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Spieltheorie

O. Morgenstern 1902-1976. J. von Neumann 1903-1957. Spieltheorie. The Theory of Games and Economic Behavior 1944. Spieltheorie. Spieler Strategien Auszahlungen. Spieltheorie. Spieler 2. a , b. Spieler 1. a , b. Spieltheorie. Spieler 2. a , b. Spieler 1.

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Presentation Transcript

  1. O. Morgenstern 1902-1976 J. von Neumann 1903-1957 Spieltheorie The Theory of Games and Economic Behavior 1944

  2. Spieltheorie • Spieler • Strategien • Auszahlungen

  3. Spieltheorie Spieler 2 a ,b Spieler 1 a , b

  4. Spieltheorie Spieler 2 a ,b Spieler 1

  5. Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) • 2 Gefangene • Gestehen / Leugnen • (G,G) →→ (-3 , -3) • (L,L) →→(-1,-1) • (G,L) →→(0,-6)

  6. denkt Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) Spieler 2 Spieler 1

  7. Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) Spieler 2 Spieler 2 Spieler 1

  8. Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilema) Spieler 2 Spieler 1

  9. Spieler 2 Spieler 1 Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) • die Strategie D dominiert die Strategie C • die Auszahlung fuer (C,C) pareto dominiert die von (D,D) Kann Komunikation helfen ???

  10. Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) W. Hamilton’s Formulierung • Altruist: gibt dem anderen 2 zu Kosten ε [0 <ε <2 ] • Egoist: gibt dem anderen 0 zu Kosten 0

  11. Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) W. Hamilton’s Formulierung Spieler 2 • Die Auszahlung fuer (A,A) Pareto dominiert die von (E,E) 2-ε > 0 Spieler 1 • die Strategie E dominiert die Strategie A

  12. Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilema) W. Hamilton’s formulierung • Hooligan (Terrorist) gibt dem anderen -σ zu Kosten -1 [Eigennutzen i.H.v. 1] • Altruist: gibt dem anderen 2 zu Kosten ε [0 <ε <2 ] • Egoist: gibt dem anderen 0 zu Kosten 0 ?

  13. Battle of the Sexes Mann Frau Nash Gleichgewicht Ein Paar Strategien (s1 , s2) so dass jede die beste Antwort gegen die andere Strategie ist.

  14. Battle of the Sexes Mann Frau die besten Antworten (Boxing , Boxing) (Ballet , Ballet)

  15. Battle of the Sexes Mann Frau (Boxing , Boxing) (Ballet , Ballet) Kann Komunikation helfen ??? Verhandlungsproblem

  16. Battle of the Sexes Verhandlungsproblem € 4 sind zu verteilen

  17. Hawk - Dove Falke - Taube Chicken Spieler 2 Spieler 1 (Hawk , Dove) (Dove , Hawk)

  18. gemischte StrategienMixed Strategies Matching Pennies Kein Nash G.G ??

  19. gemischteStrategie ½(-1) + ½(1) = 0 ½(1) + ½(-1) = 0 gemischte StrategienMixed Strategies Matching Pennies 1/2 1/2

  20. gemischteStrategie 1/2 1/2 0 0 gemischte StrategienMixed Strategies Matching Pennies 1/2 1/2

  21. gemischteStrategie a(0)+ b(1) = b 2/3 2/3 gemischte StrategienMixed Strategies Battle of the Sexes 1/3 2/3 2/3 1/3 a(2)+ b(0) = b Nash G.G.

  22. gemischteStrategien 1/2 1/2 1/2 1/2 gemischte StrategienMixed Strategies Chicken 1/2 1/2 Nash G.G.

  23. Bürger B Räuber nicht geben geben 0 , 0 R nicht schießen -5 , -5 schießen -1 , 1 die extensive Form eines Spieles R Wenn der Bürger mir kein Geld gibt werde ich B

  24. die extensive Form eines Spieles Nash G.G ? R B (geben ,schießen) (nicht geben , nicht schießen)

  25. B B B nicht geben geben geben nicht geben geben 0 , 0 R -1 , 1 -1 , 1 R R nicht schießen nicht schießen schießen nicht schießen schießen -5 , -5 schießen -1 , 1 -5 , -5 -5 , -5 0 , 0 0 , 0 die extensive Form eines Spieles (nicht geben , nicht schießen) nicht geben

  26. B B nicht geben nicht geben geben geben -1 , 1 -1 , 1 R R nicht schießen schießen schießen -5 , -5 -5 , -5 0 , 0 0 , 0 die extensive Form eines Spieles (geben , schießen) nicht schießen ??

  27. (nicht geben , nicht schießen) B nicht geben geben -1 , 1 R nicht schießen schießen -5 , -5 0 , 0 die extensive Form eines Spieles

  28. Unternehmen nicht Eintreten Eintreten Monopolist nicht kämpfen kämpfen Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence Monopolist 1 , 9 3 , 6 0 , 4

  29. Unternehmen nicht Eintreten Eintreten Monopolist 1 , 9 keine glaubwürdige Drohung nicht kämpfen kämpfen 3 , 6 0 , 4 Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence 2 Gleichgewichte 1. (nicht eintreten, kämpfen) ? ? ?

  30. Unternehmen nicht Eintreten Eintreten Monopolist 1 , 9 -1 nicht kämpfen kämpfen 3 , 6 0 , 4 -1 +2 Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence 2 Gleichgewichte 1. (nicht eintreten, kämpfen) 2. (eintreten, nicht kämpfen) Zusatzkapazität

  31. 1 , 9 -1 0 , 6 1 , 8 3 , 5 Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence Zusatzkapazität Unternehmen nicht Eintreten Eintreten Monopolist nicht kämpfen kämpfen 3 , 6 0 , 4 -1 +2

  32. B nicht geben geben 0 , 0 R nicht schießen -5 , -5 schießen -1 , 1

  33. Kapitel 10:Intertemporäre Entscheidung Kapitel 12:Unsicherheit Kapitel 25:Monopolverhalten Kapitel 32:Externe Effekte Kapitel 27:Oligopol Kapitel 28:Spieltheorie

  34. Kapitel 10:Intertemporäre Entscheidung Kapitel 12:Unsicherheit Kapitel 25:Monopolverhalten Kapitel 32:Externe Effekte Kapitel 27:Oligopol Kapitel 28:Spieltheorie The End

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