1 / 13

Dijkstra algoritmus

Dijkstra algoritmus. Készítette: Major Máté. Célja és definíciója. A Dijkstra algoritmus egy mohó algoritmus, aminek a célja az, hogy irányított vagy irányítás nélküli gráfokban megkeresi a legrövidebb utakat egy adott csúcspontból kiindulva. Def .:

lana
Download Presentation

Dijkstra algoritmus

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Dijkstra algoritmus Készítette: Major Máté

  2. Célja és definíciója • A Dijkstra algoritmus egy mohó algoritmus, aminek a célja az, hogy irányított vagy irányítás nélküli gráfokban megkeresi a legrövidebb utakat egy adott csúcspontból kiindulva. • Def.: A fenti algoritmus, negatív él súlyokat nem tartalmazó G=(V,E) véges gráf esetén, s∈V forrás (kezdőcsúcs) és ∀v∈V csúcsra, meghatározza s-ből v-be vezető legrövidebb utat és annak hosszát.

  3. Az algoritmus elve • Minden lépésben nyilvántartjuk az összes csúcsra, a forrástól az adott csúcsba vezető legrövidebb utat. • 1. Először a távolság a kezdőcsúcsra 0 mindegyik másikra pedig ∞ . • 2.Minden lépésben a nem kész csúcsok közül vegyük a legkisebb távolságút:a. Kijelenthetjük, hogy ez a v∈V csúcs már kész,ismerjük a hozzávezető utat. b. v szomszédjaira kiszámítjuk a v-be vezető és onnan kimenő éllel meghosszabbított út hosszát. Ha ez kisebb mint az eddig talál legrövidebb út akkor ez lesz a legrövidebb. Ez a közelítés.

  4. Adtstukrogram

  5. 10 példa Kezdeti állapot 6 # 9 4 1 3 4 # 14 # 15 8 2 12 # 10 # 1

  6. 10 6 9 9 4 1 3 4 4 14 # 15 8 2 12 # 10 # 1

  7. 1 6 5 9 4 1 3 4 4 14 # 15 8 2 12 19 10 12 1

  8. 1 6 5 9 4 1 3 4 4 14 8 15 8 2 12 19 10 12 1

  9. 1 6 5 9 4 1 3 4 4 14 8 15 8 2 12 19 10 10 1

  10. 1 6 5 9 4 1 3 4 4 14 8 15 8 2 12 11 10 10 1

  11. 10 Végeredmény 6 5 4 1 3 4 4 14 8 2 12 11 10 10 1

  12. mŰveletigény • Rendezetlen tömb esetén: T(n) = O(1+ n −1+1+ 0 + n2 + n + e) = O(n2 + e) = O(n2 ) • Kupac esetén:T(n) = O(1+ n −1+1+ n + n* log n + n + e* log n) = O((n + e) *log n)

  13. Köszönöm a figyelmet!!

More Related