Math Workshop Activities for Mental Calculation and Number Understanding

3. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Chiffre des dizaines et dixièmes Quel est le chiffre des dizaines dans 74,32 ? Quel est le chiffre des dizaines dans 18,76 ? 7 1 Quel est le chiffre des dixièmes dans 3,04 ? 0 Quel est le chiffre des dixièmes dans 6,57 ? 5 Quel est le chiffre des dizaines dans 7 851,3 ? 5 Quel est le chiffre des dizaines dans 842,567 ? 4 Quel est le chiffre des dixièmes dans 5 874,9 ? 9 Quel est le chiffre des dixièmes dans 10,863 ? 8

4. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Complément à l’entier supérieur 0,2 0,3 4,8 pour aller à 5 ? 2,7 pour aller à 3 ? 0,3 0,2 99,7 pour aller à 100 ? 4,8 pour aller à 5 ? 0,99 0,4 0,01 pour aller à 1 ? 3,6 pour aller à 4 ? 0,6 0,01 5,4 pour aller à 6 ? 8,99 pour aller à 9 ?

5. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Division d’un nombre décimal par un nombre entier 5,82 : 2 = 7,34 : 2 = 1,164 3,67 27,06 : 3 = 21,9 : 3 = 9,02 7,3 12,48 : 6 = 12,88 : 4 = 2,08 3,22 28,014 : 7 = 55,15 : 5 = 4,002 11,03

6. Ateliers Recherche Lorsqu’on réalise un agrandissement d’une image numérique, on voit que celle-ci est composée d’un ensemble de points, appelés pixels. Le pixel est l’élément de base d’une image ou d’un écran. Il a la forme d’un petit carré.

11. Ateliers Recherche « Que remarquez-vous lorsqu’on agrandit la photo ? » « Lorsqu’on agrandit une image numérique, on voit que celle-ci est composée d’un ensemble de points, appelés pixels. Le pixel, abréviation venant de l’anglais picture element, est l’élément de base d’une image numérique ou d’un écran : il a la forme d’un petit carré. »

12. Ateliers Recherche et Mise en commun Il y a 1 000 pixels dans le rectangle A. Utilise le document distribué pour estimer le nombre de pixels qu’il y a dans le rectangle B et dans le rectangle C. 1 000 x 10 = 10 000 10 000 x 10 = 100 000 pixels 100 000 x 10 = 1 000 000 pixels

13. Ateliers Mise en commun 1 1 10 unités = ……… dizaine 10 dizaines = ……… centaine 10 centaines = ……… millier 1 1 1 10 milliers = ……… dizaine de milliers 10 dizaines de milliers = ……… centaine de milliers 10 centaines de milliers = ……… million 1

14. Ateliers Mise en commun 10 1 million = ……… centaines de milliers 1 dizaine de millions = ……… millions 1 centaine de millions = ……… millions 1 centaine de millions = ……… dizaines de millions 10 100 10

15. Ateliers Jeu du nombre mystère « Nous allons jouer au jeu du nombre mystère. Vous allez devoir trouver le nombre mystère et l’écrire en chiffres à partir d’une décomposition de ce nombre. » « Ecrivez le nombre en chiffres sur l’ardoise. » 9 0 4 2 8 5 0 9 042 805

16. Ateliers Jeu du nombre mystère 5 3 0 1 0 8 5 0 7 350 700 185

17. Ateliers Trace écrite puis ateliers Grands nombres entiers : les millions 1) Les millions ▪1 million = 10 centaines de milliers  C’est dix fois cent mille  1 000 000 = 10 x 100 000 ▪1 million = 1 000 milliers  C’est mille fois mille  1 000 000 = 1 000 x 1 000 1 million = 10 centaines de milliers 1 dizaine de millions = 10 millions 1 centaine de millions = 100 millions 1 centaine de millions = 10 dizaines de millions

18. Recherche Trace écrite puis ateliers 1 million = 10 centaines de milliers 1 dizaine de millions = 10 millions Une grenouille saute de 7 en 7 sur la droite graduée en partant de 0. Elle voudrait se poser exactement sur le nombre 126. 1 centaine de millions = 100 millions 1 centaine de millions = 10 dizaines de millions Est-ce possible ? Si oui, en combien de sauts ? Pour relire plus facilement 27 451 706, on sépare la classe des millions, la classe des milliers et la classe des unités simples.

19. Ateliers Mise en commun 18 x 7 = 126 Etc… jusqu’à 18 x 7 = 126 C’est possible en 18 sauts 70 10 x 7 21 3 x 7 56 8 x 7 35 5 x 7 49 7 x 7 67 9 x 7 0 0 x 7 42 6 x 7 28 4 x 7 7 1 x 7 14 2 x 7 18 x 7 = 126 « Si la grenouille sautait de 18 en 18, combien de bonds devra-t-elle faire pour atteindre 126 en partant de 0 ? » Elle devra faire 7 bonds.

20. Ateliers Trace écrite puis ateliers Multiples et diviseurs 1) Reconnaître les multiples d’un nombre 18 x 7 = 126 On dit que 126 est un multiple de 7 Les premiers multiples d’un nombre sont les résultats qui figurent dans sa table de multiplication. 0 x 7 = 0 1 x 7 = 7 2 x 7 = 14 0,7 ,14, 21….sont des multiples de 7.

22. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Jeu du furet : de 5 dixièmes en 5 dixièmes « Ecrivez sur l’ardoise la suite de 5 nombres en avançant de 0,5 en 0,5 à partir de 8 » 9 10 10,5 9,5 8 8,5

23. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Jeu du furet : de 5 dixièmes en 5 dixièmes « Ecrivez sur l’ardoise la suite de 5 nombres en avançant de 0,5 en 0,5 à partir de 95 » 96 97 97,5 96,5 95 95,5

24. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Multiplication d’un nombre par 4 12 x 4 = 48 50 x 4 = 200 15 x 4 = 60 75 x 4 = 300 = 100 25 x 4 = 600 150 x 4 35 x 4 = 140 220 x 4 = 880

25. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier 4 x 1,2 5 x 1,4 3 x 2,5 = 4,8 = 7 = 1,4 0,7 x 2 2 x 3,04 3 x 1,24 8 x 0,05 4 x 2,3 = 6,08 = 3,72 = 0,4 = 9,2 = 9 2 x 0,3 2,8 x 3 = 0,6 = 8,4

26. Ateliers Recherche et mise en commun Une grenouille voudrait sauter en faisant des bonds réguliers sur la droite graduée et en partant de 0. Elle souhaiterait se poser exactement sur le nombre 18. Est-ce possible ? Si oui, en faisant des bonds de combien et en combien de sauts ? Trouve le plus possible de solutions différentes. 16 17 7 8 14 9 15 13 3 5 6 12 2 4 10 11 1 18 x 1 = 18 donc 18 bonds de 1 et 18 est un multiple de 1 18 : 1 = 18 donc 1 est un diviseur de 18 8 6 4 2 16 14 10 12 9 x 2 = 18 donc 9 bonds de 2 et 18 est un multiple de 2 18 : 2 = 9 donc 2 est un diviseur de 18 9 6 3 15 12 6 x 3 = 18 donc 6 bonds de 3 et 18 est un multiple de 3 18 : 3 = 6 donc 3 est un diviseur de 18

27. Ateliers Mise en commun (suite) 6 12 3 x 6 = 18 donc 3 bonds de 6 et 18 est un multiple de 3 18 : 6 = 3 donc 6 est un diviseur de 18 9 2 x 9 = 18 donc 2 bonds de 9 et 18 est un multiple de 9 18 : 9 = 2 donc 9 est un diviseur de 18 1 x 18 = 18 donc 1 bond de 18 et 18 est un multiple de 18 18 : 18 = 1 donc 18 est un diviseur de 18

28. Ateliers Trace écrite 2) Reconnaître les diviseurs d’un nombre 2 x 9 = 18 18 : 9 = 2 18 est divisible par 9. On dit aussi que 9 est un diviseur de 18.

29. Trace écrite puis ateliers Recherche et Mise en commun Voici 5 cartes: 2) Reconnaître les diviseurs d’un nombre 2 x 9 = 18 18 : 9 = 2 « Nous pouvons écrire des nombres à 9 chiffres en posant les 5 cartes côte à côte. Par exemple : » 18 est divisible par 9. On dit aussi que 9 est un diviseur de 18. « Ecrivez ce nombre avec les espaces afin de pouvoir le lire » 361 558 409 « 361 millions 558 mille 409 »

30. Ateliers Recherche et Mise en commun « Quel est le plus grand nombre entier que l’on peut écrire en posant ces 5 cartes côte à côte ? » « Six-cent-cinquante-huit-millions-quatre-cent-neuf-mille-trois-cent-quinze »

31. Ateliers Recherche et Mise en commun « Quel est le plus petit nombre entier que l’on peut écrire en posant ces 5 cartes côte à côte ? » « Cent-cinquante-trois-millions-quatre-cent-neuf-mille-cinq-cent-quatre-vingt- six »

32. Ateliers Jeu la bataille des cartes « Nous allons jouer à la bataille des cartes. Le plus grand nombre gagne.»

33. Ateliers Nouvelle recherche et Mise en commun « Ecrivez sur l’ardoise les nombres qui sont repérés par les flèches A, B et C » La droite est graduée de 10 000 et 10 000 A = 7 070 000 B = 7 200 000 C = 7 260 000

34. Ateliers Nouvelle recherche et Mise en commun « Ecrivez sur l’ardoise les nombres qui sont repérés par les flèches A, B et C » La droite est graduée de 100 000 et 100 000 A = 13 400 000 B = 14 900 000 C = 15 400 000

35. Ateliers Trace écrite puis ateliers 2) Comparer et ranger des nombres Pour comparer ou pour ranger des nombres à 9 chiffres ou moins, je commence par comparer le nombre de centaines de millions, puis si nécessaire le nombre de dizaines de millions puis de millions, de centaines de milliers, de dizaines de milliers et de milliers, de centaines, de dizaines et d'unités. Exemples : - Comparer 5 147 075 et 853 439 5 147 075 c'est 5 millions 147 milliers et 75 unités ET 853 439 c'est 953 milliers et 439 unités 5 147 075 contient plus de millions que 853 439. On écrit 5 147 075 > 853 439. On dit que 5 147 075 est supérieur à 853 439

37. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Chiffre des centièmes et millièmes Quel est le chiffre des centièmes dans 56,3 ? Quel est le chiffre des centièmes dans 3,21 ? 0 1 Quel est le chiffre des millièmes dans 3 243,8 ? 0 Quel est le chiffre des millièmes dans 27,061 ? 1 Quel est le chiffre des centièmes dans 4 365,407 ? 0 Quel est le chiffre des centièmes dans 88,312 ? 1 Quel est le chiffre des millièmes dans 784 ? 0 Quel est le chiffre des millièmes dans 2,007 ? 7

38. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Complément à l’entier supérieur 0,6 0,75 7,4 pour aller à 8 ? 3,25 pour aller à 4 ? 0,18 0,97 8,82 pour aller à 9 ? 9,03 pour aller à 10 ? 0,5 0,25 4,5 pour aller à 5 ? 7,75 pour aller à 8 ? 0,87 0,7 3,13 pour aller à 4 ? 0,3 pour aller à 1 ?

39. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Division d’un nombre décimal par un nombre entier 40,05 : 5 = 11,26 : 2 = 8,01 5,63 45,72 : 9 = 16,08 : 4 = 5,08 4,02 30,14 : 2 = 42,36 : 6 = 15,07 7,06 50,42 : 2 = 100,32 : 4 = 25,21 25,08

40. Ateliers Recherche et Mise en commun Mettre l’animation sur ACCES CM2 Séance 3 = 7 000 000 = 5 600 000 = 30 000 000 = 52 300 000 = 920 745 = 400 000 000 = 5 320 000 = 700 000

41. Ateliers Trace écrite (suite de la séance 2) puis ateliers - Comparer 5 147 075 et 3 853 439 5 147 075 c'est 5 millions 147 milliers et 75 unités ET 3 853 439 c'est 3 millions 953 milliers et 439 unités 5 147 075 contient plus de millions que 3 853 439. On écrit 5 147 075 > 3 853 439. On dit que 5 147 075 est supérieur à 3 853 439 - Comparer 4 841 075 et 4 861 024 4 841 075 contient 484 dizaines de milliers ET 4 861 024 en contient 486 4 841 075 contient moins de dizaines de milliers que 4 861 024. On écrit 4 841 075 < 4 861 024. On dit que 4 841 075 est inférieur à 4 861 024

42. Recherche Trace écrite puis ateliers - Comparer 5 147 075 et 3 853 439 Complète et observe cette suite de multiples de 5 puis réponds aux questions. 5 147 075 c'est 5 millions 147 milliers et 75 unités ET 3 853 439 c'est 3 millions 953 milliers et 439 unités 80 85 90 95 100 105110115 120 5 147 075 contient plus de millions que 3 853 439. On écrit 5 147 075 > 3 853 439. On dit que 5 147 075 est supérieur à 3 853 439 1) Par quels chiffres sont terminés ces multiples de 5 ? 0 ou 5 2) Cherche d’autres multiples de 5. Par quels chiffres sont terminés les multiples de 5 ? - Comparer 4 841 075 et 4 861 024 4 841 075 contient 484 dizaines de milliers ET 4 861 024 en contient 486 855 1 000 548 625 3 650 3) Dans cette liste de nombres, quels sont ceux qui sont des multiples de 5 ? 4 841 075 contient moins de dizaines de milliers que 4 861 024. On écrit 4 841 075 < 4 861 024. On dit que 4 841 075 est inférieur à 4 861 024

43. Ateliers Nouvelle recherche et Mise en commun Complète et observe cette suite de multiples de 10 puis réponds aux questions. 110 120 130 140 150 160 100 170 90 0 1) Par quels chiffres sont terminés ces multiples de 10 ? 2) Cherche d’autres multiples de 10. Par quels chiffres sont terminés les multiples de 10 ? 10 20 30 40 1 000 150 141 250 3) Dans cette liste de nombres, quels sont ceux qui sont des multiples de 10 ?

44. Ateliers Nouvelle recherche et Mise en commun Complète et observe cette suite de multiples de 2 puis réponds aux questions. 90 88 92 86 84 80 82 78 76 0,2,4,6,8 1) Par quels chiffres sont terminés ces multiples de 2 ? Ces nombres sont-ils pairs ou impairs ? Ce sont des nombres pairs 2) Cherche d’autres multiples de 2. Par quels chiffres sont terminés les multiples de 2 ? 1 206 758 964 548 10 26 3) Dans cette liste de nombres, quels sont ceux qui sont des multiples de 2 ?

45. Ateliers Trace écrite puis ateliers 3) Connaître les critères de divisibilités par 2, 5 et 10 ▪Un nombre entier est divisible par 2 lorsqu'il se termine par 0, 2, 4, 6, ou 8. C'est un nombre pair. ▪Un nombre entier est divisible par 5 lorsqu'il se termine par 0 ou 5. ▪Un nombre est divisible par 10 lorsqu'il se termine par 0.

47. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Jeu du furet : de 5 dixièmes en 5 dixièmes « Ecrivez sur l’ardoise la suite de 5 nombres en reculant de 0,5 en 0,5 à partir de 250 » 245 244 243,5 244,5 250 245,5

48. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Multiplication d’un nombre par 8 12 x 8 = 96 50 x 8 = 400 15 x 8 = 120 75 x 8 = 600 = 200 25 x 8 = 1 200 150 x 8 35 x 8 = 280 220 x 8 = 1 760

49. Ateliers Calcul Mental sur l’ardoise - Multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier 4 x 8,25 3 x 4,5 1,15 x 4 = 33 = 13,5 = 0,1 0,02 x 5 9,3 x 4 4 x 2,3 1,25 x 2 0,5 x 4 = 37,2 = 9,2 = 2,5 = 2 = 4,6 2 x 0,37 0,2 x 5 = 0,74 = 1

50. Ateliers Atelier problèmes : Cherchons ensemble Mettre l’animation sur ACCES CM1