Campo elettromagnetico in regime sinusoidale

1. Campo elettromagnetico in regime sinusoidale

2. Correnti impresse sinusoidali, agenti in um mezzo lineare e stazionario, generano campi sinusoidali oscillanti alla loro stessa frequenza

3. Equazioni di Maxwell per i fasori

4. Equazioni costitutive dei mezzi lineari, stazionari, isotropi, dispersivi nel tempo

5. Equazioni costitutive in regime sinusoidale Analogamente:

6. In regime sinusoidale • le equazioni costitutive, scritte per i fasori, assumono forma algebrica, anche nel caso di mezzi dispersivi nel tempo; • D, B e Jc sono variabili dipendenti da E e da Hattraverso “funzioni di trasferimento”, generalmente complesse e dipendenti dalla frequenza; • D, B e Jc possono essere eliminati dalle equazioni fondamentali

7. Eliminazione di D, B, Jc (permittività elettrica complessa) (permeabilità magnetica complessa)

8. “Equazioni di Maxwell” in regime sinusoidale Poiché i rotori sono solenoidali, le equazioni ai rotori implicano le equazioni alle divergenze (densità della carica impressa)

9. Se  non dipende dalla posizione Se  non dipende dalla posizione Se il mezzo è omogeneo il campo magnetico è solenoidale. In assenza di cariche impresse anche il campo elettrico è solenoidale.

10. Condizioni sulle superfici di discontinuità Sostituiscono le equazioni di Maxwell sulle superfici di discontinuità

11. spettro elettrico spettro magnetico Spettri elettrici e magnetici dei materiali

12. Esempio 1 - Spettro elettrico dell’acqua

13. Esempio 2 - Isolanti non-polari e semiconduttori fino ad alcune decine di gigahertz

14. Esempio 3 - Conduttori metallici ad alta conducibilità fino ad alcune migliaia di gigahertz

15. Esempio 4 - Plasma freddo

16. Esempio 4bis - Plasma freddo senza collisioni Se la frequenza di lavoro supera di molto la frequenza di collisione (w >> ) l’effetto delle collisioni può essere trascurato (plasma senza collisioni). Si ha: Se la frequenza di lavoro supera di molto la frequenza di plasma si ha e ≈ e0. L’effetto della ionizzazione tende a scomparire.

17. Esempio 5 - Spettro magnetico di una ferrite

18. Grandezze energetiche in regime sinusoidale

19. Le grandezze energetiche dipendono da prodotti scalari o vettoriali di campi. Esempi: Se si considerano due vettori sinusoidali si ottiene

20. t

21. Molti degli effetti macroscopici dell’interazione elettromagnetica in regime sinusoidale dipendono dai valori medi delle grandezze energetiche Esempi: densità media di potenza termica sviluppata per effetto Joule densità media del flusso di potenza elettromagnetica densità di potenza complessa

22. Bilancio energetico per i valori medi

24. potenza “generata” dalle correnti impresse V SV potenza dissipata (perdite elettriche + perdite magnetiche) potenza “uscente” Bilancio delle potenze medie Se le correnti impresse sono distribuite su lamine l’integrale di volume viene sostituito da un analogo integrale di superficie

25. La potenza dissipata per perdite elettriche o magnetiche non può essere negativa. Pertanto In un mezzo ideale “senza perdite” Densità della potenza dissipata