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PUISSANCES PUISSANCES DE DIX. ACTIVITE PREPARATOIRE. FEU D’ARTIFICE. APPUYER SUR UNE TOUCHE POUR LANCER LE FEU D’ARTIFICE. FEU D’ARTIFICE. FEU D’ARTIFICE. FEU D’ARTIFICE. FEU D’ARTIFICE. FEU D’ARTIFICE. FEU D’ARTIFICE. FEU D’ARTIFICE. FEU D’ARTIFICE.

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Presentation Transcript
slide3

FEU D’ARTIFICE

APPUYER SUR UNE TOUCHE POUR LANCER LE FEU D’ARTIFICE

slide11

FEU D’ARTIFICE

Déterminer le nombre n de boules pour chaque niveau de feu d’artifice.

Niveau 1 :

n = 3

Niveau 2 :

n = 9

= 3 × 3

Niveau 3 :

n = 27

= 3 × 3 × 3

En déduire le nombre n de boules pour le niveau 8.

Niveau 8 :

n = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

n = 6561

Quel serait le nombre n de boules pour le niveau 100 ?

Il n’est pas pratique de réaliser une telle opération.

Nous allons donc utiliser la fonction « puissance » pour simplifier ces calculs.

slide12

ACTIVITE 1

Votre calculatrice comporte une touche « puissance » notée en général :

ou

ou

Utiliser cette touche pour effectuer les calculs comportant les écritures de type :

Calculer puis comparer les opérations suivantes :

6 fois

4 fois

4 fois

slide13

A RETENIR : PUISSANCE

Soit a un réel non nul et n un entier strictement supérieur à 1 :

n facteurs

Soit a un réel non nul et n un entier naturel non nul :

slide14

ACTIVITE 2

PROPRIETES

Les lettres a, b et c désignent des réels non nuls,

les lettres n et p désignent des entiers naturels :

Calculer puis comparer les résultats suivants :

slide15

ACTIVITE 2

PROPRIETES

Les lettres a, b et c désignent des réels non nuls,

les lettres n et p désignent des entiers naturels :

Calculer puis comparer les résultats suivants :

slide16

APPLICATIONS

Utiliser les propriétés pour simplifier puis calculer les nombres suivants :

slide17

APPLICATIONS

Utiliser les propriétés pour simplifier puis calculer les nombres suivants :

slide18

PUISSANCES DE DIX

Utiliser la calculatrice pour calculer les nombres suivants :

10-1 =

0,1

105 =

100 000

10-2 =

0,01

103 =

1 000

10-3 =

0,001

102 =

100

101 =

10

10-4 =

0,0001

10-5 =

0,00001

100 =

1

A RETENIR

Si n est un entier naturel non nul :

slide19

EXERCICES

EXERCICE 1 :

As-tu déjà vécu un milliard de secondes ?

un milliard de secondes = 1 000 000 000 s

Calculons le nombre d ’heures que représentent 1 000 000 000 s

Calculons le nombre de jours que représentent 277777,8 Heures

Calculons le nombre d’années que représentent 11574,1 jours

1 milliard de secondes représentent environ 31,7 ans

slide20

EXERCICES

EXERCICE 2 :

La distance d de la terre au soleil est d’environ 150 000 000 km.

Ecrire ce nombre comme le produit du plus petit entier possible et d’une puissance de dix :

La célérité de la lumière est c = 300 000 km/s.

Ecrire ce nombre comme le produit du plus petit entier possible et d’une puissance de dix :

Calculer le temps, en secondes, que met la lumière pour parcourir la distance soleil terre :

La lumière met 500 secondes pour parcourir la distance soleil terre

slide21

Milli centi déci unité déca hecto kilo

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

EXERCICES

EXERCICE 3 :

Compléter le tableau par des puissances de dix.

slide22

Milli centi déci unité déca hecto kilo

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

10-3

EXERCICES

EXERCICE 3 :

Compléter le tableau par des puissances de dix.

slide23

Milli centi déci unité déca hecto kilo

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

10-3 10-2

EXERCICES

EXERCICE 3 :

Compléter le tableau par des puissances de dix.

slide24

Milli centi déci unité déca hecto kilo

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

10-3 10-2 10-1

EXERCICES

EXERCICE 3 :

Compléter le tableau par des puissances de dix.

slide25

Milli centi déci unité déca hecto kilo

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

10-3 10-2 10-1 100

EXERCICES

EXERCICE 3 :

Compléter le tableau par des puissances de dix.

slide26

Milli centi déci unité déca hecto kilo

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

10-3 10-2 10-1 100 101

EXERCICES

EXERCICE 3 :

Compléter le tableau par des puissances de dix.

slide27

Milli centi déci unité déca hecto kilo

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

10-3 10-2 10-1 100 101 102

EXERCICES

EXERCICE 3 :

Compléter le tableau par des puissances de dix.

slide28

Milli centi déci unité déca hecto kilo

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103

EXERCICES

EXERCICE 3 :

Compléter le tableau par des puissances de dix.