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kyrie
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Polykristalline Werkstoffe

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  1. Polykristalline Werkstoffe Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für plättchenförmige Teilchen) Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für Nadeln) Zufällige Orientierung der Kristallite (typisch für „isotrope“ Pulver)

  2. Vorzugsorientierung der Kristallite Textur (a) (b) a) Fasertextur (Zugversuche) b) Walztextur c) Geneigte Fasertextur (PVD dünne Schichten) (c)

  3. s/l 2q s0/l s/l 2q s0/l Einkristalle und Polykristalle Viele Korngrenzen (Fast) alle Orientierungen der einzelnen Teilchen – Kristallite (Pulver) Das reziproke Gitter besteht aus konzentrischen Sphären (Fast) keine Korngrenzen Wenige Defekte (Strukturfehler) Das reziproke Gitter besteht aus diskreten Punkten

  4. s/l 2q s0/l Probe Die Debye Methode 2 … Beugungswinkel r … Radius des Debye Kreises L … Abstand Probe – Film d … Netzebenenabstand  … Wellenlänge der Strahlung h, k, l … Miller Indexen a … Gitterparameter (kubisch)

  5. Fasertextur

  6. Fasertextur im Aluminium (kfz) (111) Winkel zwischen (111) und 111: 0°, 70.53° 200: 54.74° 220: 35.26°, 90° 311: 29.50°, 58.52°, 79.98° 222: 0°, 70.53°

  7. Harris Texturindex Charakterisierung des Grades der Vorzugsorientierung, besonders bei der Fasertextur Zufällige Orientierung der Kristallite T = 1

  8. Winkel zwischen den Netzebenen (hkl)2 In kubischen Systemen (hkl)1 In orthogonalen Systemen In hexagonalen Systemen

  9. Winkel zwischen Netzebenen im kubischen Kristallsystem

  10. Winkel zwischen Netzebenen im kubischen Kristallsystem h1k11 = 110 h2k22 = 110  12 Kombinationen h2k22 = 110 101 011 Winkel = 0° 60° 60° h2k22 = -110 -101 0-11 Winkel = 90° 60° 60° h2k22 = 1-10 10-1 01-1 Winkel = 90° 60° 60° h2k22 = -1-10 -10-1 0-1-1 Winkel = 0° 60° 60°

  11. Allgemeine Multiplikationsfaktoren h1k11 = 110 h2k22 = 110  12 Kombinationen h2k22 = 110 101 011 Winkel = 0° 60° 60° h2k22 = -110 -101 0-11 Winkel = 90° 60° 60° h2k22 = 1-10 10-1 01-1 Winkel = 90° 60° 60° h2k22 = -1-10 -10-1 0-1-1 Winkel = 0° 60° 60° h1k11 = 110 h2k22 = 110  12 Kombinationen Winkel = 0° 60° 90° Zähligkeit (Multiplizität) = 2 8 2  mult = 12 = Anzahl der Kombinationen

  12. Geneigte Textur Tritt oft in dünnen Schichten auf  Herstellungsprozess Mathematische Beschreibung: 1. HKL  H1K1L1 Oberflächennormale 2.

  13. Walztextur Normalrichtung (hkl) Walzrichtung [uvw]

  14. Darstellung der Walztextur in der Stereographischen Projektion

  15. Walztextur (110)/[112] im Kupfer

  16. (HKL) 111 (hkl) 001 Polfigur Graphische Darstellung der Vorzugsorientierung (Textur)

  17. Untersuchung der Vorzugsorientierung Die Eulerwinkel: w … Abstand von der symmetrischen Position  … Kippen der Probe f … Rotation der Probe (um die Oberflächennormale) 2Q … Beugungswinkel

  18. Die Eulerwiege

  19. Untersuchung der Vorzugsorientierung Ausmessen der Polfiguren Der Beugungswinkel (2) ist konstant Problem: Eigenspannung der 1. Art (Verschiebung der Linien in 2)  oder  Nichtsymmetrische Verteilung der Kristallite um die Normalrichtung

  20. Die Polfigur (korrigiert)

  21. Die invertierte Polfigur

  22. Untersuchung der Vorzugsorientierung 2D-Detektoren Film, Imaging plate, CCD

  23. Polfigur: SrTiO3/Al2O3

  24. Epitaktisches Wachstum SrTiO3 auf Al2O3 Sr O in SrTiO3 Ti O in Al2O3 Al SrTiO3: Fm3m 111  axis -3  001Al2O3: R-3c

  25. SrTiO3 auf Al2O3 Atomic Force Microscopy Pyramidal crystallites with two different in-plane orientations 111 111 _ 110 _ 110 AFM micrograph courtesy of Dr. J. Lindner, Aixtron AG, Aachen.

  26. Untersuchung der Vorzugsorientierung w = 0, 2Q-scan (symmetrische Beugungsgeometrie) … Vorzugsorientierung senkrecht zur Probenoberfläche, Fasertextur. 2Q konst., w-scan (Messung an einer Beugungslinie) … Grad der Vorzugsorientierung (aus der Breite der Gaußschen Verteilung), Neigung der Textur … Der Winkelbereich ist beschränkt, für kleine Beugungswinkel nicht geeignet. 2Q-scans bei verschiedenen  Winkeln (Messung an einer Beugungslinie) … Grad der Vorzugsorientierung (aus der Breite der Gaußschen Verteilung), Neigung der Textur … Der Winkelbereich ist durch die maximale Kippung der Probe definiert. 2Q-scan, w-scan (q-scan, reciprocal space mapping) … Untersuchung der Textur und der Eigenspannung erster Art.

  27. Untersuchung der Vorzugsorientierung„W-scanning” Mathematische Beschreibung der Textur Preferred orientation {110}

  28. Untersuchung der Vorzugsorientierung„reciprocal space mapping” Umrechnung in die q-Einheiten

  29. 9 3 3 3 8 {111} 4 2 2 7 5 1 1 3 3 1 6 4 2 0 2 2 2 5 5 -1 1 3 3 -1 3 1 1 [1/A] z q 4 4 -2 2 4 0 0 2 2 0 3 5 -1 -1 3 -1 1 1 1 1 2 4 -2 0 -2 2 2 2 0 0 -3 3 1 3 -1 -1 -1 1 1 1 4 -2 -2 -2 2 0 0 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 q [1/A] x Darstellung der Vorzugsorientierung„reciprocal space mapping” A highly textured gold layer Measured using CuKa radiation

  30. EBSD-Untersuchung an rekristallisiertem Messing Inverse Polfigur Orientierungsverteilung der Kristallite EBSD – Electron broad scatter diffraction