compression de maillages : l’existant • Analyse multirésolution : l’existant II – La transformée en ondelettes III – Approche proposée IV – Résultats et applications V – Conclusion et perspectives

  5. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats Géométrie MaillageM = (V, F) Connectivité 4 octets x3 indices Maillage triangulaire 36 octets / sommet 288 bits / sommet régulier irrégulier semi-régulier  Trois types de maillages : • irréguliers • semi-réguliers : WV | Vi,VjєW:σ(Vi) ≠ σ(Vj) • réguliers : Vi,VjєV :σ(Vi) = σ(Vj) 4 octets x3 coordonnées ∩ Maillages triangulaires V : {Vi = (xi, yi, zi) єR3 / 0 ≤ i <|V|} F : {Fi = j, k, l єZ3 / 0 ≤ i <|F|} • Régularité du voisinage • liée à la valence (σ) des sommets

  6. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats Représentation progressive • Intérêt des représentations multirésolution : • Adaptation aux réseaux et terminaux • Efficacité en termes de rendu • Plusieurs représentations possibles : • Surfaces de subdivision [Doo et Sabin, 78] + ondelettes [Lounsbery, 97] • Raffinement progressif [Hoppe, 96], [Gandoin et Devillers, 02]

  7. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats C A N A L Compression de maillages : l’existant Schémas mono-résolution 0011010 Codage entropique liste de symboles Parcours du maillage Connectivité M ordre 0011010 Codage entropique Géométrie Prédiction Quantification Entre 1 et 2 octets/sommet[Deering, 95], [T&G, 98], [Rossignac, 99] Schémas multi-résolution Codage progressif[Hoppe, 96], [Cohen-Or et al., 99], [Gandoin et Devillers, 02]≈ 2 octets / s Compression spectrale[Karni et Gotsman, 00], [Sorkine et al., 05] Compression par ondelettes[Lounsbery, 97],[Guskov et al., 99], [Khodakovsky et al., 00] ≈ 2 - 4 bits / s

  8. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats M Compression en ondelettes : l’existant • Directement sur un échantillonnage irrégulier [Taubin, 95], [Guskov et al., 99], [Valette et Prost, 02] • Après remaillage régulier [Gu et al., 02], [Sander et al., 03], [Praun et Hoppe, 03] • Après remaillage semi-régulier • Prédiction par interpolation [Khodakovsky et al., 00], [Khodakovsky et Guskov, 03], [Lavu et al., 03],[Payan et Antonini, 05] • Prédiction par approximation [Bertram, 04], [Li et al., 04], [Sauvage, 05]

  9. I - Cadre II – TO  Théorie III - Approche proposée IV - Résultats Plan I – Cadre des travaux II – La transformée en ondelettes • Théorie de la transformée en ondelettes • Les ondelettes en 3D • Le remaillage semi-régulier III – Approche proposée IV – Résultats et applications V – Conclusion et perspectives

  10. I - Cadre II – TO  Théorie III - Approche proposée IV - Résultats 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 L’analyse multirésolution H L 1/4 f 1/2 L L [½ ½] H H [1 -1] M0 Mm-1 Mm … L L L H H H détails détails détails

  11. I - Cadre II – TO  3D III - Approche proposée IV - Résultats [Sweldens, 95] [Lounsbery, 97] S : Split P : Predict U : Update Ondelettes géométriques [Mallat, 89] • Généralisation des bancs de filtres • Analyse multirésolution spatiale • Avantages : • Coûts de calcul réduits • Filtres simplifiés • Analyse et synthèse en temps linéaire

  12. I - Cadre II – TO  3D III - Approche proposée IV - Résultats Update Predict En pratique pair impair Mn Mn-1

  13. I - Cadre II – TO  Remaillage III - Approche proposée IV - Résultats Remaillage semi-régulier • Propice à l’application d’une transformée en ondelettes • Grande partie de la connectivité : implicite • Réduction de l’erreur de reconstruction d’un facteur 4 Maillage semi-régulier Maillage irrégulier Msr Mir Mn original 112 642 sommets 48 485 sommets

  14. I - Cadre II – TO  Remaillage III - Approche proposée IV - Résultats ρ: amplitude : angle polaire φ : angle param. normale ρ  arête Intérêt des ondelettes et du remaillage Distribution de la position des sommets Distribution de l’amplitude des coefficients d’ondelettes Densité isolée : entropie plus faible Densité quasi uniforme : entropie élevée Distribution de l’angle polaire des coefficients d’ondelettes MAPS [Lee et al., 98] Normal Mesh [Guskov et al., 00] Repère local Repère local Repère global

  15. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Analyse IV - Résultats Plan I – Cadre des travaux II – La transformée en ondelettes III – Approche proposée • Analyse ondelettes globale • Segmentation multirésolution • Analyse ondelettes locale • Reconstruction adaptative IV – Résultats et applications V – Conclusion et perspectives

  16. Analyse globale Remaillage C A N A L modèle 3D irrégulier modèle 3D semi-régulier coefficients d’ondelettes Schéma de notre approche Codage local Analyse locale Segmentation multirésolution Analyse globale Remaillage Classification flux binaire patchs modèle 3D irrégulier modèle 3D semi-régulier coefficients d’ondelettes clusters niveaux de résolution flux binaire Décodage local Recollage grossier Synthèse locale Visualisation

  17. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Analyse IV - Résultats Amplitude x10 Angle polaire 0 1 Analyse ondelettes globale Remaillage Normal Niveau n-2 Schéma Butterfly non lifté x10

  18. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Analyse IV - Résultats 28 162 sommets 112 642 sommets 7 042 sommets 1 762 sommets Dn-1 Dn-2 Dn-3 Mn An-2 An-3 An-1 0 1 Amplitude des ondelettes Représentation multirésolution Pondération multirésolution Niveau n original Niveau n-1 Niveau n-2 Niveau n-3 Niveau n-1 …

  19. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Analyse IV - Résultats Calcul de pondération N°1 Niveau m Niveau m-1 Niveau m-2 Niveau m Niveau m-1 Niveau m-2 … Niveau m Niveau m-1 Niveau m Pondération multirésolution

  20. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Analyse IV - Résultats Calcul de pondération N°2 Pondération multirésolution 642 s Niveau m+3 Niveau m+1 Niveau m+2 Niveau m « grossière » 40962 s « fine »

  21. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Segmentation IV - Résultats Plan I – Cadre des travaux II – La transformée en ondelettes III – Approche proposée • Analyse ondelettes globale • Segmentation multirésolution • Analyse ondelettes locale • Reconstruction adaptative IV – Résultats et applications V – Conclusion et perspectives

  22. Segmentation multirésolution Classification C A N A L coefficients d’ondelettes patchs clusters Schéma de notre approche Codage local Analyse locale Segmentation multirésolution Analyse globale Remaillage Classification flux binaire patchs modèle 3D irrégulier modèle 3D semi-régulier coefficients d’ondelettes clusters patchs niveaux de résolution flux binaire Décodage local Recollage grossier Synthèse locale Visualisation

  23. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Segmentation IV - Résultats Classification et croissance de régions sommets, arêtes ou facettes Angle polaire Angle polaire Classification (K-means) en 2 clusters Amplitude Amplitude Amplitude facettes sommets K=2 Croissance de régions Analyse globale Niveau n original Niveau n-1 Niveau n-1 Angle polaire

  24. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Segmentation IV - Résultats Projection « grossière » des clusters Niveau n (original) Niveau n-5 Niveau n-1 Projection grossière Projection fine Extraction des régions t0 t2 Niveau n-4 Niveau n-5 Niveau n-2 …

  25. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Segmentation IV - Résultats Projection « fine » des clusters Niveau n (original) Niveau n-5 Niveau n-1 Projection grossière Projection fine Extraction des régions classification initiale Niveau n-5 Niveau n-4 … Niveau n-2

  26. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Segmentation IV - Résultats Comparaison des segmentations Calcul de pondération N°1 + Projection « grossière » + Projection « fine » 11 régions Amplitude Classification Croissance Projection grossière Projection fine Calcul de pondération N°2 + Projection « fine » 5 régions

  27. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Segmentation IV - Résultats Comparaison des segmentations (2) Calcul de pondération N°1 + Projection « grossière » + Projection « fine » 11 régions 6 régions 6 régions Calcul de pondération N°2 + Projection « fine » 5 régions 9 régions 5 régions

  28. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Codage IV - Résultats Plan I – Cadre des travaux II – La transformée en ondelettes III – Approche proposée • Analyse ondelettes globale • Segmentation multirésolution • Analyse ondelettes locale • Reconstruction adaptative IV – Résultats et applications V – Conclusion et perspectives

  29. Analyse locale Codage indépendant 001011… 1110… 01010000… C A N A L C A N A L patchs grossiers + ondelettes patchs Schéma de notre approche Codage local Analyse locale Segmentation multirésolution Analyse globale Remaillage Classification flux binaire patchs modèle 3D irrégulier modèle 3D semi-régulier coefficients d’ondelettes clusters niveaux de résolution flux binaire Décodage local Recollage grossier Synthèse locale Visualisation

  30. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Codage IV - Résultats Codage zerotree [Shapiro, 93] • Supprime les dépendances entre coefficients : • de même localisation spatiale • de même orientation • de niveau de résolution différent • Codage : • exploite le fait que l’énergie décroît avec la résolution • aucun fils n’est codé avant son père • les bits de poids fort sont d’abord codés • Raffinement progressif en termes de : • résolution • qualité de reconstruction C A N A L Intérêt de l’analyse / codage indépendants Connectivité 00110101 + codage des informations relatives au partitionnement : • nb régions, type de cluster, filtres utilisés, … : compressé sans perte Codage arithmétique liste de symboles Géométrie [Touma et Gotsman, 98] 0110 Codage arithmétique Quantification zerotree … Connectivité 10101101 Codage arithmétique liste de symboles Géométrie 1010 Codage arithmétique Quantification [Khodakovsky et al., 00]

  31. I - Cadre II - TO III - Approche proposée  Reconstruction IV - Résultats Plan I – Cadre des travaux II – La transformée en ondelettes III – Approche proposée • Analyse ondelettes globale • Segmentation multirésolution • Analyse ondelettes locale • Reconstruction adaptative IV – Résultats et applications V – Conclusion et perspectives

  32. Décodage local Recollage grossier Synthèse locale 001011… 1110… 01010000… C A N A L C A N A L patchs grossiers + ondelettes … Schéma de notre approche Codage local Analyse locale Segmentation multirésolution Analyse globale Remaillage Classification flux binaire patchs modèle 3D irrégulier modèle 3D semi-régulier coefficients d’ondelettes clusters niveaux de résolution flux binaire Décodage local Recollage grossier Synthèse locale Visualisation

  33. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats Plan I – Cadre des travaux II – La transformée en ondelettes III – Approche proposée IV – Résultats et applications V – Conclusion et perspectives

  34. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats 0 1 Comparaisons visuelles [Lavoué, 06] Variance de la courbure Différence de normales Remaillage Normal Angle polaire [0,π/2] Angle polaire [0,π] Amplitude des coefficients [Roudet, 08] schéma Butterfly schéma midpoint

  35. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats Mesure de la concavité / convexité [Roudet et al., CORESA 09]

  36. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats Courbes débit / distorsion (unique schéma de prédiction utilisé) surcoût (pond. N°1) (pond. N°2) Comparaison analyse globale / locale PSNR = 20.log10 BBdiag / dBBdiag = diagonale de la boîte englobante d = distance de Hausdorff

  37. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats Progressivité de la reconstruction 6,54 bit / sommet 0,23 bit / sommet 0,68 bit / sommet 1,66 bit / sommet

  38. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats Courbes débit / distorsion (unique schéma de prédiction utilisé) surcoût (pond. N°1) (pond. N°2) Comparaison analyse globale / locale (2) PSNR = 20.log10 BBdiag / dBBdiag = diagonale de la boîte englobante d = distance de Hausdorff

  39. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats Progressivité de la reconstruction 0,20 bit / sommet 4,92 bit / sommet 1,27 bit / sommet 0,57 bit / sommet

  40. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats Comparaison perceptuelle Reconstruction adaptative Reconstruction globale 6565 e1 : distance de Hausdorff obtenue par Mesh [Aspert et al., 02] (x 10-4) e2 : métrique asymétrique : Mesh Structural Distorsion Measure [Lavoué et al., 06] distance perceptuelle entre 2 objets (0 : objets identiques)

  41. Q D Minimiser D(R) ou R(D) C A N A L Allocation binaire R Optimisation du compromis débit/distorsion Analyse locale Codage entropique Codage zerotree ou contextuel Débit ou distorsion cible flux binaire zerotree Patchs semi-réguliers Maillage semi-régulier segmenté niveaux de résolution flux binaire Décodage entropique Synthèse locale Q* …

  42. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats Autres applications Reconstructions adaptatives : Reconstruction adaptative Analyse globale Pond. N°1 Pond. N°2 avec prédiction sans prédiction • Transmission et reconstruction adaptative • Visualisation sélective (ROI) • Débruitage et tatouage adaptatifs • Correction d'erreurs lors de la transmission canal e : erreur (x 10-4)

  43. I - Cadre II - TO III - Approche proposée IV - Résultats Visualisation sélective par ROI 11 967 octets 5 181 octets

  44. Plan I – Cadre des travaux II – La transformée en ondelettes III – Approche proposée IV – Résultats et applications V – Conclusion et perspectives

  45. Contributions • Remaillage semi-régulier • Comparaison de plusieurs méthodes de l’état de l’art • Analyse en ondelettes • Comparaison de schémas de prédiction interpolants • Mesure de rugosité basée sur les ondelettes • Nouveau schéma d’analyse indépendante sur des patchs • Segmentation de maillages triangulaires • Adaptation d’un algorithme existant sur des critères de rugosité • Nouveau schéma de segmentation multirésolution • Codage de maillages • Adaptation d’un codeur zerotree pour un ensemble de patchs • Compression de maillages • Méthode générique de compression adaptative

  46. Perspectives • Remaillage semi-régulier • Privilégiant les directions de courbure ou de texture • Analyse en ondelettes • Schémas de prédiction dans les zones non lisses • basés sur les directions de courbure ou les approches fractales • Segmentation de maillages triangulaires • Augmenter le nombre de clusters durant la classification • Codage de maillages • Eviter la redondance au niveau des frontières de patchs • Optimiser la quantification et l’allocation binaire de chaque région • Applications • Transmission et décodage par région d’intérêt (ROI) • Débruitage et tatouage adaptatifs

  47. Questions … Merci de votre attention !

  48. Publications Revues internationales : C.Roudet, F. Dupont, A. Baskurt: Computers & Graphics (en soumission). R. Chaine, P.-M. Gandoin, C. Roudet: IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 2007. Conférences internationales avec comité de lecture : C. Roudet, F. Dupont, A. Baskurt: SPIE Wavelet Applications in Industrial Processing VI, 2009. R. Chaine, P.-M. Gandoin, C. Roudet: ACM Symposium on Solid and Physical Modeling, 2007. C. Roudet, F. Dupont, A. Baskurt: SPIE Visual Communications and Image Processing, 2007. Conférences nationales avec comité de lecture : C. Roudet, F. Dupont, A. Baskurt: CORESA 2009. C. Roudet, F. Dupont, A. Baskurt: CORESA 2006.

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