Spieltheorie
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O. Morgenstern 1902-1976. J. von Neumann 1903-1957. Spieltheorie. The Theory of Games and Economic Behavior 1944. Spieltheorie. Spieler Strategien Auszahlungen. Spieltheorie. Spieler 2. a , b. Spieler 1. a , b. Spieltheorie. Spieler 2. a , b. Spieler 1.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Spieltheorie

O. Morgenstern

1902-1976

J. von Neumann

1903-1957

Spieltheorie

The Theory of Games

and

Economic Behavior

1944


Spieltheorie1
Spieltheorie

  • Spieler

  • Strategien

  • Auszahlungen


Spieltheorie2
Spieltheorie

Spieler 2

a ,b

Spieler 1

a , b


Spieltheorie3
Spieltheorie

Spieler 2

a ,b

Spieler 1


Prisoners dilemma gefangenendilemma
Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma)

  • 2 Gefangene

  • Gestehen / Leugnen

  • (G,G) →→ (-3 , -3)

  • (L,L) →→(-1,-1)

  • (G,L) →→(0,-6)


Prisoners dilemma gefangenendilemma1

denkt

Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma)

Spieler 2

Spieler 1


Prisoners dilemma gefangenendilemma2
Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma)

Spieler 2

Spieler 2

Spieler 1


Prisoners dilemma gefangenendilema
Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilema)

Spieler 2

Spieler 1


Prisoners dilemma gefangenendilemma3

Spieler 2

Spieler 1

Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma)

  • die Strategie D dominiert die Strategie C

  • die Auszahlung fuer (C,C) pareto dominiert die von (D,D)

Kann Komunikation helfen ???


Prisoners dilemma gefangenendilemma4
Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma)

W. Hamilton’s Formulierung

  • Altruist: gibt dem anderen 2 zu Kosten ε [0 <ε <2 ]

  • Egoist: gibt dem anderen 0 zu Kosten 0


Prisoners dilemma gefangenendilemma5
Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma)

W. Hamilton’s Formulierung

Spieler 2

  • Die Auszahlung fuer (A,A) Pareto dominiert die von (E,E)

2-ε > 0

Spieler 1

  • die Strategie E dominiert die Strategie A


Prisoners dilemma gefangenendilema1
Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilema)

W. Hamilton’s formulierung

  • Hooligan (Terrorist)

    gibt dem anderen -σ zu Kosten -1

    [Eigennutzen i.H.v. 1]

  • Altruist: gibt dem anderen 2 zu Kosten ε [0 <ε <2 ]

  • Egoist: gibt dem anderen 0 zu Kosten 0

?


Battle of the sexes
Battle of the Sexes

Mann

Frau

Nash Gleichgewicht

Ein Paar Strategien (s1 , s2) so dass jede die beste Antwort

gegen die andere Strategie ist.


Battle of the sexes1
Battle of the Sexes

Mann

Frau

die besten Antworten

(Boxing , Boxing) (Ballet , Ballet)


Battle of the sexes2
Battle of the Sexes

Mann

Frau

(Boxing , Boxing) (Ballet , Ballet)

Kann Komunikation helfen ???

Verhandlungsproblem


Battle of the sexes3
Battle of the Sexes

Verhandlungsproblem

€ 4 sind zu verteilen


Chicken

Hawk - Dove

Falke - Taube

Chicken

Spieler 2

Spieler 1

(Hawk , Dove) (Dove , Hawk)


Gemischte strategien mixed strategies
gemischte StrategienMixed Strategies

Matching Pennies

Kein Nash G.G ??


Gemischte strategien mixed strategies1

gemischteStrategie

½(-1) + ½(1) = 0

½(1) + ½(-1) = 0

gemischte StrategienMixed Strategies

Matching Pennies

1/2 1/2


Gemischte strategien mixed strategies2

gemischteStrategie

1/2

1/2

0

0

gemischte StrategienMixed Strategies

Matching Pennies

1/2 1/2


Gemischte strategien mixed strategies3

gemischteStrategie

a(0)+ b(1) = b

2/3

2/3

gemischte StrategienMixed Strategies

Battle of the Sexes

1/3 2/3

2/3

1/3

a(2)+ b(0) = b

Nash G.G.


Gemischte strategien mixed strategies4

gemischteStrategien

1/2

1/2

1/2

1/2

gemischte StrategienMixed Strategies

Chicken

1/2 1/2

Nash G.G.


Die extensive form eines spieles

Bürger

B

Räuber

nicht

geben

geben

0 , 0

R

nicht

schießen

-5 , -5

schießen

-1 , 1

die extensive Form eines Spieles

R

Wenn der Bürger mir kein

Geld gibt werde ich

B


Die extensive form eines spieles1
die extensive Form eines Spieles

Nash G.G ?

R

B

(geben ,schießen)

(nicht geben , nicht schießen)


Die extensive form eines spieles2

B

B

B

nicht

geben

geben

geben

nicht

geben

geben

0 , 0

R

-1 , 1

-1 , 1

R

R

nicht

schießen

nicht

schießen

schießen

nicht

schießen

schießen

-5 , -5

schießen

-1 , 1

-5 , -5

-5 , -5

0 , 0

0 , 0

die extensive Form eines Spieles

(nicht geben , nicht schießen)

nicht

geben


Die extensive form eines spieles3

B

B

nicht

geben

nicht

geben

geben

geben

-1 , 1

-1 , 1

R

R

nicht

schießen

schießen

schießen

-5 , -5

-5 , -5

0 , 0

0 , 0

die extensive Form eines Spieles

(geben , schießen)

nicht

schießen

??


Die extensive form eines spieles4

(nicht geben , nicht schießen)

B

nicht

geben

geben

-1 , 1

R

nicht

schießen

schießen

-5 , -5

0 , 0

die extensive Form eines Spieles


Ein spiel zur abschreckung des eintritts entrance deterrence

Unternehmen

nicht

Eintreten

Eintreten

Monopolist

nicht

kämpfen

kämpfen

Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence

Monopolist

1 , 9

3 , 6

0 , 4


Ein spiel zur abschreckung des eintritts entrance deterrence1

Unternehmen

nicht

Eintreten

Eintreten

Monopolist

1 , 9

keine glaubwürdige Drohung

nicht

kämpfen

kämpfen

3 , 6

0 , 4

Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence

2 Gleichgewichte

1. (nicht eintreten, kämpfen)

?

?

?


Ein spiel zur abschreckung des eintritts entrance deterrence2

Unternehmen

nicht

Eintreten

Eintreten

Monopolist

1 , 9

-1

nicht

kämpfen

kämpfen

3 , 6

0 , 4

-1

+2

Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence

2 Gleichgewichte

1. (nicht eintreten, kämpfen)

2. (eintreten, nicht kämpfen)

Zusatzkapazität


Ein spiel zur abschreckung des eintritts entrance deterrence3

1 , 9

-1

0 , 6

1 , 8

3 , 5

Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence

Zusatzkapazität

Unternehmen

nicht

Eintreten

Eintreten

Monopolist

nicht

kämpfen

kämpfen

3 , 6

0 , 4

-1

+2


Spieltheorie 1348391

B

nicht

geben

geben

0 , 0

R

nicht

schießen

-5 , -5

schießen

-1 , 1


Spieltheorie 1348391

Kapitel 10:Intertemporäre Entscheidung

Kapitel 12:Unsicherheit

Kapitel 25:Monopolverhalten

Kapitel 32:Externe Effekte

Kapitel 27:Oligopol

Kapitel 28:Spieltheorie


Spieltheorie 1348391

Kapitel 10:Intertemporäre Entscheidung

Kapitel 12:Unsicherheit

Kapitel 25:Monopolverhalten

Kapitel 32:Externe Effekte

Kapitel 27:Oligopol

Kapitel 28:Spieltheorie

The End