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Por cientos. Departamento de Matemáticas UPRA. Por ciento. Por ciento: es una relación que compara un número con 100, es decir, es una razón de un número a cien. Por ejemplo, 33 por ciento significa la razón 33 a 100 33:100 ó. Notación. “Por ciento” se representa con el símbolo %

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PowerPoint Slideshow about 'Por cientos' - kylynn-salinas


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por cientos

Por cientos

Departamento de Matemáticas

UPRA

por ciento
Por ciento
  • Por ciento:
    • es una relación que compara un número con 100, es decir, es una razón de un número a cien.
  • Por ejemplo,

33 por ciento significa

    • la razón 33 a 100
    • 33:100 ó
notaci n
Notación
  • “Por ciento” se representa con el símbolo %
  • Por ejemplo
    • “51 por ciento” se escribe también 51%
    • “7 por ciento” de IVU también se escribe 7% de IVU
notaci n1
Notación
  • Entonces,
    • En general, “n por ciento” los escribimos n% y podemos decir además que,
por ciento en notaci n decimal
Por ciento en notación decimal

Como el por ciento es una razón, lo podemos representar

  • como una fracción
  • notación decimal.
  • Por ejemplo,

71 % = = 0.71

33% = = 0.33

  • El proceso se puede resumir:
  • remover el %,
  • rodar el punto decimal dos lugares hacia la izquierda.
ejercicios
Ejercicios
  • Escriba el por ciento en notación decimal.
    • 65%
    • 7%
    • %
    • 105%

= 0.65

Si el por ciento no es entero, digamos, 30 % podemos escribir 30 % como 30.25% y luego convertir a decimal rodando el punto decimal 2 lugares a la izquierda para obtener finalmente 0.3025.

= 0.07

= 0.005

= 0.5%

= 1.05

proporci n de por cientos
Proporción de por cientos

En general, una proporción de por cientos compara 4 cantidades:

Ejemplo: El 50% de 46 es 23, se escribe como proporción:

determinar porcentaje
Determinar porcentaje
  • ¿Cuánto es el 25% de 200?

En la proporción, se desconoce la cantidad denominado “parte”.

Esto lo podemos resolver de dos formas:

Multiplicación cruzada:

(25)(200) = 100x

5000 = 100x

50 = x

Razón unitaria:

0.25 =

(0.25)200 =

50 = x

determinar porcentaje1
Determinar porcentaje
  • ¿Qué porciento de 300 es 15?

En la proporción, se desconoce la cantidad denominado “porciento”.

15 es el 5% de 300.

determinar porcentaje2
Determinar porcentaje
  • ¿25 es el 30% de qué número?

En la proporción, se desconoce la cantidad denominado “total”.

25 es el 30% de .

determinar por ciento
Determinar por ciento
  • ¿Qué por ciento es 5 de 25?

En la proporción, se desconoce la cantidad denominado “porciento”.

5 es el 20% de 25.

resolviendo problemas con por cientos
Resolviendo problemas con por cientos

Para resolver problemas que tengan que ver con por cientos, podemos establecer proporciones.

  • Ejemplo: Un recipiente contiene líquido a 25% de su capacidad total. Si la capacidad máxima del recipiente es 40 ml, cuánto líquido contiene actualmente?
  • Solución:

En la descripción del problema nos danlas partidas de “porciento” y “total”. Por lo tanto, la proporción es:

El recipientecontiene 20 ml de líquido.

resolviendo problemas con por cientos1
Resolviendo problemas con por cientos

Ejemplo: En un examen un estudiante trabajó 15 problemas correctamente. Esto representó 60% del examen. Cuántos problemas tenía el examen?

  • Solución:
  • En la descripción del problema nos dan las partidas de “porciento” y “parte”, Por lo tanto, la proporción es:

El examentenía 25 preguntas.

porciento de descuento
Porciento de descuento

Ejemplo: Un televisor tiene precio regular de $315 y tiene un 40% de descuento. ¿Cuál es su nuevo precio de venta?

  • Solución:
    • Forma 1 – calcular el descuento usando proporciones y restarle esta cantidad al precio original
    • Forma 2 – identificar el porciento del precio original que se va a pagar y luego, determinar el precio nuevo usando proporciones.

Continúa…

porciento de descuento1
Porciento de descuento

Ejemplo: Un televisor tiene precio regular de $315 y tiene un 40% de descuento. ¿Cuál es su nuevo precio de venta?

Forma 1:

Forma 2

Identificar el porciento del precio original que se paga

Como el precio original representa el 100%,

Por ciento a pagar = 100% - %descuento

Por ciento a pagar =100% – 40%=60%

Determinar precio nuevo

(60)(315) = 100x

12600 = 100x

$ 189 = x

  • Determinar descuento:

(40)(315) = 100x

12600 = 100x

$ 126 = x

  • Determinar precio nuevo

$315 - $126 = $189

porciento de aumento
Porciento de aumento

Ejemplo: La compañía de electricidad aumenta su tarifa un 25%. Si el precio actual de kWh es de 12.61¢/kWh ¿Cuál será el precio nuevo?

  • Solución:
    • Forma 1 – calcular el aumentousando proporciones y sumarleesta cantidad al precio original
    • Forma 2 – identificar el porciento del precio original que se va a pagar y luego, determinar el precio nuevo usando proporciones.

Continúa…

porciento de descuento2
Porciento de descuento

La compañía de electricidad aumenta su tarifa un 25%. Si el precio actual de kWh es de 12.61¢/kWh ¿Cuál será el precio nuevo?

Forma 1:

Forma 2

Identificar el porciento del precio original que se paga

Como el precio original representa el 100%,

Por ciento a pagar = 100% + %aumento

Por ciento a pagar=100%+25%=125%

Determinar precio nuevo

(125)(12.61) = 100x

1576.25 = 100x

15.7625 = x redondeamos x = 15.76 ¢

  • Determinar aumento:

(25)(12.61) = 100x

315.25 = 100x

3.1525 ¢= x ó x 3.15 ¢

  • Determinar precio nuevo

12.61¢+ 3.15 ¢ = 15.76 ¢

resolviendo problemas con por cientos2
Resolviendo problemas con por cientos

Ejemplo: Una compañía de barras de chocolate decide crear una producto nuevo bajo en grasa disminuyendo la cantidad de grasa en la barra original de 11 gramos a 4 gramos. ¿Cuál fue el por ciento de disminución en grasa?

  • Solución:
    • La barra nueva tiene 7 gm menos de grasa ( 11 – 4 = 7)
    • ¿Qué por ciento representa 7 de 11?

(7)(11) = 100x

77 = 100x

77=x

El contenido en grasa se redujo en un 77%.