11 production functions n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Κεφάλαιο 11 Συναρτήσεις παραγωγής (Production functions) PowerPoint Presentation
Download Presentation
Κεφάλαιο 11 Συναρτήσεις παραγωγής (Production functions)

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 86

Κεφάλαιο 11 Συναρτήσεις παραγωγής (Production functions) - PowerPoint PPT Presentation

  • Uploaded on

Κεφάλαιο 11 Συναρτήσεις παραγωγής (Production functions). “ Η βασική δραστηριότητα μιας επιχείρησης είναι να μετατρέπει τις εισροές σε εκροές ”. Αφηρημένο υπόδειγμα παραγωγής. Εκροή q : Μονάδες παραγόμενου προϊόντος ανά χρονική περίοδο. Εισροές K : Χρήση μηχανημάτων L : Ώρες εργασίες

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Κεφάλαιο 11 Συναρτήσεις παραγωγής (Production functions)' - kimball

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
11 production functions
Κεφάλαιο 11Συναρτήσεις παραγωγής(Production functions)

“Η βασική δραστηριότητα μιας επιχείρησης είναι να μετατρέπει τις εισροές σε εκροές”

Αφηρημένο υπόδειγμα παραγωγής


Εκροή q: Μονάδες παραγόμενου προϊόντοςανά χρονική περίοδο


K: Χρήση μηχανημάτων

L: Ώρες εργασίες

M: Πρώτες ύλες

…: Άλλες εισροές


ΟρισμόςΣυνάρτηση παραγωγής:

Η συνάρτηση παραγωγής μιας επιχείρησης για ένα συγκεκριμένο αγαθό, q,

δείχνει την μέγιστη ποσότητα του αγαθού που μπορεί να παραχθεί χρησιμοποιώντας τους εναλλακτικούς συνδυασμούς κεφαλαίου (K) και εργασίας (L)

marginal physical product

Οριακό φυσικό προϊόν(Marginal physical product)

Το οριακό φυσικό προϊόν μιας εκροής είναι το επιπρόσθετο προϊόν που μπορεί να παραχθεί αν απασχολή-σουμε μία επιπλέον μονάδα της εισροής αυτής, ενώ οι υπόλοιπες εισροές παραμένουν σταθερές

diminishing marginal productivity
Φθίνουσα οριακή παραγωγικότητα(Diminishing marginal productivity)

An Essay on the Principle of Population, as it Affects the Future Improvement of Society with Remarks on the Speculations of Mr. Godwin, M. Condorcet, and Other Writers.




Νόμος των φθινουσών αποδόσεωνή Νόμος της φθίνουσας οριακής παραγωγικότητας
  • Όταν η τεχνολογία της παραγωγής και οι υπόλοιπες εκροές παραμένουν σταθερές και η ποσότητα της μεταβλητής εισροής συνεχίζει να αυξάνει, η οριακή φυσική παραγωγικότητα της μεταβλητής εισροής στο τέλος θα φθίνει

Put one man only on a square mile of prairie, and he will get a rich return. Two laborers on the same ground will get less per man; and, if you enlarge the force to ten, the last man will perhaps get wages onlyJohn Bates Clark“Distribution as Determined by a Law of Rent”,Quarterly Journal of Economics, vol. 5, (1890-91)


Μέση φυσική παραγωγικότητα εργασίας

Μέσο προϊόν εργασίας

Το μέγιστο μέσο προϊόν επιτυγχάνεται όταν
Παρατηρείστε ότι το μέσο προϊόν είναι μέγιστο στο σημείο όπου ισούται με το οριακό προϊόν

Οι χάρτες των καμπυλών ίσου προϊόντος και ο τεχνικός λόγος υποκατάστασης


Μια καμπύλη ίσου προϊόντος(iso-quant) απεικονίζει τους συνδυασμούς των εισροών (K, L) που μπορούν να παράγουν μια δεδομένη ποσότητα εκροής (q0)

marginal rate of technical substitution

ΟρισμόςΟριακός λόγος τεχνικής υποκατάστασης(Marginal rate of technical substitution)

Ο οριακός λόγος τεχνικής υποκατάστασης (RTS) δείχνει το επίπεδο στο οποίο η εργασία μπορεί να υποκαταστήσει το κεφάλαιο ενώ το προϊόν παραμένει σταθερό κατά μήκος μιας καμπύλης ίσου προϊόντος


Πάνω στην καμπύλη ίσου προϊόντος ισχύει ότι

dq=0, συνεπώς


Το όφελος από μια οριακή αύξηση του L αντισταθμίζεται επακριβώς από την απώλεια σε προϊόν λόγω μιας παρόμοιας μείωσης του Κ

Οι προϋποθέσειςπληρούνται για στην πραγματικότητα όμως ο RTS είναι φθίνων για

Αποδόσεις κλίμακος

Αν όλες οι εισροές διπλασιασθούν, θα διπλασιασθεί το προϊόν;


Adam Smith,

An Inquiry into the Nature and Causes of the

Wealth of Nations

1776, I.I.5

“This great increase of the quantity of work which, in consequence of the division of labour, the same number of people are capable of performing,is owing to three different circumstances; first to the increase of dexterity in every particular workman; secondly, to the saving of the time which is commonly lost in passing from one species of work to another; and lastly, to the invention of a great number of machines which facilitate and abridge labour, and enable one man to do the work of many.”

Αποδόσεις κλίμακος
  • Σταθερές
  • Φθίνουσες
  • Αύξουσες

Σταθερές αποδόσεις κλίμακος κλάδου

Αν όλες οι επιχειρήσεις παράγουν στο άριστο επίπεδο, αυξάνοντας τον αριθμό των επιχειρήσεων ο κλάδος έχει σταθερές αποδόσεις κλίμακος


Σταθερές αποδόσεις κλίμακος στην συνάρτηση παραγωγής

Αν συμβαίνει αυτό ο RTS εξαρτάται μόνο από τον λόγο K/L και όχι από την κλίμακα παραγωγής

Περίπτωση nεισροών

k=1 Σταθερές

k<1 Φθίνουσες

k>1 Αύξουσες

elasticity of technical substitution
Ελαστικότητα (τεχνικής) υποκατάστασηςElasticity of (technical) substitutionσ

H ελαστικότητα (τεχνικής) υποκατά-στασης (σ) μετράει την αναλογική μεταβολή του Κ/L σε σχέση με την αναλογική μεταβολή του RTS κατά μήκος μιας καμπύλης ίσου προϊόντος

Μερικές κοινές συναρτήσεις παραγωγής
  • Γραμμική συνάρτηση παραγωγής
  • Σταθερές αναλογίες
  • Cobb-Douglas
  • CES Σταθερή ελαστικότητα υποκατάστασης

Σταθερές αναλογίες & σταθερές αποδόσεις κλίμακος

4 ces

Περίπτωση 4: Σ.Π. Σταθερής ελαστικότηταςCES

K.J. Arrow, H.B. Chenery, B.S. Minhas and R.M. Solow (1961), "Capital-Labor Substitution and Economic Efficiency", Review of Economics and Statistics,

Vol. 43, pp.225-50.


Περίπτωση 1: ρ=1

Περίπτωση 2: ρ=

Περίπτωση 3: ρ=0