Egy jel a fibonacci sz msor jellegzetess gei jelent sei jelens gei
Download
1 / 16

- PowerPoint PPT Presentation


  • 52 Views
  • Uploaded on

Egy „JEL”: a Fibonacci számsor jellegzetességei, jelentései, jelenségei. „Ha bármi fontosat kihagytam volna, kérem türelmes elnézésüket, hiszen senki nem lehet hiba nélkül való és teljes mértékben előrelátó minden vonatkozásban…” (Fibonacci).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '' - kim


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Egy jel a fibonacci sz msor jellegzetess gei jelent sei jelens gei

Egy „JEL”: a Fibonacci számsor jellegzetességei, jelentései, jelenségei

„Ha bármi fontosat kihagytam volna, kérem türelmes elnézésüket, hiszen senki nem lehet hiba nélkül való és teljes mértékben előrelátó minden vonatkozásban…”

(Fibonacci)

Az ember ugyan nem ért még mindent, de kap jeleket!

(kpc)


Egy jel a fibonacci sz msor jellegzetess gei jelent sei jelens gei

Leonardo Fibonacci (kb. 1170-1250) sokak szerint a középkor legtehetségesebb matematikusa volt. Ő terjesztette el az arab számokat Európában a LiberAbacicímű könyvével. A róla elnevezett számsort nem ő fedezte fel, de példaként használta ebben a művében.

A LiberAbaci kézirata 1202,

Firenzei Nemzeti Könyvtár


Egy jel a fibonacci sz msor jellegzetess gei jelent sei jelens gei

Fibonacci számok középkor legtehetségesebb matematikusa volt. Ő terjesztette el az arab számokat Európában a kép--letesenf1 = f2 = 1, fn = fn-1+ fn-21, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,

A Fibonacci spirált szokták használni az élet illetve a természet növekedésének illusztrálására, mivel magában foglalja az összes számot amelyet a természetben megtalálunk.


N h ny p lda
Néhány példa középkor legtehetségesebb matematikusa volt. Ő terjesztette el az arab számokat Európában a

Nem véletlen, hogy a tudósok nem csupán egy véletlent, hanem valami mindenhol

jel--enlévő égi jel--et

láttak benne. A számsor és a hozzá kötődő ún. „aranymetszés” arányszámok mindenhol felbukkannak a természetben, a geometriában, az építészetben, a művészetekben.


Aurea sectio avagy aranymetsz s az eszt tikai t k letess g hat s t breszt ar nyeloszt s
„Aurea középkor legtehetségesebb matematikusa volt. Ő terjesztette el az arab számokat Európában a Sectio” avagy Aranymetszés: az esztétikai tökéletesség hatását ébresztő arányelosztás.

Két rész (a és b, a>b) az aranymetszés szerint aránylik egymáshoz, ha az egész (a+b) úgy aránylik a nagyobbik részhez (a), ahogy a nagyobbik rész (a) a kisebbik részhez (b)

Az aranyarányt numerikusan kifejező irracionálisΦ ≈ 1,618 számnak (görög nagy fí) számos érdekes matematikai tulajdonsága van.

A Fibonacci-sorozat első két tagja a 0 és az 1. A következő tagok mindig az őket megelőző két tag összegével egyenlők. (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … , 144, 233, 377, 610, …)

A Fibonacci-sorozat egymást követő tagjainak hányadosából képzett sorozat (1/1, 2/1, 3/2, 5/3, …) határértéke éppen az aranymetszés aránya, a Φ.


Egy jel a fibonacci sz msor jellegzetess gei jelent sei jelens gei

Az aranymetszésnek nagy jelentősége van a geometriában. Megjelenik az egyenlő oldalú háromszög és a szabályos ötszög szerkesztésénél is. Egy adott AB=a hosszúságú szakaszt az alábbi módon tudunk aranymetszésnek megfelelően felosztani: Szerkesszünk az AB-re merőlegest az A pontban, melyre mérjük fel az a/2 =AO távolságot. O pont köré rajzoljunk a/2 sugarú kört. Rajzoljuk meg OB egyenest, melynek a körrel való metszéspontjai E és F. Rajzoljuk be BAE és BAF hasonló háromszögeket. (mert egyik szögük azonos, BAE és BFA szögek pedig AB szakaszhoz tartozó kerületi szögek). Jelöljük BE szakasz hosszát x-szel és rajzoljunk B-ből x sugarú kört. AB szakasz és a kör metszéspontja C. A BF szakaszra igaz a következő összefüggés:


Modus indorum az indiaiak m dszere vagy k ldeus m gus tudom ny vagy valami m s
Modus Megjelenik az egyenlő oldalú háromszög és a szabályos ötszög szerkesztésénél is. Egy adott AB=a hosszúságú szakaszt az alábbi módon tudunk aranymetszésnek megfelelően felosztani: Indorum: Az indiaiak módszere vagy Káldeus mágus tudomány vagy valami más?

Honnan jöttek Európába az ún. arab számok? Fibonacci az indiaiak módszerének hívta a 10-es számrendszer matematikáját.

Mások a Káldeus birodalom asztrológusainak és mágusainak tudását tartják forrásnak, akik már azt is ismerhették, hogy a naprendszer bolygóinak egymástól mért távolsága és mozgása is bizonyos Fibonacci arányokat követ.


Fibonacci a galaxisunkban
Fibonacci a galaxisunkban Megjelenik az egyenlő oldalú háromszög és a szabályos ötszög szerkesztésénél is. Egy adott AB=a hosszúságú szakaszt az alábbi módon tudunk aranymetszésnek megfelelően felosztani:


Egy jel a fibonacci sz msor jellegzetess gei jelent sei jelens gei
Úgy tudjuk, hogy forog a világ, szinte minden Megjelenik az egyenlő oldalú háromszög és a szabályos ötszög szerkesztésénél is. Egy adott AB=a hosszúságú szakaszt az alábbi módon tudunk aranymetszésnek megfelelően felosztani: minden körül forog. De vajon ez a forgás valóság vagy illúzió?


N h ny p lda a term szetb l fibonacci a m hekn l
Néhány példa a természetből: Megjelenik az egyenlő oldalú háromszög és a szabályos ötszög szerkesztésénél is. Egy adott AB=a hosszúságú szakaszt az alábbi módon tudunk aranymetszésnek megfelelően felosztani: Fibonacci a méheknél

Az alábbi diagram egy here családfáját mutatja be 7 generáción keresztül, amely jól demonstrálja a Fibonacci sorozatot.

Egy méh kolóniában csak a királynő rak tojásokat. Ha a tojásokat megtermékenyítik, dolgozók (munkásnők) kelnek ki, akik két szülőtől származnak. A hímek ezzel szemben parthenogenezissel (szűznemzés) szaporodnak, ezért csak egy szülővel rendelkeznek.


Fibonacci a zen ben
Fibonacci a zenében Megjelenik az egyenlő oldalú háromszög és a szabályos ötszög szerkesztésénél is. Egy adott AB=a hosszúságú szakaszt az alábbi módon tudunk aranymetszésnek megfelelően felosztani:

A zenei skálarendszerek: folyamatos hangemelkedést ábrázoló logaritmikus spirális (balra), a felhangsor spirális ábrázolása (jobbra) Király Sándor „Általános Színtan és látáselmélet c. könyvéből

A harmónia kifelezés először a zenében jelent meg a pythagoraszi hangsorban, amely a húrmérték és az oktáv összefüggéseiből alakult ki. A tudós matematikus meglátása szerint az egész természet a számok harmóniájára épül, ennek megfelelően a kis számokból származtatta a konszonanciát (jól hangzás), a disszonancia (rossz hangzás) értelmezését a viszonyszámok növekedésére alapozta.


Fibonacci a t zsd n
Fibonacci a tőzsdén Megjelenik az egyenlő oldalú háromszög és a szabályos ötszög szerkesztésénél is. Egy adott AB=a hosszúságú szakaszt az alábbi módon tudunk aranymetszésnek megfelelően felosztani:

A Fibonacci számokat a gyakorlati életben számos előrejelzésre használják, így alkalmazhatónak bizonyultak a tőzsdei pszichológiai folyamatok előrejelzésére is. Mindenesetre sokan úgy tartják, hogy a Fibonacci számok tőzsdei használata esetén amolyan tyúk-tojás problémáról van szó, azaz nem tudni, hogy azért működnek a támasz- és ellenállási szintek, mert mindenki figyeli őket, tehát önmagukat beteljesítő jóslatként értelmezhetők, vagy pedig egyszerűen a mindennapi életben megfigyelhető törvényszerűségeket írnak-e le.


Egy jel a fibonacci sz msor jellegzetess gei jelent sei jelens gei

Ezen módszerek közül a leginkább elterjedt a Fibonacci vonalak, melyeket stop loss szintként is érdemes használni. A Fibonacci vonalak grafikonba való berajzolásához két pont közé kell behúzni egy segédvonalat. Sok esetben a történelmi mélypont és csúcspont közé szokták ezt a segédvonalat berajzolni. A hazai parketten igen jól használhatónak bizonyult ez az elemzési eszköz a Magyar Telekom részvények esetében az elmúlt évek során, hiszen a legalsó, 1060 Ft közelében található Fibonacci szint többször is erős ellenállást jelentett papírok árfolyamemelkedésének.


Fibonacci a m v szetben
Fibonacci a művészetben vonalak, melyeket stop

Mario Merz (1925-2003)

Merz természeti világból fakadó tudományos miszticizmusának esszenciális formája, kompozícióinak szinte állandó eleme a Fibonacci-számsor.

A sorozat fémdarabokból vagy neoncsövekből megmintázott elemei gyakran spirálformában kúsznak fel Merziglu-kupolaépítményeinek fém tartószerkezeteire.


Konvergens h nyados sorozat
Konvergens hányados-sorozat: vonalak, melyeket stop

Attól függően, hogy a sorozat n. tagját az n+1. vagy az

n-1. taggal osztjuk, egy 0,618-hoz vagy 1,618-hoz konvergáló hányadost kapunk. Miért? Mit jelent az „1” különbség?


Ami fent az lent tabula smaragdina
„Ami fent az lent” vonalak, melyeket stop (Tabula smaragdina)

Filozófiai értelemben mit jelenthet egy sorozat határértéke?

Talán egy „végtelen közelítést”.

Az aranymetszés hányadosa, mivel a természetben mindenhol megtalálható és az emberi esztétikának is leginkább megfelelő, legharmonikusabb „arány-érték”- tekinthető akár a követendő, „ideális”, isteni érték metaforájának.

Vajon elérjük-e egyszer majd a végtelenben? Vagy Isten mindig pont „1”-gyel jár előttünk?