Polinomios

1. Polinomios Por: Jaime Báez Curso: Tedu 220 Siguiente

2. Índice Introducción • Este modulo computarizado encontraras información general de los Polinomios, clasificar los mismo, repaso de los exponentes, ejercicios de polinomios. • PD: Es esencial que dominen el temas de los exponente y los signos. Siguiente Atrás

3. Índice Repasemos los Exponentes Siguiente Atrás

4. Índice Reglas o Leyes de los Exponentes Siguiente Atrás

5. Índice Definición de Exponentes. • El exponente de un número muestra cuántas veces el número se va a utilizar en la multiplicación. Siguiente Atrás

6. Índice Vamos con las reglas de exponentes Siguiente Atrás

7. Leyes de los Exponentes Índice • Ley Ejemplos: • x1 = x 61 = 6 • x0 = 1 70 = 1 • x-1 = 1/x-1  4-1 = ¼ • xmxn =xm+n x2x3 = x2+3 = x5 • xm/xn = xm-n x4/x2 = x4-2 = x2 • (xm)n = xmn (x2)3 = x2×3 = x6 • (xy)n = xnyn (xy)3 = x3y3 • (x/y)n = xn/yn (x/y)2 = x2 / y2 • x-n = 1/xn x-3 = 1/x3 Siguiente Atrás

8. Índice Vamos a explicarla una por una, oprime Siguiente Siguiente Atrás

9. Índice Leyes de los Exponentes • Todo número elevado a la uno da el mismo número. • Ley Ejemplo: 1) x1 = x 71 = 7 61= 6 41= 4 21= 2 Siguiente Atrás

10. Índice Leyes de los Exponentes • Todo numero elevado a la cero da uno. • Ley Ejemplo: 2) x0 = 1 70 = 1 290=1 (100)0=1 (1,000,000)0=1 Siguiente Atrás

11. Índice Leyes de los Exponentes • Cuando tenga un exponente negativo le colocas un uno arriba y abajo lo coloca con el exponente positivo. • Ley Ejemplo: 3) x-1 = 1/x1  4-1 = 5-2 = 1/ 52 Siguiente Atrás

12. Índice Leyes de los Exponentes • Cuando las variable son iguales y es multiplicación pasa la base y los exponentes se suman. • Ley Ejemplos: 4) xmxn =xm+n x2x3 = x2+3 = x5 aa5= a1+5= a6 z3zz2= z3+1+2= z6 Siguiente Atrás

13. Índice Leyes de los Exponentes • En división lo exponentes de la MISMA variable se restan. • Ley Ejemplos: 5) xm/xn = xm-n x4/x2 = x4-2 = x2 n8/n3=n8-5=n3 r6/r5=r6-5=r1=r Siguiente Atrás

14. Índice Leyes de los Exponentes • Cuando hay un exponente fuera de un paréntesis se multiplica. • Ley Ejemplos: 6) (xm)n = xmn (x2)3 = x2×3 = x6 (a3)7= a3x7=a2 (b3)3= b3x3= b9 Siguiente Atrás

15. Índice Leyes de los Exponentes • Cuando hay un exponente fuera de un paréntesis se multiplica.(una variable no tiene un exponente es que indirectamente ahí un uno) • Ley Ejemplos: 7) (xy)n = xnyn (xy)3 = x3y3 (ab)5= a5b5 (a4+b3)5= a4x5 +b3x5=a20+ b15 Siguiente Atrás

16. Índice Leyes de los Exponentes • Cuando hay un exponente fuera de un paréntesis se multiplica. • Ley Ejemplos: 8) (x/y)n = xn/yn (x/y)2 = x2 / y2 (a/b)5= a5/b5 e/q)5= e5/q5 Siguiente Atrás

17. Índice Leyes de los Exponentes • Cuando tenga un exponente negativo le colocas un uno arriba y abajo lo coloca con el exponente positivo. • Ley Ejemplos: 9) x-n = 1/xn x-3 = 1/x3 a-4 = 1/a4 y-4 = 1/y4 Siguiente Atrás

18. Índice Leyes de los Exponentes • La ley que dice que xmxn = xm+n • En xmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces, después otras "n" veces, en total "m+n" veces. • Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5 • Así que x2x3 = x(2+3) = x5 Siguiente Atrás

19. Índice Leyes de los Exponentes • La ley que dice que xm/xn = xm-n • Como en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces, después reduce eso"n" veces (porque estás dividiendo), en total "m-n" veces. Siguiente Atrás

20. Índice Leyes de los Exponentes • Ejemplo: x4-2 = x4/x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2 • (Recuerda que x/x = 1, así que cada vez que hay una x "sobre la línea" y una "bajo la línea" puedes cancelarlas.) Siguiente Atrás

21. Índice Leyes de los Exponentes • Esta ley también te muestra por qué x0=1 : • Ejemplo: x2/x2 = x2-2 = x0 =1 Siguiente Atrás

22. Índice Leyes de los Exponentes • La ley que dice que (xm)n = xmn • Primero multiplicas x "m" veces. Después tienes que hacer eso "n" veces, en total m×n veces. • Ejemplo: (x3)4 = (xxx)4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x12 • Así que (x3)4 = x3×4 = x12 Siguiente Atrás

23. Índice ¿Qué pasa si el exponente es 1 o 0? • Si el exponente es 1, entonces tienes el número solo (por ejemplo 91 = 9) • Si el exponente es 0, la respuesta es 1 (por ejemplo 90 = 1) • Tiene sentido Siguiente Atrás

24. Índice Ejemplos de Potencia de 3 • Ejemplos de Potencia de 3…Etc… • 32 : 1x3 × 3 = 9 • 31 :1 × 3 =3 (C) 30 : 1x1=1 (D) 3-1 : 1/ 31 Siguiente Atrás

25. Índice Ejemplo: Potencias de 4 (A) 42 : 1 × 4 × 4 = 16 (B) 41 :1 × 4 =4 (C) 40 : 1x1=1 (D) 4-1 : 1/4, Siguiente Atrás

26. Índice Ejemplo: Potencias de 5 • Ejemplo: potencias de 5 ... etc...  (A) 52 : 1 × 5 × 5 = 25 (B) 51 :1 × 5 =5 (C) 50 : 1x1=1 (D) 5-1 : 1 ÷ 50, Siguiente Atrás

27. Índice Ejemplo: Potencias de 6 • Ejemplo: potencias de 6 ... etc...  (A) 62 : 1 × 6 × 6 = 36 (B) 61 :1 × 6 =6 (C) 60 : 1x1=1 (D) 6-1 : 1/6, Siguiente Atrás

28. Índice Ya repasamos el tema que tu sabes así que vamos al tema. Siguiente Atrás

29. Índice Polinomios Siguiente Atrás

30. Índice Definición de los Polinomios • Un polinomio es una expresión hecha con constantes, variables y exponentes, que están combinados usando sumas, restas y multiplicaciones, Siguiente Atrás

31. Índice Definición de los Polinomios • Un polinomio de dos términos se llama binomios, y si consta de 3 términos es un trinomio. Un polinomio formado por n términos se llama polinomios de n términos. Siguiente Atrás

32. Índice Dada la definición de polinomios comencemos, a clasificar los mismos Siguiente Atrás

33. Índice Clasificación de Polinomios • Los polinomios se clasifican de tres formas: Monomios, binomios y Trinomios. • Pero ¿ Qué es un Monomio? ¿Qué es un Binomio? ¿Qué es un Trinomio?. • (Oprima Siguiente) Siguiente Atrás

34. Índice ¿Qué es un Monomio? • Si descomponemos la palabra Monomio, Mono significa UNO. • Matemáticamente es expresión algebraica que consta de un solo término • Ejemplo: 5a3 Siguiente Atrás

35. Índice ¿Qué es un Binomio? • Si descomponemos la palabra binomio, bi significa DOS. • Matemáticamente es una expresión compuesta de dos términos algebraicos unidos por los signos más o menos. • Ejemplo: 2m+3n Siguiente Atrás

36. Índice ¿Qué es un Trinomio? • Si descomponemos la palabra trinomio, tri significa TRES. • Matemáticamente es una expresión algebraica compuesta de tres términos unidos por los signos más o menos •  Ejemplo: 4a3+3a -2 Siguiente Atrás

37. Clasificación de Monomio, Binomio y Trinomio Índice • Ejemplo: • (A) 5x2y es monomio • (B) 3m+5n es binomio • (C) 4a3+3a -2 es trinomio Siguiente Atrás

38. Índice ¿Cuales no son Polinomios? • No son polinomios cuando tenga un exponentes negativos, exponente en fracción, con valor absoluto, una variable como exponentes, raíces cuadradas y que tenga como denominador las variables. • Ejemplo del mismo (oprime siguiente) Siguiente Atrás

39. Índice Todos estos no son Polinomios • 3x-2 (el exponente negativo) • 5t1/2+7k-3( exponentes como fracción) • 4a+5x-1 (una variable como exponente) • 4/x +3/y (denominadores con variables) Siguiente Atrás

40. Índice Clasifica los Polinomios ¡Inténtalo tú! Siguiente Atrás

41. Índice Ejercicios 1 1) x+2 (A) Monomio (B) Binomio (C) Trinomio

42. Índice Correcta • Seleccionaste (B) x +2 es un binomio Siguiente

43. Incorrecta Índice • Seleccionaste la (A) monomio, • La respuesta correcta es la (B) Binomio Siguiente

44. Índice Incorrecta • Seleccionaste la (C) Trinomio • La respuesta correcta es la (B) Binomio Siguiente

45. Índice Ejercicios 2 • W2-2w4+3 • (A) Monomio • (B) Binomio • (C) Trinomio

46. Índice Incorrecta • Seleccionaste la (A) Monomio. • La respuestas correcta es la (C) Trinomios. Siguiente

47. Índice Incorrecta • Seleccionaste la (B) Binomio. • La respuesta correcta es la (C) Trinomio. Siguiente

48. Índice Correcta • Seleccionaste la ( C) Trinomios Siguiente

49. Índice Ejercicios 3 • 5a3b-3a2b+7ab • (A) Monomio • (B) Binomio • (C)Trinomio

50. Índice Incorrecta • Seleccionaste la (A) Monomio. • La respuestas correcta es la (C) Trinomios Siguiente